KLASIFIKASI VARIABEL ACAK
1.(Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan,
(b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?
# (a) Jumlah komentar -> Diskrit (Count / Integer)
# (b) Durasi video -> Kontinu (Measurement / Continuous)
DISTRIBUSI BINOMIAL
2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika
iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata,
dan SD jumlah klik.
n <- 10
p <- 0.25
# P(TEPAT 2 mengklik)
dbinom(2, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
# [1] 0.2815664
# Rata-rata
n * p
## [1] 2.5
# [1] 2.5
# Simpangan Baku (SD)
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306
# [1] 1.369306
DISTRIBUSI POISSON
3.(Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit.
Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan)
dengan RStudio.
lambda <- 8
# P(TEPAT 5 unggahan)
dpois(5, lambda = lambda)
## [1] 0.09160366
# [1] 0.09160366
# P(LEBIH DARI 12 unggahan) -> P(X > 12) = 1 - P(X <= 12)
ppois(12, lambda = lambda, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.0637972
# [1] 0.06377142
DISTRIBUSI NORMAL & STANDARISASI Z
4.(Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan
μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan
batas waktu 5% loading TERLAMA.
mu <- 3
sigma <- 0.5
# P(loading > 4 detik)
pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.02275013
# [1] 0.02275013
# Batas waktu 5% loading TERLAMA (Persentil ke-95)
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427
# [1] 3.822427