Tugas 6 & 7 ADW_Rizky Putra H
Rizky Putra Hendrawan
2026-10-07
Studi Kasus 1 (Tugas Materi 6)
1. Buat objek ts dari data di atas, lalu lakukan dekomposisi additive menggunakan decompose()
## 1. Data TS
data_air<-c(
410, 415, 405, 420, 430, 445,
455, 440, 425, 420, 418, 435,
440, 445, 438, 452, 462, 478,
488, 472, 458, 452, 450, 468,
470, 476, 468, 483, 494, 510,
521, 504, 489, 483, 480, 499
)
air_ts<-ts(data_air,start=c(2022,1),frequency=12)
air_ts## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 2022 410 415 405 420 430 445 455 440 425 420 418 435
## 2023 440 445 438 452 462 478 488 472 458 452 450 468
## 2024 470 476 468 483 494 510 521 504 489 483 480 499## 2. Decompose
dekomp_air<-decompose(air_ts,type="additive")
plot(dekomp_air)
2. Tampilkan dan gambarkan komponen tren. Apakah produksi air minum menunjukkan tren naik?
## Menampilkan tren
dekomp_air$trend## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2022 NA NA NA NA NA NA 427.7500 430.2500
## 2023 443.7083 446.4167 449.1250 451.8333 454.5000 457.2083 459.8333 462.3750
## 2024 475.4583 478.1667 480.7917 483.3750 485.9167 488.4583 NA NA
## Sep Oct Nov Dec
## 2022 432.8750 435.5833 438.2500 440.9583
## 2023 464.9167 467.4583 470.0833 472.7500
## 2024 NA NA NA NAplot(dekomp_air$trend)
Berdasarkan output yang didapatkan, produksi air minum secara jelas menunjukkan tren naik yang terus naik secara linier. Bisa dilihat dari peningkatan pada bulan juli 2022 sebesar 427.7500 menjadi 488.4583 pada bulan Juni 2024
3. Tampilkan 12 indeks musiman. Bulan apa yang cenderung tertinggi dan terendah? Berikan dugaan penjelasannya
## Menampilkan 12 indeks musiman
dekomp_air$seasonal## Jan Feb Mar Apr May
## 2022 -4.53993056 -1.74826389 -11.91493056 -0.06076389 7.83506944
## 2023 -4.53993056 -1.74826389 -11.91493056 -0.06076389 7.83506944
## 2024 -4.53993056 -1.74826389 -11.91493056 -0.06076389 7.83506944
## Jun Jul Aug Sep Oct
## 2022 21.21006944 27.75173611 9.73090278 -7.35243056 -15.47743056
## 2023 21.21006944 27.75173611 9.73090278 -7.35243056 -15.47743056
## 2024 21.21006944 27.75173611 9.73090278 -7.35243056 -15.47743056
## Nov Dec
## 2022 -20.12326389 -5.31076389
## 2023 -20.12326389 -5.31076389
## 2024 -20.12326389 -5.31076389round(dekomp_air$seasonal[1:12],2)## [1] -4.54 -1.75 -11.91 -0.06 7.84 21.21 27.75 9.73 -7.35 -15.48
## [11] -20.12 -5.31plot(dekomp_air$seasonal)
Berdasarkan nilai dari 12 indeks musiman, bulan tertinggi adalah Juli dengan indeks puncak 27.75, sedangkan untuk bulan terendah adalah November dengan indeks jatuh ke angka -20.12
4. Periksa komponen residu (ringkasan statistik dan simpangan bakunya). Apakah residu tampak berfluktuasi acak di sekitar nol?
## Memeriksa komponen residu
dekomp_air$random## Jan Feb Mar Apr May Jun
## 2022 NA NA NA NA NA NA
## 2023 0.83159722 0.33159722 0.78993056 0.22743056 -0.33506944 -0.41840278
## 2024 -0.91840278 -0.41840278 -0.87673611 -0.31423611 0.24826389 0.33159722
## Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 2022 -0.50173611 0.01909722 -0.52256944 -0.10590278 -0.12673611 -0.64756944
## 2023 0.41493056 -0.10590278 0.43576389 0.01909722 0.03993056 0.56076389
## 2024 NA NA NA NA NA NAplot(dekomp_air$random)
summary(dekomp_air$random)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NAs
## -0.9184 -0.4184 -0.0434 -0.0434 0.3316 0.8316 12sd(dekomp_air$random, na.rm=TRUE)## [1] 0.4862621Berdasarkan plot grafik residu menunjukkan terdapat pergerakan naik turun yang acak tanpa membentuk pola teratur, serta berdasarkan summary, nilai rata-rata dan median berada di angka -0.0434 yang sangat mendekati nol.
Bagian 2 (Dekomposisi Model Multiplicative & Perbandingan)
5. Buat plot data di atas. Apakah fluktuasi atau lonjakan pada bulan-bulan puncak tampak membesar dari rentang tahun 2022 ke 2024?
plot(air_ts,
main = "Plot Produksi Air Minum PDAM (2022-2024)",
ylab = "Volume (ribu m3)",
xlab = "Waktu")
Berdasarkan output plot, terdapat fluktuasi dari plot “Produksi Air Minum PDAM”. Seiring dengan berjalannya waktu dan seiring dengan tren yang menanjak, rentang atau jarak antara puncak tertinggi dan lembah dalam siklus musimannya terlihat semakin melebar dan semakin tinggi.
6. Lakukan dekomposisi multiplicative. Tampilkan 12 faktor musiman dan identifikasi bulan tertinggi/terendah.
dekomp_air_mul<-decompose(air_ts,type = "multiplicative")
plot(dekomp_air_mul)
## 12 Faktor musiman
round(dekomp_air_mul$seasonal[1:12],3)## [1] 0.990 0.996 0.974 1.000 1.017 1.045 1.063 1.022 0.984 0.966 0.956 0.988Nilai faktor musiman tertinggi tetap jatuh pada bulan Juli di angka 1.063 (produksi berada di atar rata-rata tren), dan nilai terendah jatuh pada bulan November di angka 0.956 (produksi berada di bawah rata-rata tren).
7. Bandingkan sd residu multiplicative dengan sd residu bila model additive dipaksakan.
sd_additive<-sd(dekomp_air$random, na.rm=TRUE)
sd_multiplicative<-sd(dekomp_air_mul$random, na.rm=TRUE)
cat("Standar Deviasi Residu Additive:",sd_additive,"\n")## Standar Deviasi Residu Additive: 0.4862621cat("Standar Deviasi Residu Multiplicative:",sd_multiplicative,"\n")## Standar Deviasi Residu Multiplicative: 0.0012491838. Simpulkan model mana yang lebih sesuai disertai alasan berbasis hasil poin 1-3
Model Multiplicative jauh lebih sesuai untuk data produksi air minum. Dapat dilihat dari standar deviasi residu pada model Multiplicative (0.001249183) sangat jauh lebih kecil mendekati nol dibandingkan dengan standar deviasi residu ketika model additive dipaksakan (0.4862621). Semakin kecil nilai standar deviasi residu, semakin baik model tersebut dalam menjelaskan tren dan variasi musiman dari data aslinya tanpa menyisakan banyak galat acak. Kemudian secara visual, fluktuasi tidak konstan, melainkan semakin membesar seiring dengan meningkatnya tren dari tahun 2022 - 2024.