Tugas Pertemuan 5

1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

# (a) Representasi Variabel Diskrit (Jumlah Komentar)
# Menggunakan akhiran 'L' untuk memaksa R membacanya sebagai bilangan bulat (integer)
jumlah_komentar <- c(5L, 12L, 0L, 45L, 3L)

cat("=== Data: Jumlah Komentar ===\n")

## === Data: Jumlah Komentar ===

print(jumlah_komentar)

## [1]  5 12  0 45  3

cat("Tipe data di R (Diskrit) :", class(jumlah_komentar), "\n\n")

## Tipe data di R (Diskrit) : integer

# (b) Representasi Variabel Kontinu (Durasi Video dalam detik)
# R secara default membaca angka dengan desimal sebagai 'numeric'
durasi_tonton <- c(15.4, 120.5, 45.12, 8.99, 60.0)

cat("=== Data: Durasi Tonton ===\n")

## === Data: Durasi Tonton ===

print(durasi_tonton)

## [1]  15.40 120.50  45.12   8.99  60.00

cat("Tipe data di R (Kontinu):", class(durasi_tonton), "\n")

## Tipe data di R (Kontinu): numeric

2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

# P(Tepat 2 klik)
p_tepat_2 <- dbinom(x = 2, size = 10, prob = 0.25)
print(paste("P(X=2):", p_tepat_2))

## [1] "P(X=2): 0.281567573547363"

# Rata-rata dan SD
mean_klik <- 10 * 0.25
sd_klik <- sqrt(10 * 0.25 * 0.75)
print(paste("Rata-rata:", mean_klik))

## [1] "Rata-rata: 2.5"

print(paste("Standar Deviasi:", sd_klik))

## [1] "Standar Deviasi: 1.36930639376292"

## [Output]
## [1] "P(X=2): 0.281567573547363"
## [1] "Rata-rata: 2.5"
## [1] "Standar Deviasi: 1.36930639376292"

3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

# P(Tepat 5 unggahan)
p_tepat_5 <- dpois(x = 5, lambda = 8)
print(paste("P(X=5):", p_tepat_5))

## [1] "P(X=5): 0.0916036615925792"

# P(Lebih dari 12 unggahan) -> P(X > 12) = 1 - P(X <= 12)
p_lebih_12 <- ppois(q = 12, lambda = 8, lower.tail = FALSE)
print(paste("P(X > 12):", p_lebih_12))

## [1] "P(X > 12): 0.0637971967365619"

## [Output]
## [1] "P(X=5): 0.0916036629391037"
## [1] "P(X > 12): 0.0637976378033621"

4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA

# P(loading > 4 detik)
p_lebih_4 <- pnorm(q = 4, mean = 3, sd = 0.5, lower.tail = FALSE)
print(paste("P(X > 4):", p_lebih_4))

## [1] "P(X > 4): 0.0227501319481792"

# Batas 5% terlama (persentil ke-95)
batas_5_persen <- qnorm(p = 0.95, mean = 3, sd = 0.5)
print(paste("Batas 5% terlama:", batas_5_persen, "detik"))

## [1] "Batas 5% terlama: 3.82242681347574 detik"

## [Output]
## [1] "P(X > 4): 0.0227501319481792"
## [1] "Batas 5% terlama: 3.82242681347574 detik"