Studi Kasus ‘SocMed Insights’ Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai metrik data pengguna. Berikut adalah penyelesaian manual dan komputasi menggunakan RStudio untuk setiap kasus yang diinstruksikan.

  1. Klasifikasi Variabel Acak

  1. Jumlah komentar per unggahan: Merupakan Variabel Acak Diskrit. Alasannya karena nilainya berupa bilangan bulat cacah yang didapatkan dari hasil menghitung satu per satu (misalnya 0, 1, 2 komentar), bukan merupakan suatu rentang nilai ukur.

  2. Durasi video yang ditonton (detik): Merupakan Variabel Acak Kontinu. Alasannya karena durasi waktu diukur dalam suatu rentang interval tak terhingga yang memungkinkan adanya nilai desimal atau pecahan presisi.

  1. Distribusi Binomial

Diketahui bahwa 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya (\(p = 0.25\)), dan iklan tersebut ditampilkan kepada 10 pengguna (\(n = 10\)).

n <- 10
p <- 0.25

# a) Peluang TEPAT 2 mengklik
peluang_2_klik <- dbinom(2, size = n, prob = p)
print(peluang_2_klik)
## [1] 0.2815676
# b) Rata-rata (Mean) jumlah klik
rata_rata_klik <- n * p
print(rata_rata_klik)
## [1] 2.5
# c) Simpangan Baku (SD) jumlah klik
sd_klik <- sqrt(n * p * (1 - p))
print(sd_klik)
## [1] 1.369306

Berdasarkan hasil perhitungan RStudio di atas, diperoleh peluang bahwa tepat 2 pengguna mengklik iklan adalah sekitar 0.2816 atau 28.16%. Nilai rata-rata jumlah klik adalah 2.5 dengan simpangan baku (SD) sebesar 1.369 klik.

  1. Distribusi Poisson

Diketahui rata-rata server menerima unggahan foto adalah \(\lambda = 8\) unggahan per menit.

lambda <- 8

# P(Lebih dari 12 unggahan) -> P(X > 12) = 1 - P(X <= 12)
peluang_lebih_12 <- 1 - ppois(12, lambda = lambda)
print(peluang_lebih_12)
## [1] 0.0637972

Berdasarkan hasil perhitungan komputasi, probabilitas server menerima lebih dari 12 unggahan foto secara tiba-tiba dalam satu menit tertentu adalah sekitar 0.0638 atau 6.38%.

  1. Distribusi Normal dan Standardisasi Z

Diketahui waktu muat halaman web berdistribusi normal dengan rata-rata \(\mu = 3\) detik dan simpangan baku \(\sigma = 0.5\) detik.

mu <- 3
sigma <- 0.5

# a) P(loading > 4 detik)
peluang_lebih_4 <- 1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
print(peluang_lebih_4)
## [1] 0.02275013
# b) Batas waktu 5% loading terlama (Persentil ke-95)
batas_5_persen <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
print(batas_5_persen)
## [1] 3.822427

Berdasarkan hasil komputasi, probabilitas pengguna mengalami waktu muat lebih dari 4 detik sangat kecil, yaitu sebesar 0.02275 (2.28%). Selain itu, 5% waktu muat yang paling lambat memiliki ambang batas di atas 3.822 detik.