ILUSTRASI KASUS - “SOCMED INSIGHTS”

Aplikasi analitik media sosial “SocMed Insights” mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

Soal :

  1. (Variabel Acak) Klasifikasikan:
  1. jumlah komentar per unggahan,
  2. durasi video yang ditonton (detik) - diskrit atau kontinu?

  1. (Binomial) Jika 25% pengguna mengklik iklan, ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

  2. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

  3. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

JAWABAN :

1. VARIABEL ACAK

Jawaban:

  1. Jumlah komentar per unggahan = DISKRIT Alasan : Jumlah komentar dapat dihitung satu persatu dan nilainya berupa bilangan cacah, misalnya 0,1,2,3 dst.
  2. Durasi video yang ditonton (detik) = KONTINU Alasan : Durasi dapat memiliki nilai desimal dalam suatu rentang, misalnya 10,5 detik, 10,75 detik dsb.
2. BINOMIAL

Jawaban:

n <- 10
p <- 0.25

# P(TEPAT 2 mengklik)
dbinom(2, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
# Rata-rata jumlah klik
n * p
## [1] 2.5
# Standar deviasi jumlah klik
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306

Jadi:

  • P(Tepat 2 mengklik) = 0,2815676 = 28,16%
  • Rata-rata = 2,5
  • SD = 1,3693
3. POISSON

Jawaban:

lambda <- 8

# P(TEPAT 5 unggahan)
dpois(5, lambda)
## [1] 0.09160366
# P(LEBIH DARI 12 unggahan)
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

Jadi:

  • P(TEPAT 5 unggahan) = 0,09160366 = 9,16%
  • P(LEBIH DARI 12 unggahan) = 0,06379722 = 6,38%
4. Normal & Z

Jawaban:

mu <- 3
sigma <- 0.5

# P(loading > 4 detik)
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
# Batas waktu 5% loading TERLAMA
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

Jadi:

  • P(loading > 4 detik) = 0,02275013 = 2,28%
  • Batas waktu 5% loading TERLAMA = 3,82 detik