---
title: "Základné operácie v R"
author: "Chiara Púčeková"
date: "October 2026"
format:
html:
toc: true
toc-location: left
theme: united
highlight-style: tango
embed-resources: true
code-fold: show
code-tools: true
editor:
markdown:
wrap: 72
---
```{r}
#| label: setup
#| include: true
#| echo: true
knitr::opts_chunk$set(
echo = TRUE,
message = FALSE,
warning = FALSE
)
```
# Skaláre
## Numerické skaláre
```{r}
# Priradenie premennej konkrétnu hodnotu
a <- 12
b <- 4.25
# Základné aritmetické operácie
sum_ab <- a + b #súčet
diff_ab <- a - b #rozdiel
prod_ab <- a * b #násobenie
quot_ab <- a / b #delenie
power_ab <- a ^ b #umocňovanie
mod_ab <- a %% 5 #zbytok po delení piatimi
int_div_ab <- a %/% b #celočíselné delenie
a; b
sum_ab; diff_ab; prod_ab; quot_ab
power_ab; mod_ab; int_div_ab
```
## Zaokrúhľovanie
```{r}
round_b <- round(b)
ceil_b <- ceiling(b)
floor_b <- floor(b)
round_b; ceil_b; floor_b
```
::: {.callout-tip}
<h2 style="color: #2ca44f; border-bottom: 2px solid #2ca44f; padding-bottom: 6px;">
### Malé cvičenie
</h2>
Vytvorila som dve numerické premenné "c" a "d", na ktorých som precvičila základné aritmetické operácie, modulo aj zaokrúhľovanie
```{r}
c <- 234.83
d <- 559.274
# Základné aritmetické operácie
sucet_cd <- c + d
rozdiel_cd <- c - d
sucin_cd <- c * d
podiel_cd <- d / c
sucet_cd; rozdiel_cd; sucin_cd; podiel_cd
# Umocňovanie a modulo
power_c <- c ^ 3
mod_c <- c %% 5
power_c; mod_c
# Zaokrúhľovanie
round_c <- round(c)
floor_c <- floor(c)
ceil_d <- ceiling(d)
round_c; floor_c; ceil_d
```
:::
# Text
## Vytváranie textových premenných a práca s nimi
```{r}
first <- "Chiara"
last <- "Pucekova"
# Spojenie s medzerou
full <- paste(first, last)
# Spojenie bez medzery
full_nospace <- paste0(first, last)
# Spojenie viacerých slov s oddeľovačom
school <- paste("Comenius", "University", "Bratislava", sep = "-")
first; last; full; full_nospace; school
```
## Dĺžka textového reťazca a podreťazec
```{r}
text <- "Econometrics is interesting"
# Počet znakov
nchar(text)
# Výber prvých 12 znakov
substr(text, 1, 12)
```
# Logické hodnoty a premenné
## Základné logické hodnoty a operácie
```{r}
p <- TRUE
q <- FALSE
!p
p & q
p | q
xor(p,q)
```
## Logický výsledok porovnania
```{r}
10 < 15
20 >= 20
"Bratislava" == "Bratislava"
"Bratislava" != "Trenčín"
```
## Zložitejšie logické operácie
```{r}
vek <- 22
vek >= 18 & vek < 30
vek < 18 | vek > 65
```
## Zlúčenie logických hodnôt do vektora
```{r}
hodnoty <- c(TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)
hodnoty
```
# Numerické vektory
## Generovanie vektorov
```{r}
v1 <- c(3, 6, 9, 12)
v2 <- 5:10
v3 <- seq(from = 0, to = 2, by = 0.5)
v4 <- rep(4, times = 6)
v5 <- runif(6)
v6 <- rnorm(6)
v1; v2; v3; v4; v5; v6
```
## Aritmetické operácie s vektormi
```{r}
v <- c(2, 4, 6, 8)
v + 5
v * 3
(v + 2) / 2
exp(v)
```
## Operácie s dvoma vektormi
```{r}
x1 <- c(2, 4, 6)
x2 <- c(1, 3, 5)
sum(x1, x2)
crossprod(x1, x2)
x1 * x2
```
## Dĺžka vektora
```{r}
length(v1)
length(v5)
```
## Indexovanie a výber prvkov
```{r}
x <- c(8, 15, 4, 22, 10, 3, 18)
# Prvý prvok
x[1]
# Druhý až štvrtý prvok
x[2:4]
# Všetky prvky okrem prvého
x[-1]
# Hodnoty väčšie ako 10
x[x > 10]
# Pozície hodnôt väčších ako 10
which(x > 10)
```
## Práca s chýbajúcimi hodnotami
```{r}
y <- c(5, NA, 8, 12, NA, 15)
is.na(y)
# Priemer bez odstránenia NA
mean(y)
# Priemer po odstránení NA
mean(y, na.rm = TRUE)
```
## Základné štatistiky
```{r}
z <- c(12, 7, 15, 4, 18, 10)
mean(z)
sd(z)
max(z)
summary(z)
# Zoradenie vzostupne
sort(z)
# Zoradenie zostupne
sort(z, decreasing = TRUE)
```
::: {.callout-tip}
<h2 style="color: #2ca44f; border-bottom: 2px solid #2ca44f; padding-bottom: 6px;">
### Malé cvičenie 2 - Vektory
</h2>
Vektor - počet bodov desiatich študentov, ktorí sa zúčastnili testu
```{r}
body <- c(72, 85, 91, 64, 78, 95, 56, 88, 69, 82)
body
```
Zistíme počet študentov, priemerný počet bodov a najvyšší počet bodov
```{r}
length(body)
mean(body)
max(body)
```
Vyberieme tých študentov, ktorí z testu získali viac ako 80 bodov
```{r}
body[body > 80]
```
Zistíme pozície týchto študentov v našom vektore
```{r}
which(body > 80)
```
Body zoradíme od najvyššieho po najmenší
```{r}
sort(body, decreasing = TRUE)
```
Každému študentovi k bodom z testu pridáme ešte 5 bonusových bodov
```{r}
body_bonus <- body + 5
body_bonus
```
Vypočítame súčet bodov študentov, ktorí z testu dosiahli aspoň 80 bodov
```{r}
sum(body[body >= 80])
```
:::
# Matice
## Vytvorenie matíc
```{r}
m <- matrix (2:13, nrow = 3, ncol = 4)
m_byrow <- matrix(2:13, nrow = 3, byrow = TRUE)
m; m_byrow
```
## Rozmery matice
```{r}
dim(m)
```
## Adresovanie prvkov matice
```{r}
# Prvý riadok, druhý stĺpec
m[1, 2]
# Všetky prvky tretieho stĺpca
m[, 3]
# Všetky prvky druhého riadku
m[2, ]
# Podmatica
m[1:2, 2:3]
```
## Maticové operácie
```{r}
A <- matrix(c(2, 3, 4, 5), nrow = 2)
B <- matrix(c(6, 7, 8, 9), nrow = 2)
# Sčítanie
A + B
# Násobenie zodpovedajúcich prvkov
A * B
# Maticové násobenie
A %% B
# Transpozícia
t(A)
# Determinant
det(A)
# Inverzná matica
solve(A)
```
## Zlučovanie vektorov do matíc
```{r}
C <- cbind(2:4, 5:7)
D <- rbind(2:4, 5:7)
C; D
```
## Štatistiky po riadkoch a stĺpcoch
```{r}
M <- matrix(2:10, nrow = 3)
M
# Súčet po riadkoch
apply(M, 1, sum)
# Priemer po stĺpcoch
apply(M, 2, mean)
```
::: {.callout-tip}
<h2 style="color: #2ca44f; border-bottom: 2px solid #2ca44f; padding-bottom: 6px;">
### Malé cvičenie 3 - Matice
</h2>
Matica - výsledky štyroch študentov v troch testochh
```{r}
vysledky <- matrix(
c(75, 82, 90,
68, 74, 81,
92, 88, 95,
80, 79, 85),
nrow = 4,
byrow = TRUE)
vysledky
```
Rozmery matice
```{r}
dim(vysledky)
```
Výsledky prvého študenta z druhého testu
```{r}
vysledky[1, 2]
```
Výsledky všetkých študentov z tretieho testu
```{r}
vysledky[, 3]
```
Všetky výsledky druhého študenta
```{r}
vysledky[2, ]
```
Celkový počet bodov každého študenta
```{r}
apply(vysledky, 1, sum)
```
Priemerný počet bodov v jednotlivých testoch
```{r}
apply(vysledky, 2, mean)
```
Transponovaná matica
```{r}
t(vysledky)
```
Súčin transponovanej a pôvodnej matice
```{r}
t(vysledky) %*% vysledky
```
:::
# Vlastné čísla a vlastné vektory matíc
## Výpočet pomocou funkcie eigen()
```{r}
A_eig <- matrix(c(4, 1,
1, 4),
nrow = 2, byrow = TRUE)
A_eig
```
```{r}
eig_A <- eigen(A_eig, symmetric = TRUE)
eig_A
```
```{r}
lambda_A <- eig_A$values
V_A <- eig_A$vectors
lambda_A; V_A
```
::: {.callout-tip}
<h2 style="color: #2ca44f; border-bottom: 2px solid #2ca44f; padding-bottom: 6px;">
### Malé cvičenie 4 - Vlastné čísla a vektory matíc
</h2>
Vlastná symetrická matica 3x3 - vypočítam vlastné čísla a vlastné vektory
```{r}
hodnoty <- c(
0.00225, 0.00012, 0.00095,
0.00012, 0.00081, 0.00047,
0.00095, 0.00047, 0.00625
)
E <- matrix(hodnoty, nrow = 3, byrow = TRUE)
E
```
```{r}
eig_E <- eigen(E, symmetric = TRUE)
eig_E
```
```{r}
eig_E$values
eig_E$vectors
```
:::