==========================================

STUDI KASUS (SOCIAL MEDIA INSIGHT) :

==========================================

Illustrasi Kasus : Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

1 (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

2 (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

3 (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

4 (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

==========================================

1. VARIABEL ACAK

==========================================

(Tidak ada perhitungan matematis, hanya output teks)

print("1 a. Jumlah komentar per unggahan adalah bilangan bulat yang pasti dan tidak bersifat desimal = Diskrit")
## [1] "1 a. Jumlah komentar per unggahan adalah bilangan bulat yang pasti dan tidak bersifat desimal = Diskrit"
print("1 b. Durasi video yang ditonton adalah waktu yang diperoleh berdasarkan hitungan detik yang terus berjalan secara berurut, biasanya terdapat bilangan pecahan desimal bukan bilangan bulat = Kontinu")
## [1] "1 b. Durasi video yang ditonton adalah waktu yang diperoleh berdasarkan hitungan detik yang terus berjalan secara berurut, biasanya terdapat bilangan pecahan desimal bukan bilangan bulat = Kontinu"

==========================================

2. DISTRIBUSI BINOMIAL

==========================================

n <- 10
p <- 0.25
q <- 1 - p

a.) P(Tepat 2 mengklik)

prob_2_klik <- dbinom(x = 2, size = n, prob = p)
cat("P(Tepat 2 mengklik):", prob_2_klik, "\n")
## P(Tepat 2 mengklik): 0.2815676

b.) Rata-rata (Mean)

mean_binomial <- n * p
cat("Rata-rata jumlah klik:", mean_binomial, "\n")
## Rata-rata jumlah klik: 2.5

c.) Standar Deviasi (SD)

sd_binomial <- sqrt(n * p * q)
cat("Standar Deviasi jumlah klik:", sd_binomial, "\n")
## Standar Deviasi jumlah klik: 1.369306

==========================================

3. DISTRIBUSI POISSON

==========================================

lambda <- 8

a.) P(Tepat 5 unggahan) menggunakan RStudio

prob_5_unggahan <- dpois(x = 5, lambda = lambda)
cat("P(Tepat 5 unggahan):", prob_5_unggahan, "\n")
## P(Tepat 5 unggahan): 0.09160366

b.) P(Lebih dari 12 unggahan) -> P(X > 12)

prob_lebih_12 <- ppois(q = 12, lambda = lambda, lower.tail = FALSE)
cat("P(Lebih dari 12 unggahan):", prob_lebih_12, "\n")
## P(Lebih dari 12 unggahan): 0.0637972

==========================================

4. DISTRIBUSI NORMAL & Z

==========================================

mu <- 3
sigma <- 0.5

a.) P(loading > 4 detik) -> lower.tail = FALSE karena mencari area di atas nilai x

prob_loading_lebih_4 <- pnorm(q = 4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
cat("P(loading > 4 detik):", prob_loading_lebih_4, "\n")
## P(loading > 4 detik): 0.02275013

b.) Batas waktu 5% loading TERLAMA (Persentil ke-95) p = 0.95 karena 95% data berada di bawah batas waktu ini

batas_waktu_5_persen <- qnorm(p = 0.95, mean = mu, sd = sigma)
cat("Batas waktu 5% loading terlama:", batas_waktu_5_persen, "detik\n")
## Batas waktu 5% loading terlama: 3.822427 detik

==========================================

5. KESIMPULAN

==========================================

a.) Nomor 1:

Data jumlah komentar adalah angka bulat tanpa pecahan (diskrit), sedangkan durasi tontonan diukur dalam rentang waktu yang bisa memiliki nilai desimal (kontinu).

b.) Nomor 2:

Jika iklan ditayangkan ke 10 orang, peluang tepat 2 orang yang mengekliknya adalah sekitar 28%. Secara rata-rata, akan ada 2,5 klik untuk setiap 10 kali iklan ditayangkan.

c.) Nomor 3:

Kemungkinan server menerima pas 5 unggahan dalam satu menit tergolong kecil, yaitu sekitar 9%, karena rata-rata normalnya server menerima 8 unggahan per menit.

d.) Nomor 4:

Aplikasi tergolong cepat karena peluang pengguna mengalami loading lebih dari 4 detik sangat kecil, yaitu cuma 2,2%. Kelompok 5% pengguna yang mengalami waktu loading paling lambat pun batasnya hanya menunggu sekitar 3,82 detik.

Muhammad Isyra Andika Permana

Informatika - Statistika C26