Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

1.(Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu? Jawab:

  1. Jumlah komentar per unggahan adalah data diskrit, karena bisa dihitung bulat tapi tidak dengan setengah atau seperempat
  2. Durasi video yang ditonton (detik) adalah data kontinu, karena bisa dihitung tak hingga dalam interval

2.(Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

  1. P(TEPAT 2 mengklik)
n <- 10; p <- 0.25

round(dbinom(2, size = n, prob = p), 4)
## [1] 0.2816

Jadi Peluang tepat 2 pengguna mengklik iklan tersebut adalah sekitar 28,16%

  1. Rata-Rata
n * p                                  
## [1] 2.5

Jadi rata-rata jumlah pengguna yang diharapkan untuk mengklik iklan adalah 2,5 pengguna

  1. Standar Deviasi
round(sqrt(n * p * (1-p)), 3)          
## [1] 1.369

Jadi simpangan baku atau sebaran jumlah klik dari nilai rata-ratanya adalah 1,369

3.(Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

  1. P(TEPAT 5 unggahan)
lambda <- 8

round(dpois(5, lambda), 4)
## [1] 0.0916

Jadi peluang server menerima tepat 5 unggahan dalam 1 menit adalah sekitar 9,16%

b)P(LEBIH DARI 12 unggahan)

round(1 - ppois(12, lambda), 4)
## [1] 0.0638

Jadi peluang server menerima beban lebih dari 12 unggahan dalam rentang satu menit adalah 6,38%

4.(Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

  1. P(loading > 4 detik)
mu <- 3; sigma <- 0.5
1 - round(pnorm(4, mean = mu, sd = sigma), 4)
## [1] 0.0228

Jadi peluang pengguna mengalami lag dengan waktu loading halaman lebih dari 4 detik yakni 2,28%.

  1. batas waktu 5% loading TERLAMA
round(qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma), 4)
## [1] 3.8224

Jadi 5% pengguna yang mengalami waktu loading paling lambat di aplikasi tersebut kehilangan waktu minimal 3,8225 detik ke atas.