Author

Aleksei Solberg

Published

August 10, 2026

Malé cvičenie č.1

Vypočítajte:

Code 
(21^3 + 47) / 7
[1] 1329.714

Malé cvičenie č.2

Vytvorte vektor w s číslami 1..20 a vypočítajte sumu všetkých párnych čísel.

Vytvoril som vektor s číslami 10..170 a vypočítal som sumu všetkých nepárnych čísel

Code 
w <- 10:170
sum(w[w %% 2 == 1])
[1] 7200

Malé cvičenie č.3

Vytvorte maticu 5x5 s hodnotami po riadkoch 1..25, vypočítajte stĺpcové sumy a súčin matíc (M^t M).

Vytvoril som maticu 4x4 s hodnotami po riadkoch 17..32

Code 
M2 <- matrix(17:32, nrow = 4, byrow = TRUE)
colSums(M2)
[1]  92  96 100 104
Code 
t(M2) %*% M2
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 2196 2288 2380 2472
[2,] 2288 2384 2480 2576
[3,] 2380 2480 2580 2680
[4,] 2472 2576 2680 2784

Malé cvičenie č.4

Pre variančno kovariančnú maticu počítanú z daily close cien akcií za posledný rok, vypočítajte vlastné čísla a vlastné vektory.

Asset T JNK TQQQ
T 0.000134 0.000008 0.000118
JNK 0.000008 0.000016 0.000062
TQQQ 0.000118 0.000062 0.001185
Code 
# vytvorenie matice
C <- matrix(c(
  0.000134, 0.000008, 0.000118,  # Column 1 (T)
  0.000008, 0.000016, 0.000062,  # Column 2 (JNK)
  0.000118, 0.000062, 0.001185   # Column 3 (TQQQ)
), nrow = 3, byrow = TRUE)

Vypočítajte vlastné čísla a vlastné vektory a vypíšte ich

Code 
res <- eigen(C) # Vypočítam vlastné čísla a vlastné vektory

Vlastné čísla:

Code 
res$values
[1] 1.201381e-03 1.209261e-04 1.269271e-05

Vlastné vektory:

Code 
res$vectors
            [,1]        [,2]        [,3]
[1,] -0.11011897  0.99378875  0.01605395
[2,] -0.05265593  0.01029636 -0.99855963
[3,] -0.99252263 -0.11080569  0.05119505