💡 ILUSTRASI KASUS — ‘SOCMED INSIGHTS’: Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan analisis. Seluruh perhitungan diselesaikan dengan sintaks RStudio.

1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

  1. jumlah komentar per unggahan adalah variabel acak diskrit, karena nilainya berbentuk bilangan bulat seperti 2367 komentar dan tidak mungkin ada 236,7 komentar.

  2. durasi video yang ditonton (detik) adalah variabel acak kontinu, karena nilainya diperoleh dari hasil pengukuran yang berada pada suatu interval kontinu dan dapat bernilai pecahan/desimal (misal: 15,73 detik).

2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

p <- 0.25; n <- 10

p_tepat <- dbinom(2, size = n, prob = p)
cat("P(Tepat 2 mengklik) =", round(p_tepat, 4), "\n")
## P(Tepat 2 mengklik) = 0.2816
mean <- n * p
cat("Rata-rata =", mean, "\n")
## Rata-rata = 2.5
sd <- sqrt(n * p * (1 - p)) 
cat("Standar Deviasi =", round(sd, 4), "\n")
## Standar Deviasi = 1.3693

3.(Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

lambda <- 8


p_lebih <- 1 - ppois(12, lambda)
cat("P(Lebih dari 12 unggahan) =", round(p_lebih, 4), "\n")
## P(Lebih dari 12 unggahan) = 0.0638

4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

mu <- 3; sigma  <- 0.5

p <- 1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma) 
cat("P(Loading > 4 detik) =", round(p, 4), "\n")
## P(Loading > 4 detik) = 0.0228
batas <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
cat("Batas waktu 5% loading terlama =", round(batas, 4), "detik\n")
## Batas waktu 5% loading terlama = 3.8224 detik

💡 Catatan Analisis: Seluruh perhitungan pada laporan ini menggunakan fungsi distribusi probabilitas bawaan R.