Ilustrasi Kasus - ‘SOSMED INSIGHTS’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

Soal Nomer 1: Variabel Acak

Klasifikasi <- data.frame (
  No = 1:2,
  Variabel = c("Jumlah komentar per unggahan",
               "Durasi video yang ditonton (detik)"),
  Tipe = c("Diskrit", "Kontinu"),
  Alasan = c("Jumlah komentar data yang dihitung bilangan bulat", 
             "Durasi ukuran waktu yang memiliki nilai pecahan")
)
knitr::kable(Klasifikasi)
No Variabel Tipe Alasan
1 Jumlah komentar per unggahan Diskrit Jumlah komentar data yang dihitung bilangan bulat
2 Durasi video yang ditonton (detik) Kontinu Durasi ukuran waktu yang memiliki nilai pecahan

Soal Nomer 2: Distrusi Binomial

n <- 10; p <- 0.25

p_x2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)    # P(X=2)
p_x2
## [1] 0.2815676
Ratarata <- n * p
Ratarata
## [1] 2.5
Varians <- n * p * (1-p)
sqrt(Varians)              #SD
## [1] 1.369306
  • Peluang tepat 2 pengguna mengklik iklan dari 10 pengguna adalah sekitar 28,16%.
  • Rata-rata jumlah klik adalah 2,5 pengguna dari setiap 10 pengguna.
  • simpangan baku 1,37 pengguna, artinya jumlah klik biasanya menyimpang sekitar 1,37 pengguna dari rata-rata.

Soal Nomer 3: Distribusi Poisson

a) P (X=5)

lambda <- 8
dpois(5, lambda)
## [1] 0.09160366

b) P (X>12)

lambda <- 8
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

Peluang server menerima lebih dari 12 unggahan foto dalam satu menit adalah 0,0638 atau sekitar 6,38%.

Soal Nomer 4: Distribusi Normal & Z

mu <- 3; sigma <- 0.5
pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.9772499
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

a) P (loading > 4 detik)

mu <- 3
sigma <- 0.5

z4 <- (4 - mu) / sigma
z4
## [1] 2
pnorm(z4)
## [1] 0.9772499
p_lebih4 <- 1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
p_lebih4
## [1] 0.02275013

b) Batas 5% loading terlama

z95 <- qnorm(0.95)
z95
## [1] 1.644854
batas <- qnorm (0.95, mean = mu, sd = sigma)
batas
## [1] 3.822427

Sebanyak 5% loading halaman memakan waktu dari sekitar 3.82 detik.