##Soal 1 Soal 1: Variabel Acak (Klasifikasi) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

  1. Jumlah komentar per unggahan Tipe: Diskrit Alasan: Nilainya berupa bilangan bulat yang dapat dihitung/tercacah (0, 1, 2, 3,…) dan tidak mungkin bernilai pecahan atau desimal.

  2. Durasi video yang ditonton (detik) Tipe: Kontinu Alasan: Nilainya diukur dalam skala kontinu sepanjang interval waktu tertentu dan dapat bernilai pecahan/desimal (misalnya 12,45 detik).

##Soal 2

25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya (p = 0,25). Jika iklan ditampilkan kepada 10 pengguna (n = 10): - Hitung P(TEPAT 2 mengklik) - Hitung rata-rata (\(\mu\)) dan Standar Deviasi (SD) jumlah klik

#diketahui
n <- 10
p <- 0.25

#1. Menghitung P(TEPAT 2 mengklik) -> P(X = 2)
p_tepat_2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)
cat("Peluang tepat 2 mengklik :", p_tepat_2, "\n")
## Peluang tepat 2 mengklik : 0.2815676
#2. Menghitung Rata-rata dan Standar Deviasi
mean_bin <- n * p
sd_bin <- sqrt(n * p * (1 - p))

cat("Rata-rata (Mean)          :", mean_bin, "pengguna\n")
## Rata-rata (Mean)          : 2.5 pengguna
cat("Standar Deviasi (SD)      :", sd_bin, "pengguna\n")
## Standar Deviasi (SD)      : 1.369306 pengguna

##Soal 3 Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit (= 8). -Hitung P(LEBIH DARI 12 unggahan) menggunakan RStudio

# Parameter Distribusi Poisson
lambda <- 8

# P(LEBIH DARI 12 unggahan) -> P(X > 12) = 1 - P(X <= 12)
p_lebih_12 <- ppois(12, lambda = lambda, lower.tail = FALSE)
cat("P(LEBIH DARI 12 unggahan):", p_lebih_12, "\n")
## P(LEBIH DARI 12 unggahan): 0.0637972

##Soal 4 Waktu muat (loading) halaman berdistribusi normal dengan rata-rata = 3 detik dan standar deviasi = 0,5 detik. -Hitung P(loading > 4 detik) -Tentukan batas waktu 5% loading terlama

# Parameter Distribusi Normal
mu <- 3
sigma <- 0.5

# 1. P(loading > 4 detik) -> P(X > 4)
p_loading_gt_4 <- pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
cat("P(loading > 4 detik)              :", p_loading_gt_4, "\n")
## P(loading > 4 detik)              : 0.02275013
# 2. Batas waktu 5% loading terlama (Persentil ke-95)
batas_5persen <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
cat("Batas waktu 5% loading terlama    :", batas_5persen, "detik\n")
## Batas waktu 5% loading terlama    : 3.822427 detik