TUGAS PENDALAMAN MATERI STATISTIKA - KASUS ‘SOCMED INSIGHTS’
ILUSTRASI KASUS:
Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan
berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan
perhitungan manual DAN sintaks RStudio.
——————————————————————————
SOAL 1: (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per
unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau
kontinu?
——————————————————————————
(a) Jumlah komentar perunggahan → Diskrit
Karena nilainya didapat dari hasil mencacah atau menghitung dan
hanyab bisa berupa bilangan bulat contoh: 0,1,2,3,dst.
(b) Durasi video yang ditonton (detik) → Kontinu
karena nilainya memuat rentang tak terhinggga dalam suatu interval
dan bisa berupa angka pecahan atau desimal contoh: 15,35 detik.
——————————————————————————
SOAL 2: (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya.
Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik),
rata-rata, dan SD jumlah klik.
——————————————————————————
n <- 10; p <- 0.25
dbinom(2, size = n, prob = p) #P(TEPAT 2 mengklik) P(X=2)
## [1] 0.2815676
Standar Deviasi
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306
——————————————————————————
SOAL 3: (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per
menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12
unggahan) dengan RStudio.
——————————————————————————
lambda <- 8 #Simbol λ atau parameter rata-rata kejadian = 8
1 - ppois(12, lambda) #P(X>12) atau P(LEBIH DARI 12 unggahan)
## [1] 0.0637972
——————————————————————————
SOAL 4: (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal
dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan
tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.
——————————————————————————
(a) P(loading > 4 detik)
mu <- 3; sigma <- 0.5
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
(b) Batas waktu 5% loading TERLAMA
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427