ILUSTRASI KASUS — ‘SOCMED INSIGHTS’
Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut.
1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?
# (a) Jumlah komentar per unggahan: diskrit
# Nilainya bilangan bulat hasil menghitung (0, 1, 2, dst).
# (b) Durasi video yang ditonton: kontinu
# Waktu diukur dan bisa berupa desimal, misalnya 15,2 detik.2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.
n <- 10
p <- 0.25
# P(X = 2)
p_tepat_2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)
print(paste("P(X = 2):", p_tepat_2))## [1] "P(X = 2): 0.281567573547363"# Rata-rata
rata_rata <- n * p
print(paste("Rata-rata:", rata_rata))## [1] "Rata-rata: 2.5"# Standar deviasi
sd_klik <- sqrt(n * p * (1 - p))
print(paste("Standar Deviasi:", sd_klik))## [1] "Standar Deviasi: 1.36930639376292"3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.
lambda <- 8
# P(X = 5), untuk mencocokkan hitungan manual
p_tepat_5 <- dpois(5, lambda = lambda)
print(paste("P(X = 5):", p_tepat_5))## [1] "P(X = 5): 0.0916036615925792"# P(X > 12)
p_lebih_12 <- ppois(12, lambda = lambda, lower.tail = FALSE)
print(paste("P(X > 12):", p_lebih_12))## [1] "P(X > 12): 0.0637971967365619"4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan \(\mu=3\) detik, \(\sigma=0,5\) detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.
mu <- 3
sigma <- 0.5
# P(X > 4), area di sebelah kanan
p_lebih_4 <- pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
print(paste("P(X > 4):", p_lebih_4))## [1] "P(X > 4): 0.0227501319481792"# 5% terlama = persentil ke-95
batas_5_persen <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
print(paste("Batas waktu 5% terlama:", batas_5_persen, "detik"))## [1] "Batas waktu 5% terlama: 3.82242681347574 detik"