1 Introducción

La rotación de empleados representa un problema relevante para la gestión del talento humano porque puede generar pérdida de conocimiento organizacional, costos de reemplazo, disminución de productividad y afectaciones en la continuidad de los equipos de trabajo. En esta actividad se utiliza la base rotacion para estudiar factores asociados con la probabilidad de que un empleado cambie de cargo.

El análisis se desarrolla mediante regresión logística binaria, donde la variable respuesta se codifica como \(Y=1\) cuando existe rotación y \(Y=0\) cuando no existe rotación. El objetivo no es solamente identificar asociaciones estadísticas, sino construir una herramienta predictiva que permita priorizar acciones preventivas de retención.

La base contiene 1470 empleados y 24 variables. Para el modelo se seleccionaron seis covariables: tres categóricas y tres cuantitativas.

2 1. Selección de variables e hipótesis

Se seleccionaron variables con una interpretación razonable desde la gestión del talento humano y con capacidad potencial para representar carga de trabajo, movilidad, compensación y estabilidad laboral.

Variables seleccionadas e hipótesis de trabajo
Tipo	Variable	Relacion_esperada	Justificacion
Categórica	Horas extra	Positiva para Sí frente a No	La sobrecarga y la reducción del equilibrio vida-trabajo pueden aumentar la intención de cambiar de cargo.
Categórica	Estado civil	Mayor en Soltero frente a Casado	Se plantea que las personas solteras podrían presentar mayor movilidad laboral; es una hipótesis analítica y no un criterio de intervención.
Categórica	Viaje de negocios	Mayor en Frecuentemente frente a Raramente	Los viajes frecuentes pueden generar desgaste, presión operativa y menor tiempo personal.
Cuantitativa	Edad	Negativa	La mayor edad suele asociarse con mayor estabilidad laboral y menor movilidad.
Cuantitativa	Ingreso mensual	Negativa	Una compensación mayor puede reducir los incentivos económicos para buscar alternativas.
Cuantitativa	Antigüedad en el cargo	Negativa	Una mayor permanencia en el cargo puede reflejar estabilidad, experiencia y adaptación al rol.

Las hipótesis planteadas son direccionales. En particular, se espera que las horas extra y los viajes frecuentes se relacionen positivamente con la rotación, mientras que la edad, el ingreso mensual y la antigüedad en el cargo presenten una relación negativa. El estado civil se incluye como una variable de caracterización; cualquier asociación encontrada debe interpretarse con cautela y no utilizarse para decisiones discriminatorias.

3 2. Análisis univariado

3.1 2.1 Caracterización general

La siguiente tabla resume el tipo de información disponible en la base.

Estructura general de la base de datos
	Variable	Clase
rotacion	rotacion	factor
edad	edad	numeric
viaje_negocios	viaje_negocios	factor
departamento	departamento	character
distancia_casa	distancia_casa	numeric
educacion	educacion	numeric
campo_educacion	campo_educacion	character
satisfaccion_ambiental	satisfaccion_ambiental	numeric
genero	genero	character
cargo	cargo	character
satisfaccion_laboral	satisfaccion_laboral	numeric
estado_civil	estado_civil	factor
ingreso_mensual	ingreso_mensual	numeric
trabajos_anteriores	trabajos_anteriores	numeric
horas_extra	horas_extra	factor
porcentaje_aumento_salarial	porcentaje_aumento_salarial	numeric
rendimiento_laboral	rendimiento_laboral	numeric
anios_experiencia	anios_experiencia	numeric
capacitaciones	capacitaciones	numeric
equilibrio_trabajo_vida	equilibrio_trabajo_vida	numeric
antiguedad	antiguedad	numeric
antiguedad_cargo	antiguedad_cargo	numeric
anios_ultima_promocion	anios_ultima_promocion	numeric
anios_mismo_jefe	anios_mismo_jefe	numeric
rotacion_num	rotacion_num	integer
ingreso_miles	ingreso_miles	numeric

3.2 2.2 Variable respuesta: rotación

Distribución de la variable rotación
rotacion	Frecuencia	Porcentaje
No	1233	83.88
Si	237	16.12

La proporción observada de empleados con rotación es de 16.12 %. Por tanto, la clase positiva es menos frecuente que la clase sin rotación. Esta característica es importante porque una evaluación basada solamente en exactitud podría resultar engañosa; por esta razón se utiliza la curva ROC y el AUC.

3.3 2.3 Variables categóricas seleccionadas

3.3.1 horas_extra

horas_extra	Frecuencia	Porcentaje
No	1054	71.7
Si	416	28.3

3.3.2 estado_civil

estado_civil	Frecuencia	Porcentaje
Casado	673	45.78
Divorciado	327	22.24
Soltero	470	31.97

3.3.3 viaje_negocios

viaje_negocios	Frecuencia	Porcentaje
Raramente	1043	70.95
Frecuentemente	277	18.84
No_Viaja	150	10.20

3.4 2.4 Variables cuantitativas seleccionadas

Resumen descriptivo de variables cuantitativas
Variable	N	Media	Desv_Estandar	Minimo	Q1	Mediana	Q3	Maximo
Edad	1470	36.92	9.14	18	30	36	43	60
Ingreso mensual	1470	6502.93	4707.96	1009	2911	4919	8379	19999
Antigüedad en el cargo	1470	4.23	3.62	0	2	3	7	18

4 3. Análisis bivariado

Para cada variable seleccionada se ajustó inicialmente una regresión logística simple, utilizando rotacion_num como respuesta. Un coeficiente positivo indica aumento de los log-odds de rotación; equivalentemente, un odds ratio mayor que 1 indica mayores posibilidades relativas de rotación. Un coeficiente negativo produce un odds ratio menor que 1.

4.1 3.1 Asociación gráfica

4.2 3.2 Regresiones logísticas bivariadas

Significancia global de los modelos bivariados
Variable	P_global	Significativa_5pct
horas_extra	0e+00	Sí
estado_civil	0e+00	Sí
viaje_negocios	1e-05	Sí
edad	0e+00	Sí
ingreso_miles	0e+00	Sí
antiguedad_cargo	0e+00	Sí

Coeficientes y odds ratios de los modelos bivariados
Variable	term	estimate	std.error	p.value	Odds_Ratio	OR_LI_95	OR_LS_95	Direccion	Significativo_5pct
horas_extra	horas_extraSi	1.3274	0.1466	0.0000	3.7712	2.8296	5.0263	Aumenta	Sí
estado_civil	estado_civilDivorciado	-0.2395	0.2175	0.2709	0.7871	0.5139	1.2054	Disminuye	No
estado_civil	estado_civilSoltero	0.8772	0.1575	0.0000	2.4041	1.7657	3.2733	Aumenta	Sí
viaje_negocios	viaje_negociosFrecuentemente	0.6346	0.1638	0.0001	1.8862	1.3682	2.6004	Aumenta	Sí
viaje_negocios	viaje_negociosNo_Viaja	-0.7044	0.3132	0.0245	0.4944	0.2676	0.9136	Disminuye	Sí
edad	edad	-0.0523	0.0087	0.0000	0.9491	0.9330	0.9654	Disminuye	Sí
ingreso_miles	ingreso_miles	-0.1271	0.0216	0.0000	0.8806	0.8441	0.9188	Disminuye	Sí
antiguedad_cargo	antiguedad_cargo	-0.1463	0.0242	0.0000	0.8639	0.8238	0.9060	Disminuye	Sí

Las variables con evidencia global de asociación al 5 % son: horas_extra, estado_civil, viaje_negocios, edad, ingreso_miles, antiguedad_cargo.

Para las variables cuantitativas, el signo permite contrastar directamente la hipótesis: un signo negativo para edad, ingreso o antigüedad en el cargo es coherente con lo planteado inicialmente. Para las variables categóricas, cada coeficiente se interpreta frente a la categoría de referencia.

5 4. Estimación del modelo de regresión logística

Para evitar evaluar el modelo con los mismos registros utilizados durante el ajuste, la base se dividió de manera estratificada en aproximadamente 70 % para entrenamiento y 30 % para prueba.

Partición estratificada de los datos
Conjunto	N	Porcentaje_rotacion
Entrenamiento	1028	16.05
Prueba	442	16.29

El modelo estimado es:

\[ \operatorname{logit}(p)= \beta_0+ \beta_1(\text{Horas extra})+ \beta_2(\text{Estado civil})+ \beta_3(\text{Viaje})+ \beta_4(\text{Edad})+ \beta_5(\text{Ingreso})+ \beta_6(\text{Antigüedad cargo}) \]

donde \(p\) es la probabilidad de rotación.

Modelo logístico múltiple: coeficientes y odds ratios
term	estimate	std.error	p.value	Odds_Ratio	OR_LI_95	OR_LS_95	Significativo_5pct
(Intercept)	-1.0529	0.4125	0.0107	0.3489	0.1554	0.7832	Sí
horas_extraSi	1.4368	0.1878	0.0000	4.2073	2.9120	6.0788	Sí
estado_civilDivorciado	-0.2080	0.2705	0.4420	0.8122	0.4780	1.3801	No
estado_civilSoltero	0.8739	0.2042	0.0000	2.3963	1.6058	3.5760	Sí
viaje_negociosFrecuentemente	0.4646	0.2153	0.0309	1.5914	1.0436	2.4266	Sí
viaje_negociosNo_Viaja	-0.8340	0.4012	0.0376	0.4343	0.1978	0.9534	Sí
edad	-0.0222	0.0118	0.0605	0.9780	0.9556	1.0010	No
ingreso_miles	-0.0535	0.0289	0.0643	0.9479	0.8956	1.0032	No
antiguedad_cargo	-0.1040	0.0323	0.0013	0.9013	0.8460	0.9601	Sí

La interpretación mediante odds ratios es preferible a interpretar solamente los coeficientes logísticos. Un OR mayor que 1 representa un incremento en las posibilidades relativas de rotación; un OR menor que 1 representa una reducción, manteniendo constantes las demás variables.

Para ingreso_miles, una unidad representa 1.000 unidades monetarias de ingreso mensual. Por tanto, su odds ratio debe interpretarse por cada incremento de 1.000 unidades monetarias, no por una sola unidad.

5.1 4.1 Significancia global de los predictores

Pruebas de significancia global del modelo múltiple
Variable	Df	Deviance	AIC	P_global
horas_extra	1	826.3720	842.3720	0.0000
estado_civil	2	792.5686	806.5686	0.0000
viaje_negocios	2	778.5202	792.5202	0.0033
edad	1	770.7181	786.7181	0.0564
ingreso_miles	1	770.6877	786.6877	0.0574
antiguedad_cargo	1	778.1691	794.1691	0.0009

Los predictores con evidencia global de asociación en el modelo múltiple son: horas_extra, estado_civil, viaje_negocios, antiguedad_cargo.

6 5. Evaluación: curva ROC y AUC

La curva ROC evalúa la capacidad del modelo para ordenar correctamente a empleados con y sin rotación a lo largo de distintos puntos de corte. El AUC resume esta capacidad discriminante.

El AUC obtenido en entrenamiento es 0.768, mientras que en prueba es 0.792. El intervalo de confianza del 95 % para el AUC de prueba es aproximadamente [0.734, 0.851].

Con la regla descriptiva utilizada en este informe, el modelo presenta una capacidad de discriminación aceptable. El AUC de prueba es el indicador principal, dado que corresponde a observaciones que no fueron utilizadas para estimar los coeficientes.

6.1 5.1 Punto de corte y métricas de clasificación

El punto de corte se seleccionó mediante el índice de Youden utilizando únicamente el conjunto de entrenamiento. De esta forma se evita utilizar la información del conjunto de prueba para elegir el umbral.

Métricas predictivas en el conjunto de prueba
AUC	Corte	Sensibilidad	Especificidad	Precision	Exactitud	F1
0.7925	0.2319	0.6111	0.8216	0.4	0.7873	0.4835

Matriz de confusión en el conjunto de prueba
	No	Si
No	304	66
Si	28	44

El punto de corte seleccionado fue 0.232. En un contexto de retención, puede ser razonable priorizar sensibilidad si el costo de no identificar a un empleado con riesgo real de rotación es elevado.

7 6. Predicción de un empleado hipotético

Se construyó un perfil hipotético con características que permiten ilustrar el uso operativo del modelo.

Predicción para un empleado hipotético
Horas_extra	Estado_civil	Viaje_negocios	Edad	Ingreso_mensual	Antiguedad_cargo	Probabilidad_rotacion	Corte	Decision
Si	Soltero	Frecuentemente	30	3500	1	0.6825	0.2319	Intervenir preventivamente

La probabilidad estimada de rotación para este perfil es de 68.25 %. Como el punto de corte es 23.19 %, la recomendación automática del modelo es: Intervenir preventivamente.

Si el empleado supera el umbral, la intervención no debe entenderse como una sanción ni como una decisión automática. Debe activar una conversación preventiva y confidencial sobre carga de trabajo, desarrollo profesional, compensación, viajes y condiciones del cargo.

8 7. Conclusiones y estrategia de retención

El análisis permite identificar patrones asociados con la rotación y traducirlos en acciones de gestión. Las asociaciones bivariadas sirven para comprender cada variable por separado, mientras que el modelo múltiple permite evaluar su efecto manteniendo constantes las demás covariables.

Horas extra. La organización debería revisar la distribución de carga, turnos, dotación de personal, descansos compensatorios y reconocimiento del trabajo adicional.

Viajes de negocios. Conviene evaluar la frecuencia de desplazamientos, opciones híbridas, recuperación posterior al viaje y planificación anticipada.

Antigüedad en el cargo. Deben fortalecerse las rutas de carrera, movilidad interna, capacitación y oportunidades de promoción para evitar estancamiento.

Estado civil. Aunque pueda presentar asociación estadística, no debe utilizarse como criterio directo de intervención. La acción debe centrarse en condiciones laborales modificables y ofrecerse de forma equitativa.

La estrategia general de retención debería priorizar factores accionables. El modelo puede utilizarse como una herramienta de alerta temprana, pero no sustituye la conversación con el empleado ni demuestra causalidad. Las decisiones finales deben combinar evidencia cuantitativa, conocimiento del contexto organizacional y criterios de equidad.

También es recomendable monitorear periódicamente el desempeño del modelo, porque las relaciones observadas en datos históricos pueden cambiar con modificaciones en salarios, políticas de trabajo, liderazgo o condiciones económicas.

9 Consideraciones metodológicas y éticas

La regresión logística estima asociaciones y probabilidades; no demuestra causalidad.
El AUC se evaluó en un conjunto de prueba separado para reducir optimismo en la medición del desempeño.
El punto de corte se seleccionó en entrenamiento para evitar fuga de información.
Edad y estado civil son variables sensibles desde el punto de vista de gestión. Aunque pueden ser útiles para diagnosticar patrones agregados, no deben convertirse en reglas discriminatorias de decisión.
Antes de implementar el modelo en producción, se recomienda realizar validación temporal, análisis de calibración y evaluación de equidad entre grupos.

10 Referencias

Centro Magis. Actividad 3: Problema de rotación de cargo. Curso Modelos Estadísticos para la Toma de Decisiones.
Base de datos rotacion, paquete paqueteMODELOS.
Robin, X. et al. (2011). pROC: an open-source package for R and S+ to analyze and compare ROC curves. BMC Bioinformatics, 12, 77.

11 Anexo: reproducibilidad

## R version 4.5.2 (2025-10-31 ucrt)
## Platform: x86_64-w64-mingw32/x64
## Running under: Windows 11 x64 (build 26200)
## 
## Matrix products: default
##   LAPACK version 3.12.1
## 
## locale:
## [1] LC_COLLATE=Spanish_Colombia.utf8  LC_CTYPE=Spanish_Colombia.utf8   
## [3] LC_MONETARY=Spanish_Colombia.utf8 LC_NUMERIC=C                     
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## 
## time zone: America/Bogota
## tzcode source: internal
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
## 
## other attached packages:
## [1] scales_1.4.0  knitr_1.52    pROC_1.19.1   broom_1.0.12  ggplot2_4.0.3
## [6] tidyr_1.3.2   dplyr_1.2.1  
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
##  [1] gtable_0.3.6         jsonlite_2.0.0       compiler_4.5.2      
##  [4] Rcpp_1.1.1           tidyselect_1.2.1     jquerylib_0.1.4     
##  [7] yaml_2.3.12          fastmap_1.2.0        R6_2.6.1            
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## [16] RColorBrewer_1.1-3   paqueteMODELOS_0.1.0 rlang_1.3.0         
## [19] cachem_1.1.0         xfun_0.56            sass_0.4.10         
## [22] S7_0.2.1             otel_0.2.0           cli_3.6.5           
## [25] withr_3.0.2          magrittr_2.0.4       digest_0.6.39       
## [28] grid_4.5.2           rstudioapi_0.18.0    lifecycle_1.0.5     
## [31] vctrs_0.7.1          evaluate_1.0.5       glue_1.8.0          
## [34] farver_2.1.2         rmarkdown_2.32       purrr_1.2.1         
## [37] tools_4.5.2          pkgconfig_2.0.3      htmltools_0.5.9

Actividad 3: Modelo de rotación de cargo

Luis Enrique Leiva Morantes

Kerwin Rafael Herrera Escop

05/10/2026