Ilustrasi Kasus - “SocMed Insights”

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

Latihan

  1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) - diskrit atau kontinu
  2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik
  3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio
  4. (Normal & Z) Waktu muat halaman terdistribusi normal dengan μ=3 detik, δ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA

Jawaban

# 1.1 Menentukan tipe kuantitatif dari variabel jumlah komentar per unggahan dan durasi video yang ditonton
jumlah_komentar = c(76, 45, 23)
durasi_video_ditonton = c(10.1, 37.4, 60)

Berdasarkan vektor di atas. Dapat disimpulkan bahwa variabel (a) jumlah komentar per unggahan adalah diskrit, karena jumlah komentar diperoleh melalui proses menghitung dan nilainya selalu bilangan bulat.

Untuk variabel (b) durasi video yang ditonton tipenya adalah kontinu. Karena durasi diperoleh melalui proses pengukuran dan nilainya bisa berupa angka pecahan atau desimal.

# 2.1 Menghitung P(TEPAT 2 mengklik)
n = 10
p = 0.25
tepat_2 = dbinom(2, size = n, prob = p)
tepat_2 # Output = 0.2815676
## [1] 0.2815676
# 2.2 Menghitung rata-rata
rata_rata = n * p
rata_rata # Output = 2.5
## [1] 2.5
# 2.3 Menghitung standar deviasi
standar_deviasi = sqrt(n * p * (1 - p))
standar_deviasi # Output = 1.369306
## [1] 1.369306
# 3.1 Menghitung P(TEPAT 5 unggahan)
lambda = 8
tepat_5 = dpois(5, lambda)
tepat_5 # Output = 0.09160366
## [1] 0.09160366
# 3.2 Menghitung P(LEBIH DARI 12 unggahan)
lebih_dari_12 = ppois(12, lambda)
lebih_dari_12 # Output = 0.9362028
## [1] 0.9362028
# 4.1 Menghitung P(loading > 4 detik)
mu <- 3
sigma <- 0.5
p_lebih_4 <- 1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
p_lebih_4 # Output = 0.02275013
## [1] 0.02275013
# 4.2 Menentukan batas waktu 5% terlama (kuantil 0.95)
batas_5_persen <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
batas_5_persen # Output = 3.822427
## [1] 3.822427