Modelo de variable instrumental para evaluar la colocación y la formalidad posterior

Objetivo de esta nota

Esta nota presenta una estrategia que estamos explorando para estimar el efecto de obtener una colocación a través de la ADE sobre la continuidad posterior en la formalidad laboral.

El análisis todavía debe interpretarse con prudencia. Esta nota resume la lógica, los resultados y los puntos institucionales que necesitamos validar antes de decidir cómo presentarlo en el documento.

Objetivo analítico

El objetivo es estimar si obtener una colocación gestionada por la ADE aumenta el número de meses que una persona permanece cotizando después de la remisión.

El resultado principal es el número de meses con cotización formal entre los meses 4 y 12 posteriores a la remisión. La ventana empieza en el cuarto mes porque definimos la colocación como aquella que ocurre dentro de los primeros 90 días.

La formalidad incluye cotización con cualquier empleador. No exige que la persona permanezca con la empresa de la colocación inicial.

Por qué no basta con comparar colocados y no colocados

Las personas colocadas pueden ser diferentes de las no colocadas desde antes de llegar a la ADE. Pueden tener distinta edad, experiencia, educación, ocupación, motivación o trayectoria laboral.

Por eso, una comparación directa podría atribuir a la colocación diferencias que ya existían previamente.

Para reducir este problema estamos explorando una estrategia de variable instrumental basada en la propensión de colocación del intermediador que aparece en el registro de remisión.

Intuición del modelo

La información institucional disponible indica que:

las personas son atendidas en el orden en que llegan;
no existen intermediadores especializados según el perfil de la persona;
cada intermediador gestiona un conjunto de vacantes de empresas;
los intermediadores no ofrecen capacitación diferencial;
el eventual seguimiento mediante correos se concentra en el proceso de selección;
no existe un seguimiento posterior que busque cambiar directamente la permanencia laboral.

Algunos intermediadores presentan una mayor tasa de colocación que otros. Utilizamos esa variación para estudiar si recibir una colocación adicional, asociada con el intermediador que atendió a la persona, se traduce posteriormente en más meses de formalidad.

La propensión de cada intermediador se calcula utilizando los resultados de sus otras personas remitidas. Excluimos del cálculo los casos atendidos por ese mismo intermediador en la misma fecha y punto de atención.

La comparación se realiza entre personas:

remitidas;
atendidas en el mismo punto y fecha;
expuestas a intermediadores con diferente propensión de colocación;
ajustando por edad, sexo, disponibilidad y grupo SISBÉN y trayectoria laboral anterior en PILA.

Especificación econométrica

Definición del instrumento

Para cada persona $$i$$ , atendida por el intermediador $$a$$ , se construye la propensión de colocación del intermediador:

Z_i= \frac{ \sum_{j \in a,\; j \notin c(i)} D_j }{ \sum_{j \in a,\; j \notin c(i)} 1 }

donde:

$$Z_i$$ es la propensión de colocación asignada a la persona $$i$$ ;
$$D_j=1$$ cuando otra persona $$j$$ fue colocada dentro de los 90 días y $$D_j=0$$ cuando no fue colocada;
$$a$$ identifica al intermediador;
$$c(i)$$ identifica la celda de punto de atención × fecha de remisión de la persona $$i$$ ;
$j \notin c(i)$ indica que se excluyen del cálculo todos los casos atendidos por el mismo intermediador en la celda de la persona.

Esta construcción evita que el resultado de la propia persona o el de usuarios atendidos junto con ella determine directamente su instrumento.

Primera etapa

La primera etapa mide si la propensión del intermediador cambia la probabilidad de colocación:

D_i=\alpha+\pi Z_i+X_i'\beta+\gamma_{p\times f}+u_i

donde:

$$D_i$$ indica colocación dentro de 90 días;
$$Z_i$$ es la propensión del intermediador;
$$X_i$$ contiene características anteriores a la colocación;
$\gamma_{p\times f}$ representa efectos fijos de punto de atención × fecha;
$\pi$ mide cuánto cambia la probabilidad de colocación cuando cambia la propensión del intermediador.

Las covariables incluidas en $$X_i$$ son:

edad y un indicador de edad faltante;
sexo;
grupo SISBÉN A/B y disponibilidad del cruce SISBÉN;
meses cotizados durante los doce meses anteriores;
cotización en el mes inmediatamente anterior a la remisión.

La estimación de la primera etapa es:

\widehat{D}_i=0{,}543Z_i+X_i'\widehat{\beta}+\widehat{\gamma}_{p\times f}

Por tanto, un aumento de 0,10 en la propensión del intermediador se relaciona con:

0{,}543\times 0{,}10=0{,}0543

Esto equivale a 5,43 puntos porcentuales adicionales en la probabilidad de colocación. El estadístico F de la primera etapa es 20,37.

Forma reducida

La forma reducida relaciona directamente el instrumento con la formalidad posterior:

Y_i=\delta+\rho Z_i+X_i'\theta+\gamma_{p\times f}+v_i

donde $$Y_i$$ es el número de meses cotizados entre los meses 4 y 12. El parámetro $\rho$ muestra si las personas expuestas a intermediadores con mayor propensión presentan mejores resultados laborales posteriores.

La estimación obtenida es:

\widehat{\rho}=0{,}605

con un intervalo de confianza al 95 % de [0,255; 0,956].

Segunda etapa

La segunda etapa utiliza únicamente la parte de la colocación predicha por la propensión del intermediador:

Y_i=\mu+\tau\widehat{D}_i+X_i'\lambda+\gamma_{p\times f}+\varepsilon_i

donde:

$\widehat{D}_i$ es la colocación predicha en la primera etapa;
$\tau$ es el efecto local estimado de obtener una colocación;
los demás términos conservan la misma definición de la primera etapa.

Con un instrumento y una variable de tratamiento, la lógica del estimador puede resumirse como:

\widehat{\tau}_{IV} \approx \frac{\text{efecto de }Z_i\text{ sobre }Y_i} {\text{efecto de }Z_i\text{ sobre }D_i} = \frac{0{,}605}{0{,}543} =1{,}115

La estimación indica aproximadamente 1,115 meses adicionales de cotización formal.

Inferencia

Los errores estándar se agrupan por intermediador porque la variación del instrumento ocurre principalmente en ese nivel:

\widehat{\operatorname{Var}}(\widehat{\tau}) = \left(X'P_ZX\right)^{-1} \left( \sum_{a=1}^{A} S_aS_a' \right) \left(X'P_ZX\right)^{-1}

donde $$S_a$$ agrupa la contribución de todas las personas atendidas por el intermediador $$a$$ . En la muestra principal existen 52 intermediadores.

La inferencia se complementa con:

intervalo convencional agrupado por intermediador;
intervalo Anderson–Rubin, robusto a una primera etapa débil;
wild cluster bootstrap con 999 réplicas y pesos de Rademacher.

Supuestos para interpretar el efecto

La interpretación causal local requiere:

Relevancia: la propensión del intermediador debe cambiar la probabilidad de colocación.
Asignación aproximadamente independiente: dentro de punto y fecha, la propensión del intermediador no debe estar determinada por la empleabilidad potencial de la persona.
Restricción de exclusión: la propensión debe afectar la formalidad posterior principalmente mediante la colocación gestionada.
Monotonicidad: un intermediador con mayor propensión no debe reducir sistemáticamente la posibilidad de colocación de ciertos usuarios mientras la aumenta para otros.
Condición de primera etapa: debe existir suficiente variación entre intermediadores para identificar el efecto.

El efecto identificado corresponde a un efecto local promedio, conocido como LATE:

LATE=E\left[Y_i(1)-Y_i(0)\mid D_i(1)>D_i(0)\right]

Este efecto aplica a las personas cuya colocación cambia como consecuencia de la propensión del intermediador que las atiende.

Muestra principal

Restringimos el análisis a la modalidad REMITIDO. En AUTOPOSTULADO ASISTIDO, la propensión del intermediador no predice suficientemente la colocación y no permite aplicar esta estrategia.

La muestra principal contiene:

Indicador	Resultado
Personas remitidas con seguimiento completo	27.953
Intermediadores	52
Celdas comparables de punto × fecha	182
Colocación dentro de 90 días	24,69 %
Promedio de meses cotizados entre meses 4–12	3,39 de 9
Personas con cruce SISBÉN	47,65 %
Personas sin cruce SISBÉN	52,35 %

Resultados principales

1. La propensión del intermediador predice la colocación

Una diferencia de 10 puntos porcentuales en la propensión del intermediador se asocia con aproximadamente 5,4 puntos porcentuales adicionales en la probabilidad de colocación.

El estadístico F de la primera etapa es 20,37. Esto indica que el instrumento tiene una relación suficientemente fuerte con la colocación en la modalidad REMITIDO.

Primera etapa: propensión del intermediador y colocación

Cada punto representa un grupo de personas con niveles similares de propensión del intermediador. La pendiente positiva muestra que una mayor propensión se traduce en una mayor probabilidad efectiva de colocación, después de ajustar por punto, fecha y características previas.

2. La propensión también predice mayor formalidad posterior

Las personas remitidas por intermediadores con mayor propensión registran, en promedio, más meses posteriores de cotización. Esta relación se denomina forma reducida y es positiva y estadísticamente significativa.

Forma reducida: propensión del intermediador y formalidad posterior

La forma reducida confirma que el instrumento no solo predice la colocación, sino que también se relaciona con el resultado laboral posterior en la dirección esperada.

3. Efecto estimado de la colocación

El modelo IV estima:

1,115 meses adicionales de cotización formal entre los meses 4 y 12 como efecto de una colocación inducida por la propensión del intermediador.

El intervalo de confianza convencional al 95 % es [0,261; 1,968] meses.

También aplicamos dos formas de inferencia adicionales:

intervalo Anderson–Rubin: [0,425; 2,450] meses;
wild cluster bootstrap por intermediador: p = 0,016.

Intervalos de confianza del efecto principal

El punto azul corresponde al efecto estimado de 1,115 meses. Las líneas horizontales representan los intervalos de confianza. Tanto el intervalo convencional como Anderson–Rubin excluyen el cero. El wild cluster bootstrap también rechaza un efecto igual a cero al 5 %.

Pruebas de sensibilidad

El resultado se mantiene al modificar las decisiones principales:

Especificación	Efecto estimado sobre meses cotizados
Colocación dentro de 30 días	1,135
Colocación dentro de 60 días	1,115
Colocación dentro de 90 días	1,115
Colocación dentro de 120 días	1,116
Colocación en la misma vacante remitida	1,063
Propensión excluyendo todo el mes del intermediador	1,164
Personas con cruce SISBÉN	0,930
Personas sin cruce SISBÉN	1,313

Los intervalos de las personas con y sin SISBÉN se superponen. Por ello, no concluimos que el efecto sea diferente entre estos grupos. La prueba muestra que el resultado agregado no depende exclusivamente de las personas con información SISBÉN.

Sensibilidad del efecto IV

Las líneas horizontales muestran los intervalos de confianza al 95 %. La estabilidad de los puntos entre especificaciones indica que la magnitud central no depende de una ventana particular, de la coincidencia con la vacante o de la disponibilidad de SISBÉN.

Otros resultados de formalidad

La colocación inducida se relaciona con:

12,39 puntos porcentuales adicionales en la proporción de meses cotizados;
0,674 meses adicionales en la mayor racha de formalidad;
12,90 puntos porcentuales adicionales en la probabilidad de cotizar en el mes 6;
9,40 puntos porcentuales adicionales en la probabilidad de cotizar en el mes 12.

Los resultados de un único mes tienen menor precisión. Por esta razón mantenemos como resultado principal el número acumulado de meses cotizados.

Outcomes secundarios e intervalos de confianza

Las medidas acumuladas presentan mayor precisión. Los efectos sobre cotización en un mes específico conservan signo positivo, aunque sus intervalos incluyen valores cercanos a cero.

Balance de características anteriores

El balance evalúa si la propensión del intermediador está relacionada con características que existían antes de la remisión. Los coeficientes se expresan en desviaciones estándar para hacer comparables variables medidas en escalas diferentes.

Característica previa	Diferencia estandarizada	IC 95 %	p-valor	Lectura
Edad, entre quienes tienen cruce	−0,296	[−0,557; −0,034]	0,030	Diferencia observable
Mujer	−0,097	[−0,381; 0,187]	0,505	Sin diferencia estadística
SISBÉN A/B, entre quienes tienen cruce	−0,044	[−0,178; 0,091]	0,527	Sin diferencia estadística
Cruce SISBÉN disponible	−0,278	[−0,369; −0,187]	<0,001	Diferencia de cobertura
Educación disponible	−0,278	[−0,369; −0,187]	<0,001	Mismo patrón del cruce administrativo
Meses cotizados previamente	0,090	[−0,135; 0,315]	0,435	Placebo laboral favorable
Cotización en el mes anterior	−0,008	[−0,190; 0,173]	0,928	Placebo laboral favorable

Balance por características anteriores

Los puntos muestran las diferencias estimadas y las líneas sus intervalos de confianza al 95 %. Los puntos rojos identifican diferencias estadísticamente distintas de cero. La trayectoria PILA previa está balanceada, mientras que edad y cobertura del cruce administrativo requieren una interpretación prudente.

Aspectos favorables para la interpretación

La propensión del intermediador predice claramente la colocación.
El resultado se mantiene entre diferentes ventanas y definiciones de colocación.
Se obtiene una magnitud similar cuando exigimos coincidencia con la vacante remitida.
Antes de la remisión, la propensión no predice significativamente:
- los meses cotizados durante el año anterior;
- la cotización en el mes inmediatamente anterior.
La primera etapa es positiva entre hombres, mujeres, personas jóvenes, personas mayores y grupos SISBÉN.
La descripción institucional no identifica capacitación diferencial ni acompañamiento posterior que pueda afectar directamente la permanencia.

Limitaciones que debemos reconocer

No observamos la hora exacta, el número de turno ni qué intermediadores estaban disponibles cuando llegó cada persona.
Las personas con información SISBÉN atendidas por intermediadores de mayor propensión tienden a ser más jóvenes.
La probabilidad de contar con cruce SISBÉN y educación también cambia entre intermediadores.
Esto significa que la asignación no se comporta como una aleatorización perfecta en todas las características observables.
Cada intermediador administra un conjunto de vacantes. Por ello, el efecto incluye el emparejamiento entre persona y vacante generado por la gestión de la ADE.
El efecto es local: corresponde a las personas cuya posibilidad de colocarse cambia según el intermediador recibido. No necesariamente representa el efecto promedio para todos los usuarios.

Por estas razones proponemos describir el hallazgo como evidencia cuasi experimental del efecto local de una colocación gestionada por la ADE, acompañada de las limitaciones anteriores.

Interpretación propuesta

Entre las personas remitidas, la variación en la propensión de colocación del intermediador genera diferencias relevantes en la probabilidad de obtener una colocación. Las estimaciones sugieren que una colocación inducida incrementa en aproximadamente 1,1 meses la cotización formal durante los meses 4 a 12 posteriores a la remisión. El resultado es estable entre definiciones de colocación y entre personas con y sin cruce SISBÉN. Debido a que no observamos el turno exacto y encontramos diferencias en edad y cobertura administrativa, interpretamos el resultado como evidencia cuasi experimental local y no como un efecto promedio para todos los usuarios.

Alcance del documento

El documento presenta la descripción operativa utilizada, la interpretación de la colocación gestionada por la ADE y las principales condiciones necesarias para comprender los resultados.