Data Distribusi Probabilitas SocMed Insights

Pada analisis kali ini, dilakukan pembahasan mengenai variabel acak, distribusi binomial, distribusi Poisson, dan distribusi normal untuk memahami pola interaksi pengguna pada platform media sosial SocMed Insights.

1. Klasifikasi Variabel Acak

Variabel acak dibedakan menjadi dua jenis utama, yaitu diskrit dan kontinu. Variabel diskrit diperoleh dari hasil perhitungan (cacahan) berupa angka bulat, sedangkan variabel kontinu diperoleh dari hasil pengukuran yang nilainya dapat berupa interval desimal.

# Klasifikasi variabel

"Jumlah komentar per unggahan" # Diskrit
## [1] "Jumlah komentar per unggahan"
"Durasi video yang ditonton" # Kontinu
## [1] "Durasi video yang ditonton"

Jumlah komentar per unggahan termasuk variabel acak diskrit karena jumlah komentar dapat dihitung satu per satu. Sedangkan durasi video yang ditonton termasuk variabel acak kontinu karena durasi dapat memiliki nilai desimal dalam suatu rentang waktu.

2. Distribusi Binomial

Distribusi binomial digunakan untuk menentukan peluang keberhasilan dari sejumlah percobaan yang memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu berhasil atau tidak berhasil. Pada soal ini, keberhasilan berarti pengguna mengklik iklan.

25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(tepat 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik. Diketahui: n = 10 (Jumlah pengguna) p = 0,25 (Peluang pengguna mengklik iklan) x = 2 (Jumlahnpengguna yang mengklik iklan) 1 - p = 0,75 (Peluang pengguna tidak mengklik iklan)

# Distribusi Binomial

n <- 10
p <- 0.25
x <- 2

# Peluang tepat 2 pengguna mengklik
dbinom(x, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
# Rata-rata (mean)
n * p
## [1] 2.5
# Standar Deviasi (SD)
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306

Berdasarkan perhitungan, peluang tepat 2 pengguna mengklik iklan adalah 0,2816 atau 28,16%. Rata-rata jumlah pengguna yang mengklik iklan adalah 2,5 pengguna, dengan standar deviasi sebesar 1,3693 pengguna.

3. Distibusi Poisson

Distribusi Poisson digunakan untuk menghitung peluang terjadinya suatu kejadian dalam interval waktu atau tempat tertentu. Pada soal ini, kejadian yang diamati adalah jumlah unggahan foto yang diterima server setiap menit.

Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit, Hitung P(tepat 5 unggahan) secara manual dan P(lebih dari 12 unggahan) dengan RStudio. Diketahui: λ = 8 (Rata-rata unggahan foto per menit) x = 5 (Jumlah unggahan yang ingin dicari peluangnya)

# Distribusi Poisson

lambda <- 8

# Peluang lebih dari 12 unggahan
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Berdasarkan perhitungan, peluang server menerima tepat 5 unggahan dalam satu menit adalah sekitar 9,16%. Sedangkan peluang menerima lebih dari 12 unggahan adalah sekitar 6,38%.

4. Distribusi Normal dan Z

Distribusi normal digunakan untuk menentukan peluang suatu nilai berada di atas, di bawah, atau di antara nilai tertentu berdasarkan rata-rata dan standar deviasi.

Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan data dibawah ini. Hitung P(loading > 4 detik) , dan tentukan batas waktu 5% loading terlama. Diketahui: μ = 3 detik (Rata-rata waktu muat halaman) σ = 0,5 detik (Standar deviasi waktu muat halaman) x = 4 detik (Batas waktu yang ditanyakan)

# Distribusi Normal

mu <- 3
sigma <- 0.5

# Peluang loading lebih dari 4 detik
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
# Batas waktu 5% loading terlama
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

Dengan rata-rata waktu loading 3 detik dan standar deviasi 0,5 detik, peluang halaman membutuhkan waktu lebih dari 4 detik adalah 2,28%. Sementara itu, batas waktu untuk 5% loading terlama adalah sekitar 3,82 detik.