1 Introducción y contexto

El síndrome de desgaste profesional (burnout) es un problema crítico de salud laboral. Tradicionalmente se estudió en salud y educación, pero hoy abarca contextos de alta exigencia cognitiva y administrativa (ingeniería, comercio, administración). Este trabajo analiza una muestra de 1.300 trabajadores de cinco áreas, con variables sociodemográficas, hábitos de vida (sueño, ejercicio, café, alcohol) e indicadores fisiológicos y psicológicos (colesterol, estrés, ansiedad, depresión y puntaje de burnout).

1.1 Objetivo general

Analizar los factores sociodemográficos, laborales y de hábitos de vida asociados al nivel de Burnout en trabajadores de distintas áreas, mediante estadística descriptiva, inferencia paramétrica/no paramétrica y regresión lineal múltiple.

1.2 Objetivos específicos

Describir el perfil sociodemográfico, laboral y de salud de los trabajadores según su área de desempeño, con tablas de frecuencias y gráficos.
Comparar los niveles de Burnout y horas de sueño entre grupos independientes (sexo, ejercicio, área) con pruebas paramétricas y no paramétricas.
Evaluar la asociación y capacidad predictiva de horas de trabajo, horas de sueño, estrés y ansiedad sobre el puntaje de Burnout con regresión lineal múltiple.

1.3 Alcance y advertencia metodológica

Los datos son observacionales y de corte transversal (una medición por persona). Todos los resultados se interpretan como asociaciones, no como efectos causales. Además, se asume que las 1.300 observaciones son independientes entre sí y que los puntajes (Estrés, Burnout, Ansiedad, Depresión) pueden tratarse como cuantitativos; ambos son supuestos del diseño que los datos no permiten verificar.

2 Paso 0. Paquetes, carga y revisión de la base

library(readxl)     # lectura de Excel
library(dplyr)      # manipulación de datos
library(tidyr)      # formato largo para gráficos
library(ggplot2)    # gráficos
library(car)        # Levene, VIF
library(lmtest)     # Breusch-Pagan, Durbin-Watson
library(gridExtra)  # paneles de gráficos
library(knitr)      # tablas

d <- as.data.frame(read_excel("modelamiento_estadistico_bournout.xlsx"))

# Nombres sin tildes ni eñes, para evitar problemas de codificación
stopifnot(ncol(d) == 15)
names(d) <- c("AREA", "Edad", "Sexo", "Horas_trabajo", "Horas_sueno",
              "Ejercicio", "Estres", "Burnout", "Ansiedad", "Depresion",
              "Cafe", "Alcohol", "N_hijos", "Prevision_salud", "Colesterol")

# Variables categóricas como factor
d <- d %>%
  mutate(across(c(AREA, Sexo, Ejercicio, Alcohol, Prevision_salud), factor))

dim(d)

## [1] 1300   15

str(d)

## 'data.frame':    1300 obs. of  15 variables:
##  $ AREA           : Factor w/ 5 levels "Administración",..: 3 1 2 4 5 5 5 1 2 2 ...
##  $ Edad           : num  29 32 29 32 30 54 55 32 41 35 ...
##  $ Sexo           : Factor w/ 2 levels "Femenino","Masculino": 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 ...
##  $ Horas_trabajo  : num  41 48 42 49 42 45 42 51 53 46 ...
##  $ Horas_sueno    : num  5.98 5.75 6.3 6.15 6.04 ...
##  $ Ejercicio      : Factor w/ 2 levels "No","Sí": 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 ...
##  $ Estres         : num  4 2 2 4 1 3 1 2 3 3 ...
##  $ Burnout        : num  43 47 31 50 40 60 38 48 58 47 ...
##  $ Ansiedad       : num  8 5 6 8 4 7 5 13 3 7 ...
##  $ Depresion      : num  2 5 6 6 3 3 4 8 9 9 ...
##  $ Cafe           : num  1 3 3 0 2 2 3 2 3 3 ...
##  $ Alcohol        : Factor w/ 2 levels "No","Sí": 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 ...
##  $ N_hijos        : num  2 2 0 2 2 2 0 1 0 1 ...
##  $ Prevision_salud: Factor w/ 3 levels "Fonasa","Isapre",..: 1 2 1 2 1 1 1 2 3 1 ...
##  $ Colesterol     : num  192 215 224 188 231 ...

# Calidad de datos
cat("Valores perdidos por variable:\n"); print(colSums(is.na(d)))

## Valores perdidos por variable:

##            AREA            Edad            Sexo   Horas_trabajo     Horas_sueno 
##               0               0               0               0               0 
##       Ejercicio          Estres         Burnout        Ansiedad       Depresion 
##               0               0               0               0               0 
##            Cafe         Alcohol         N_hijos Prevision_salud      Colesterol 
##               0               0               0               0               0

cat("\nFilas duplicadas:", sum(duplicated(d)), "\n")

## 
## Filas duplicadas: 0

Lectura. La base tiene 1.300 filas y 15 variables, sin valores perdidos ni filas duplicadas. No se imputó ni se eliminó ningún dato. Los máximos de Estrés (9), Ansiedad (17) y Colesterol (270) son valores extremos pero plausibles dentro de cada escala; se conservan.

3 Objetivo 1. Estadística descriptiva y gestión de la base

3.1 Clasificación de variables

Variable	Tipo	Justificación
AREA	Cualitativa nominal	5 categorías sin orden
Sexo	Cualitativa nominal (dicotómica)	Femenino / Masculino
Ejercicio	Cualitativa nominal (dicotómica)	Sí / No
Alcohol	Cualitativa nominal (dicotómica)	Sí / No
Previsión_salud	Cualitativa nominal	Fonasa / Isapre / Particular
Edad	Cuantitativa continua (medida en años enteros)	Se agrupa en intervalos
Horas_trabajo	Cuantitativa discreta (horas enteras semanales)	Muchos valores distintos: se agrupa en intervalos
Horas_sueno	Cuantitativa continua	Medida con decimales
Colesterol	Cuantitativa continua	mg/dL con decimales
Estrés	Cuantitativa discreta	Escala entera 1-9
Burnout	Cuantitativa discreta (puntaje)	Puntaje entero 20-85; se analiza como cuantitativa
Ansiedad	Cuantitativa discreta (puntaje)	Puntaje entero 3-17
Depresión	Cuantitativa discreta (puntaje)	Puntaje entero 2-13
Café	Cuantitativa discreta (conteo)	Tazas diarias 0-7
N_hijos	Cuantitativa discreta (conteo)	0-4

3.2 Funciones auxiliares para tablas de frecuencias

Notación: \(n_i\) frecuencia absoluta, \(N_i\) absoluta acumulada, \(f_i\) relativa (%), \(F_i\) relativa acumulada (%).

# Variables cualitativas o cuantitativas discretas (una fila por valor)
tabla_frec <- function(x, nombre = "Valor") {
  t  <- table(x)
  ni <- as.vector(t)
  out <- data.frame(Valor = names(t), ni = ni, Ni = cumsum(ni),
                    fi = round(100 * ni / sum(ni), 2),
                    Fi = round(100 * cumsum(ni) / sum(ni), 2))
  names(out)[1] <- nombre
  out
}

# Variables cuantitativas continuas: intervalos por regla de Sturges
tabla_frec_int <- function(x, nombre = "Intervalo") {
  br  <- hist(x, breaks = "Sturges", plot = FALSE)$breaks
  cl  <- cut(x, breaks = br, include.lowest = TRUE, right = TRUE)
  ni  <- as.vector(table(cl))
  out <- data.frame(Intervalo = levels(cl),
                    Marca = (br[-length(br)] + br[-1]) / 2,
                    ni = ni, Ni = cumsum(ni),
                    fi = round(100 * ni / sum(ni), 2),
                    Fi = round(100 * cumsum(ni) / sum(ni), 2))
  names(out)[1] <- nombre
  out
}

# Resumen numérico
resumen_num <- function(x) {
  m <- mean(x); s <- sd(x)
  c(n = length(x), Media = m, DE = s, CV_pct = 100 * s / m,
    Min = min(x), Q1 = unname(quantile(x, .25)), Mediana = median(x),
    Q3 = unname(quantile(x, .75)), Max = max(x),
    Asimetria = mean((x - m)^3) / s^3)
}

3.3 Variables cualitativas

kable(tabla_frec(d$AREA, "Área"), caption = "Tabla 1. Distribución por área")

Tabla 1. Distribución por área
Área	ni	Ni	fi	Fi
Administración	266	266	20.46	20.46
Comercio	258	524	19.85	40.31
Educación	257	781	19.77	60.08
Ingeniería	217	998	16.69	76.77
Salud	302	1300	23.23	100.00

kable(tabla_frec(d$Sexo, "Sexo"), caption = "Tabla 2. Distribución por sexo")

Tabla 2. Distribución por sexo
Sexo	ni	Ni	fi	Fi
Femenino	724	724	55.69	55.69
Masculino	576	1300	44.31	100.00

kable(tabla_frec(d$Ejercicio, "Ejercicio"), caption = "Tabla 3. Práctica de ejercicio")

Tabla 3. Práctica de ejercicio
Ejercicio	ni	Ni	fi	Fi
No	592	592	45.54	45.54
Sí	708	1300	54.46	100.00

kable(tabla_frec(d$Alcohol, "Alcohol"), caption = "Tabla 4. Consumo de alcohol")

Tabla 4. Consumo de alcohol
Alcohol	ni	Ni	fi	Fi
No	755	755	58.08	58.08
Sí	545	1300	41.92	100.00

kable(tabla_frec(d$Prevision_salud, "Previsión"), caption = "Tabla 5. Previsión de salud")

Tabla 5. Previsión de salud
Previsión	ni	Ni	fi	Fi
Fonasa	769	769	59.15	59.15
Isapre	386	1155	29.69	88.85
Particular	145	1300	11.15	100.00

3.4 Variables cuantitativas continuas (intervalos de clase)

kable(tabla_frec_int(d$Edad, "Edad (años)"), caption = "Tabla 6. Edad")

Tabla 6. Edad
Edad (años)	Marca	ni	Ni	fi	Fi
[24,26]	25	123	123	9.46	9.46
(26,28]	27	93	216	7.15	16.62
(28,30]	29	74	290	5.69	22.31
(30,32]	31	86	376	6.62	28.92
(32,34]	33	75	451	5.77	34.69
(34,36]	35	87	538	6.69	41.38
(36,38]	37	85	623	6.54	47.92
(38,40]	39	70	693	5.38	53.31
(40,42]	41	83	776	6.38	59.69
(42,44]	43	91	867	7.00	66.69
(44,46]	45	93	960	7.15	73.85
(46,48]	47	73	1033	5.62	79.46
(48,50]	49	62	1095	4.77	84.23
(50,52]	51	86	1181	6.62	90.85
(52,54]	53	77	1258	5.92	96.77
(54,56]	55	42	1300	3.23	100.00

kable(tabla_frec_int(d$Horas_trabajo, "Horas de trabajo"), caption = "Tabla 7. Horas de trabajo semanales")

Tabla 7. Horas de trabajo semanales
Horas de trabajo	Marca	ni	Ni	fi	Fi
[34,36]	35	50	50	3.85	3.85
(36,38]	37	41	91	3.15	7.00
(38,40]	39	71	162	5.46	12.46
(40,42]	41	117	279	9.00	21.46
(42,44]	43	137	416	10.54	32.00
(44,46]	45	154	570	11.85	43.85
(46,48]	47	155	725	11.92	55.77
(48,50]	49	187	912	14.38	70.15
(50,52]	51	118	1030	9.08	79.23
(52,54]	53	97	1127	7.46	86.69
(54,56]	55	83	1210	6.38	93.08
(56,58]	57	47	1257	3.62	96.69
(58,60]	59	27	1284	2.08	98.77
(60,62]	61	10	1294	0.77	99.54
(62,64]	63	3	1297	0.23	99.77
(64,66]	65	3	1300	0.23	100.00

kable(tabla_frec_int(d$Horas_sueno, "Horas de sueño"), caption = "Tabla 8. Horas de sueño")

Tabla 8. Horas de sueño
Horas de sueño	Marca	ni	Ni	fi	Fi
[4.5,5]	4.75	53	53	4.08	4.08
(5,5.5]	5.25	114	167	8.77	12.85
(5.5,6]	5.75	272	439	20.92	33.77
(6,6.5]	6.25	360	799	27.69	61.46
(6.5,7]	6.75	318	1117	24.46	85.92
(7,7.5]	7.25	142	1259	10.92	96.85
(7.5,8]	7.75	33	1292	2.54	99.38
(8,8.5]	8.25	8	1300	0.62	100.00

kable(tabla_frec_int(d$Colesterol, "Colesterol (mg/dL)"), caption = "Tabla 9. Colesterol")

Tabla 9. Colesterol
Colesterol (mg/dL)	Marca	ni	Ni	fi	Fi
[160,170]	165	4	4	0.31	0.31
(170,180]	175	18	22	1.38	1.69
(180,190]	185	99	121	7.62	9.31
(190,200]	195	224	345	17.23	26.54
(200,210]	205	312	657	24.00	50.54
(210,220]	215	299	956	23.00	73.54
(220,230]	225	202	1158	15.54	89.08
(230,240]	235	102	1260	7.85	96.92
(240,250]	245	32	1292	2.46	99.38
(250,260]	255	7	1299	0.54	99.92
(260,270]	265	1	1300	0.08	100.00

kable(tabla_frec_int(d$Burnout, "Burnout (puntaje)"), caption = "Tabla 10. Puntaje de Burnout")

Tabla 10. Puntaje de Burnout
Burnout (puntaje)	Marca	ni	Ni	fi	Fi
[20,25]	22.5	10	10	0.77	0.77
(25,30]	27.5	27	37	2.08	2.85
(30,35]	32.5	84	121	6.46	9.31
(35,40]	37.5	140	261	10.77	20.08
(40,45]	42.5	161	422	12.38	32.46
(45,50]	47.5	201	623	15.46	47.92
(50,55]	52.5	229	852	17.62	65.54
(55,60]	57.5	167	1019	12.85	78.38
(60,65]	62.5	157	1176	12.08	90.46
(65,70]	67.5	73	1249	5.62	96.08
(70,75]	72.5	31	1280	2.38	98.46
(75,80]	77.5	15	1295	1.15	99.62
(80,85]	82.5	5	1300	0.38	100.00

3.5 Variables cuantitativas discretas

kable(tabla_frec(d$Estres, "Estrés"), caption = "Tabla 11. Estrés")

Tabla 11. Estrés
Estrés	ni	Ni	fi	Fi
1	263	263	20.23	20.23
2	269	532	20.69	40.92
3	313	845	24.08	65.00
4	224	1069	17.23	82.23
5	165	1234	12.69	94.92
6	53	1287	4.08	99.00
7	12	1299	0.92	99.92
9	1	1300	0.08	100.00

kable(tabla_frec(d$Ansiedad, "Ansiedad"), caption = "Tabla 12. Ansiedad")

Tabla 12. Ansiedad
Ansiedad	ni	Ni	fi	Fi
3	69	69	5.31	5.31
4	76	145	5.85	11.15
5	98	243	7.54	18.69
6	152	395	11.69	30.38
7	200	595	15.38	45.77
8	196	791	15.08	60.85
9	159	950	12.23	73.08
10	127	1077	9.77	82.85
11	95	1172	7.31	90.15
12	73	1245	5.62	95.77
13	27	1272	2.08	97.85
14	15	1287	1.15	99.00
15	9	1296	0.69	99.69
16	3	1299	0.23	99.92
17	1	1300	0.08	100.00

kable(tabla_frec(d$Depresion, "Depresión"), caption = "Tabla 13. Depresión")

Tabla 13. Depresión
Depresión	ni	Ni	fi	Fi
2	47	47	3.62	3.62
3	86	133	6.62	10.23
4	109	242	8.38	18.62
5	183	425	14.08	32.69
6	225	650	17.31	50.00
7	227	877	17.46	67.46
8	191	1068	14.69	82.15
9	132	1200	10.15	92.31
10	56	1256	4.31	96.62
11	35	1291	2.69	99.31
12	7	1298	0.54	99.85
13	2	1300	0.15	100.00

kable(tabla_frec(d$Cafe, "Tazas de café"), caption = "Tabla 14. Consumo de café")

Tabla 14. Consumo de café
Tazas de café	ni	Ni	fi	Fi
0	38	38	2.92	2.92
1	140	178	10.77	13.69
2	339	517	26.08	39.77
3	429	946	33.00	72.77
4	250	1196	19.23	92.00
5	86	1282	6.62	98.62
6	17	1299	1.31	99.92
7	1	1300	0.08	100.00

kable(tabla_frec(d$N_hijos, "N° de hijos"), caption = "Tabla 15. Número de hijos")

Tabla 15. Número de hijos
N° de hijos	ni	Ni	fi	Fi
0	420	420	32.31	32.31
1	408	828	31.38	63.69
2	302	1130	23.23	86.92
3	132	1262	10.15	97.08
4	38	1300	2.92	100.00

3.6 Medidas resumen globales

vars_num <- c("Edad", "Horas_trabajo", "Horas_sueno", "Estres", "Burnout",
              "Ansiedad", "Depresion", "Cafe", "N_hijos", "Colesterol")
res_global <- t(sapply(d[vars_num], resumen_num))
kable(round(res_global, 2), caption = "Tabla 16. Medidas resumen de las variables cuantitativas")

Tabla 16. Medidas resumen de las variables cuantitativas
	n	Media	DE	CV_pct	Min	Q1	Mediana	Q3	Max	Asimetria
Edad	1300	39.30	9.22	23.45	24.0	31.00	39.0	47.00	55.0	0.02
Horas_trabajo	1300	47.48	5.97	12.57	35.0	43.00	47.0	51.00	65.0	0.07
Horas_sueno	1300	6.28	0.69	11.02	4.5	5.82	6.3	6.75	8.5	-0.05
Estres	1300	2.98	1.50	50.25	1.0	2.00	3.0	4.00	9.0	0.41
Burnout	1300	50.83	11.33	22.30	20.0	43.00	51.0	59.00	85.0	0.06
Ansiedad	1300	7.90	2.67	33.77	3.0	6.00	8.0	10.00	17.0	0.23
Depresion	1300	6.47	2.18	33.64	2.0	5.00	6.5	8.00	13.0	0.02
Cafe	1300	2.80	1.23	43.75	0.0	2.00	3.0	4.00	7.0	0.06
N_hijos	1300	1.20	1.09	90.73	0.0	0.00	1.0	2.00	4.0	0.61
Colesterol	1300	210.17	15.58	7.41	160.7	199.38	209.8	220.83	270.0	0.16

3.7 Perfil según área de desempeño

# Porcentaje por fila: dentro de cada área, qué proporción tiene cada categoría
pct_fila <- function(v) round(100 * prop.table(table(d$AREA, d[[v]]), 1), 1)

kable(pct_fila("Sexo"),            caption = "Tabla 17. Sexo por área (% de cada área)")

Tabla 17. Sexo por área (% de cada área)
	Femenino	Masculino
Administración	55.3	44.7
Comercio	54.3	45.7
Educación	58.0	42.0
Ingeniería	54.8	45.2
Salud	56.0	44.0

kable(pct_fila("Ejercicio"),       caption = "Tabla 18. Ejercicio por área (% de cada área)")

Tabla 18. Ejercicio por área (% de cada área)
	No	Sí
Administración	47.7	52.3
Comercio	42.6	57.4
Educación	44.7	55.3
Ingeniería	42.9	57.1
Salud	48.7	51.3

kable(pct_fila("Alcohol"),         caption = "Tabla 19. Alcohol por área (% de cada área)")

Tabla 19. Alcohol por área (% de cada área)
	No	Sí
Administración	54.9	45.1
Comercio	57.0	43.0
Educación	58.0	42.0
Ingeniería	59.0	41.0
Salud	61.3	38.7

kable(pct_fila("Prevision_salud"), caption = "Tabla 20. Previsión de salud por área (% de cada área)")

Tabla 20. Previsión de salud por área (% de cada área)
	Fonasa	Isapre	Particular
Administración	60.5	25.9	13.5
Comercio	65.9	25.6	8.5
Educación	54.9	33.1	12.1
Ingeniería	60.4	28.6	11.1
Salud	55.0	34.4	10.6

perfil_num <- d %>%
  group_by(AREA) %>%
  summarise(n = n(),
            Edad = mean(Edad), Hrs_trabajo = mean(Horas_trabajo),
            Hrs_sueno = mean(Horas_sueno), Estres = mean(Estres),
            Burnout_media = mean(Burnout), Burnout_DE = sd(Burnout),
            Burnout_mediana = median(Burnout),
            Ansiedad = mean(Ansiedad), Depresion = mean(Depresion),
            Cafe = mean(Cafe), Colesterol = mean(Colesterol))
kable(perfil_num, digits = 2, caption = "Tabla 21. Perfil numérico por área (medias)")

Tabla 21. Perfil numérico por área (medias)
AREA	n	Edad	Hrs_trabajo	Hrs_sueno	Estres	Burnout_media	Burnout_DE	Burnout_mediana	Ansiedad	Depresion	Cafe	Colesterol
Administración	266	39.29	47.08	6.31	2.87	50.02	11.43	50	7.77	6.23	2.78	210.7
Comercio	258	38.95	47.84	6.26	2.95	50.74	11.23	51	7.80	6.79	2.88	209.8
Educación	257	39.58	47.58	6.31	2.99	50.49	11.50	51	8.19	6.28	2.67	211.6
Ingeniería	217	39.88	47.35	6.25	3.00	50.81	11.02	52	7.70	6.52	2.87	209.6
Salud	302	38.97	47.52	6.27	3.08	51.91	11.41	52	7.97	6.54	2.82	209.2

3.7.1 Gráficos descriptivos

ggplot(d, aes(x = reorder(AREA, AREA, function(x) -length(x)))) +
  geom_bar(fill = "#2C6E91") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.4) +
  labs(title = "Trabajadores por área de desempeño",
       x = "Área", y = "Frecuencia absoluta") +
  theme_minimal(base_size = 12)

Figura 1. Número de trabajadores por área

d_largo <- d %>%
  select(AREA, Sexo, Ejercicio, Alcohol, Prevision_salud) %>%
  pivot_longer(-AREA, names_to = "Variable", values_to = "Categoria")

ggplot(d_largo, aes(x = AREA, fill = Categoria)) +
  geom_bar(position = "fill") +
  facet_wrap(~ Variable, ncol = 2) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(title = "Composición porcentual de cada área",
       x = "Área", y = "Porcentaje", fill = "Categoría") +
  theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 30, hjust = 1))

Figura 2. Composición de cada área según variables categóricas

d %>%
  select(Edad, Horas_trabajo, Horas_sueno, Colesterol, Burnout) %>%
  pivot_longer(everything(), names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = Valor)) +
  geom_histogram(bins = 12, fill = "#2C6E91", color = "white") +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free", ncol = 3) +
  labs(title = "Distribución de variables cuantitativas",
       x = "Valor", y = "Frecuencia") +
  theme_minimal(base_size = 11)

Figura 3. Histogramas de variables continuas

d %>%
  select(Estres, Ansiedad, Depresion, Cafe, N_hijos) %>%
  pivot_longer(everything(), names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = factor(Valor))) +
  geom_bar(fill = "#E07A5F") +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free", ncol = 3) +
  labs(title = "Distribución de variables discretas",
       x = "Valor", y = "Frecuencia") +
  theme_minimal(base_size = 11)

Figura 4. Distribución de variables discretas

p1 <- ggplot(d, aes(x = AREA, y = Burnout, fill = AREA)) +
  geom_boxplot(show.legend = FALSE) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(title = "Burnout por área", x = "Área", y = "Puntaje de Burnout") +
  theme_minimal(base_size = 11) + theme(axis.text.x = element_text(angle = 30, hjust = 1))
p2 <- ggplot(d, aes(x = AREA, y = Horas_sueno, fill = AREA)) +
  geom_boxplot(show.legend = FALSE) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(title = "Horas de sueño por área", x = "Área", y = "Horas de sueño") +
  theme_minimal(base_size = 11) + theme(axis.text.x = element_text(angle = 30, hjust = 1))
grid.arrange(p1, p2, ncol = 2)

Figura 5. Burnout y horas de sueño por área

3.7.2 Interpretación del Objetivo 1

Composición. La muestra tiene 1300 trabajadores; Salud es el área más numerosa (302; 23,2%) e Ingeniería la menos numerosa (217; 16,7%). Hay más mujeres (724; 55,7%) que hombres, más personas que hacen ejercicio (708; 54,5%) que las que no, y la mayoría no consume alcohol (755; 58,1%). Fonasa cubre al 59,2% (769), Isapre al 29,7% y Particular al 11,2%.
Burnout. Promedio de 50,8 puntos (DE 11,3; mediana 51; rango 20-85). La distribución es unimodal y aproximadamente simétrica (asimetría 0,06; Tabla 16). Estrés (0,41) y N_hijos (0,61) tienen asimetría positiva moderada; el resto es casi simétrico.
Sueño y trabajo. Se duerme en promedio 6,28 h (DE 0,69) y se trabaja 47,5 h semanales (DE 6,0; rango 35-65).
Entre áreas. Los perfiles son muy parecidos (Tablas 17-21 y Figura 5). Salud tiene el Burnout medio más alto (51,9) y Administración el más bajo (50,0), una diferencia de unos 2 puntos frente a una DE de 11. Esto se contrasta formalmente en el Objetivo 2.
Limitación. La descripción por área no permite inferir causas; solo muestra que la composición es similar entre áreas.

4 Objetivo 2. Comparación entre grupos

4.1 Estrategia

Para cada comparación se sigue el mismo protocolo:

Normalidad de la variable dentro de cada grupo (Shapiro-Wilk, más gráficos Q-Q).
Homocedasticidad (prueba de Levene, centrada en la mediana).
Prueba paramétrica: t de Student si Levene no rechaza (p > 0,05) y Welch si rechaza; ANOVA para más de 2 grupos.
Prueba no paramétrica equivalente: U de Mann-Whitney (2 grupos) o Kruskal-Wallis (más de 2).
Tamaño del efecto (d de Cohen o eta cuadrado), porque con n = 1.300 casi cualquier diferencia mínima puede resultar significativa.

Nivel de significancia: \(\alpha = 0{,}05\).

Nota sobre normalidad. Con n grande, Shapiro-Wilk rechaza por desviaciones mínimas sin importancia práctica. Por eso se complementa con los gráficos Q-Q, y se reportan ambas familias de pruebas; si concuerdan, la conclusión es robusta.

4.2 Verificación de supuestos

qq_plot <- function(y, g, titulo) {
  ggplot(d, aes(sample = .data[[y]])) +
    stat_qq(size = 0.7, alpha = 0.5, color = "#2C6E91") + stat_qq_line(color = "#E07A5F") +
    facet_wrap(as.formula(paste("~", g))) +
    labs(title = titulo, x = "Cuantiles teóricos", y = "Cuantiles muestrales") +
    theme_minimal(base_size = 10)
}
grid.arrange(
  qq_plot("Burnout",     "Sexo",      "Burnout por sexo"),
  qq_plot("Burnout",     "Ejercicio", "Burnout por ejercicio"),
  qq_plot("Horas_sueno", "Sexo",      "Sueño por sexo"),
  qq_plot("Horas_sueno", "Ejercicio", "Sueño por ejercicio"),
  ncol = 2)

Figura 6. Gráficos Q-Q de Burnout y horas de sueño por sexo y ejercicio

# Compara una variable numérica (y) entre 2 grupos (g, factor)
comparar_2g <- function(dat, y, g) {
  f      <- as.formula(paste(y, "~", g))
  grupos <- split(dat[[y]], dat[[g]])
  niv    <- names(grupos)
  sw     <- sapply(grupos, function(x) shapiro.test(x)$p.value)
  lev_p  <- leveneTest(f, data = dat)[1, "Pr(>F)"]
  tt     <- t.test(f, data = dat, var.equal = lev_p > 0.05)
  mw     <- wilcox.test(f, data = dat, exact = FALSE)
  n1 <- length(grupos[[1]]); n2 <- length(grupos[[2]])
  sp <- sqrt(((n1 - 1) * var(grupos[[1]]) + (n2 - 1) * var(grupos[[2]])) / (n1 + n2 - 2))
  data.frame(
    Variable = y, Factor = g,
    Grupo1 = niv[1], Media1 = mean(grupos[[1]]),
    Grupo2 = niv[2], Media2 = mean(grupos[[2]]),
    p_Shapiro_1 = sw[1], p_Shapiro_2 = sw[2], p_Levene = lev_p,
    Prueba_t = ifelse(lev_p > 0.05, "Student", "Welch"),
    p_t = tt$p.value, p_MannWhitney = mw$p.value,
    d_Cohen = (mean(grupos[[1]]) - mean(grupos[[2]])) / sp,
    row.names = NULL)
}

# Formato de p-valores: evita mostrar "0.0000"
fp <- function(p) ifelse(p < 0.0001, "< 0.0001", sprintf("%.4f", p))

comp2 <- bind_rows(
  comparar_2g(d, "Burnout",     "Sexo"),
  comparar_2g(d, "Burnout",     "Ejercicio"),
  comparar_2g(d, "Horas_sueno", "Sexo"),
  comparar_2g(d, "Horas_sueno", "Ejercicio"))

kable(comp2[, c("Variable", "Factor", "Grupo1", "Media1", "Grupo2", "Media2", "d_Cohen")],
      digits = 3, caption = "Tabla 22. Medias por grupo y tamaño del efecto")

Tabla 22. Medias por grupo y tamaño del efecto
Variable	Factor	Grupo1	Media1	Grupo2	Media2	d_Cohen
Burnout	Sexo	Femenino	50.994	Masculino	50.615	0.034
Burnout	Ejercicio	No	55.066	Sí	47.281	0.731
Horas_sueno	Sexo	Femenino	6.303	Masculino	6.253	0.072
Horas_sueno	Ejercicio	No	6.265	Sí	6.293	-0.041

kable(comp2[, c("Variable", "Factor", "p_Shapiro_1", "p_Shapiro_2", "p_Levene")],
      digits = 4, caption = "Tabla 23. Supuestos: normalidad (Shapiro-Wilk por grupo) y homocedasticidad (Levene)")

Tabla 23. Supuestos: normalidad (Shapiro-Wilk por grupo) y homocedasticidad (Levene)
Variable	Factor	p_Shapiro_1	p_Shapiro_2	p_Levene
Burnout	Sexo	0.0132	0.0838	0.8964
Burnout	Ejercicio	0.1730	0.0032	0.8474
Horas_sueno	Sexo	0.0254	0.6561	0.1948
Horas_sueno	Ejercicio	0.2987	0.1562	0.0555

tab24 <- comp2[, c("Variable", "Factor", "Prueba_t", "p_t", "p_MannWhitney")]
tab24$p_t <- fp(tab24$p_t); tab24$p_MannWhitney <- fp(tab24$p_MannWhitney)
kable(tab24, caption = "Tabla 24. Pruebas de hipótesis (2 grupos)")

Tabla 24. Pruebas de hipótesis (2 grupos)
Variable	Factor	Prueba_t	p_t	p_MannWhitney
Burnout	Sexo	Student	0.5485	0.5727
Burnout	Ejercicio	Student	< 0.0001	< 0.0001
Horas_sueno	Sexo	Student	0.2002	0.1049
Horas_sueno	Ejercicio	Student	0.4659	0.5307

bx <- function(y, g, tit, ylab) {
  ggplot(d, aes(x = .data[[g]], y = .data[[y]], fill = .data[[g]])) +
    geom_boxplot(show.legend = FALSE, width = 0.55) +
    stat_summary(fun = mean, geom = "point", shape = 18, size = 3, color = "black") +
    scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
    labs(title = tit, x = g, y = ylab) + theme_minimal(base_size = 11)
}
grid.arrange(
  bx("Burnout",     "Sexo",      "Burnout según sexo",      "Puntaje de Burnout"),
  bx("Burnout",     "Ejercicio", "Burnout según ejercicio", "Puntaje de Burnout"),
  bx("Horas_sueno", "Sexo",      "Sueño según sexo",        "Horas de sueño"),
  bx("Horas_sueno", "Ejercicio", "Sueño según ejercicio",   "Horas de sueño"),
  ncol = 2)

Figura 7. Burnout y horas de sueño según sexo y ejercicio

4.2.1 Hipótesis planteadas (2 grupos)

Para cada variable \(Y\) (Burnout, Horas de sueño) y cada factor (sexo, ejercicio): \(H_0: \mu_1 = \mu_2\) frente a \(H_1: \mu_1 \neq \mu_2\) (para Mann-Whitney, \(H_0\): misma distribución).

4.2.2 Interpretación (2 grupos)

Supuestos. Levene no rechaza homocedasticidad en ningún caso (todos los p > 0,05; el más cercano es sueño según ejercicio, p = 0,055). Shapiro-Wilk rechaza normalidad en algunos grupos (Burnout en mujeres, p = 0,013, y en quienes hacen ejercicio, p = 0,003; sueño en mujeres, p = 0,025), pero los Q-Q muestran desviaciones menores en las colas y con n de 592 a 724 por grupo el teorema central del límite respalda la prueba t. La no paramétrica se reporta como confirmación.
Burnout según sexo: no hay diferencia (50,99 vs 50,61; p = 0,55 en t de Student y 0,57 en Mann-Whitney; d de Cohen = 0,03).
Burnout según ejercicio: sí hay diferencia fuerte. Quienes no hacen ejercicio promedian 55,1 puntos y quienes sí, 47,3 (diferencia de 7,8 puntos; IC 95% de 6,6 a 8,9; p < 0,0001 en ambas pruebas; d de Cohen = 0,73, efecto mediano a grande). Ambas familias de pruebas concuerdan.
Horas de sueño según sexo y según ejercicio: sin diferencias (p entre 0,10 y 0,53 en todas las pruebas; diferencias de medias menores a 0,06 horas; |d| ≤ 0,07).
Cautela causal. La asociación entre ejercicio y Burnout no distingue entre “el ejercicio reduce el burnout” y “las personas con menos burnout hacen más ejercicio” (causalidad inversa), ni descarta confusión por variables no medidas.

4.3 Comparación entre más de dos grupos: áreas de desempeño

4.3.1 Hipótesis

\(H_0: \mu_{Admin} = \mu_{Comercio} = \mu_{Educación} = \mu_{Ingeniería} = \mu_{Salud}\) frente a \(H_1\): al menos una media difiere. Se aplica a Burnout y a Horas de sueño.

comparar_kg <- function(dat, y, g) {
  f   <- as.formula(paste(y, "~", g))
  sw  <- tapply(dat[[y]], dat[[g]], function(x) shapiro.test(x)$p.value)
  lev <- leveneTest(f, data = dat)[1, "Pr(>F)"]
  av  <- aov(f, data = dat)
  tab <- summary(av)[[1]]
  kw  <- kruskal.test(f, data = dat)
  list(shapiro = sw, levene = lev, anova = av, F = tab[1, "F value"],
       p_anova = tab[1, "Pr(>F)"],
       eta2 = tab[1, "Sum Sq"] / sum(tab[, "Sum Sq"]),
       kw = kw)
}

res_b <- comparar_kg(d, "Burnout", "AREA")
res_s <- comparar_kg(d, "Horas_sueno", "AREA")

kable(data.frame(
  Variable   = c("Burnout", "Horas_sueno"),
  p_Levene   = c(res_b$levene, res_s$levene),
  F_ANOVA    = c(res_b$F, res_s$F),
  p_ANOVA    = c(res_b$p_anova, res_s$p_anova),
  eta2       = c(res_b$eta2, res_s$eta2),
  chi2_KW    = c(res_b$kw$statistic, res_s$kw$statistic),
  p_KW       = c(res_b$kw$p.value, res_s$kw$p.value)),
  digits = 4, caption = "Tabla 25. Levene, ANOVA y Kruskal-Wallis por área")

Tabla 25. Levene, ANOVA y Kruskal-Wallis por área
Variable	p_Levene	F_ANOVA	p_ANOVA	eta2	chi2_KW	p_KW
Burnout	0.9151	1.0810	0.3644	0.0033	3.0495	0.5496
Horas_sueno	0.2583	0.3997	0.8090	0.0012	0.9277	0.9206

kable(data.frame(Area = names(res_b$shapiro),
                 p_Shapiro_Burnout = as.numeric(res_b$shapiro),
                 p_Shapiro_Sueno   = as.numeric(res_s$shapiro)),
      digits = 4, caption = "Tabla 26. Normalidad (Shapiro-Wilk) por área")

Tabla 26. Normalidad (Shapiro-Wilk) por área
Area	p_Shapiro_Burnout	p_Shapiro_Sueno
Administración	0.2592	0.1813
Comercio	0.2109	0.0434
Educación	0.2861	0.3796
Ingeniería	0.3619	0.0940
Salud	0.0152	0.3312

# Comparaciones múltiples (confirmatorias: el omnibus no fue significativo)
TukeyHSD(res_b$anova)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = f, data = dat)
## 
## $AREA
##                               diff     lwr   upr  p adj
## Comercio-Administración    0.71388 -1.9909 3.419 0.9517
## Educación-Administración   0.47161 -2.2359 3.179 0.9895
## Ingeniería-Administración  0.78390 -2.0477 3.615 0.9429
## Salud-Administración       1.88473 -0.7181 4.488 0.2773
## Educación-Comercio        -0.24227 -2.9703 2.486 0.9992
## Ingeniería-Comercio        0.07002 -2.7812 2.921 1.0000
## Salud-Comercio             1.17085 -1.4534 3.795 0.7405
## Ingeniería-Educación       0.31229 -2.5415 3.166 0.9983
## Salud-Educación            1.41312 -1.2139 4.040 0.5826
## Salud-Ingeniería           1.10083 -1.6539 3.856 0.8109

pairwise.wilcox.test(d$Burnout, d$AREA, p.adjust.method = "bonferroni", exact = FALSE)

## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test with continuity correction 
## 
## data:  d$Burnout and d$AREA 
## 
##            Administración Comercio Educación Ingeniería
## Comercio   1.0            -        -         -         
## Educación  1.0            1.0      -         -         
## Ingeniería 1.0            1.0      1.0       -         
## Salud      0.9            1.0      1.0       1.0       
## 
## P value adjustment method: bonferroni

4.3.2 Interpretación (más de 2 grupos)

Supuestos. Levene no rechaza homocedasticidad entre áreas (Burnout p = 0,92; sueño p = 0,26).
Burnout por área: ANOVA F = 1,08, p = 0,364; Kruskal-Wallis p = 0,550; eta cuadrado = 0,003 (0,3% de la varianza). No hay evidencia de diferencias entre áreas.
Horas de sueño por área: ANOVA p = 0,809; Kruskal-Wallis p = 0,921. Sin diferencias.
Post hoc. Como el test global no fue significativo, Tukey y Wilcoxon con Bonferroni no se usan para decidir; se muestran para confirmar que ningún par supera el umbral (el menor p ajustado de Tukey es 0,28, Salud vs Administración).
Matiz. “No rechazar \(H_0\)” no prueba igualdad; indica que, con esta muestra, la diferencia entre áreas (a lo más unos 2 puntos, Salud vs Administración) no se distingue del azar.

5 Objetivo 3. Regresión lineal múltiple

5.1 Modelo

\[\text{Burnout}_i = \beta_0 + \beta_1\,\text{Horas\_trabajo}_i + \beta_2\,\text{Horas\_sueño}_i + \beta_3\,\text{Estrés}_i + \beta_4\,\text{Ansiedad}_i + \varepsilon_i,\qquad \varepsilon_i \sim N(0,\sigma^2)\]

5.2 Exploración previa

vars_reg <- c("Burnout", "Horas_trabajo", "Horas_sueno", "Estres", "Ansiedad")
kable(round(cor(d[vars_reg]), 3), caption = "Tabla 27. Matriz de correlaciones de Pearson")

Tabla 27. Matriz de correlaciones de Pearson
	Burnout	Horas_trabajo	Horas_sueno	Estres	Ansiedad
Burnout	1.000	0.709	-0.162	0.604	0.196
Horas_trabajo	0.709	1.000	-0.035	0.159	0.066
Horas_sueno	-0.162	-0.035	1.000	0.026	-0.003
Estres	0.604	0.159	0.026	1.000	0.336
Ansiedad	0.196	0.066	-0.003	0.336	1.000

d %>%
  select(all_of(vars_reg)) %>%
  pivot_longer(-Burnout, names_to = "Predictor", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = Valor, y = Burnout)) +
  geom_point(alpha = 0.25, color = "#2C6E91") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "#E07A5F", se = TRUE) +
  facet_wrap(~ Predictor, scales = "free_x") +
  labs(title = "Relación entre Burnout y cada predictor",
       x = "Valor del predictor", y = "Puntaje de Burnout") +
  theme_minimal(base_size = 11)

Figura 8. Burnout frente a cada predictor

5.3 Estimación

m <- lm(Burnout ~ Horas_trabajo + Horas_sueno + Estres + Ansiedad, data = d)
summary(m)

## 
## Call:
## lm(formula = Burnout ~ Horas_trabajo + Horas_sueno + Estres + 
##     Ansiedad, data = d)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -18.510  -3.831  -0.115   3.588  16.065 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -0.5553     1.8811   -0.30                0.77    
## Horas_trabajo   1.1833     0.0254   46.53 <0.0000000000000002 ***
## Horas_sueno    -2.5136     0.2164  -11.61 <0.0000000000000002 ***
## Estres          3.9067     0.1074   36.39 <0.0000000000000002 ***
## Ansiedad       -0.0819     0.0596   -1.37                0.17    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.39 on 1295 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.774,  Adjusted R-squared:  0.773 
## F-statistic: 1.11e+03 on 4 and 1295 DF,  p-value: <0.0000000000000002

ic  <- confint(m)
# Coeficientes estandarizados (comparar la importancia relativa de los predictores)
m_z <- lm(scale(Burnout) ~ scale(Horas_trabajo) + scale(Horas_sueno) +
            scale(Estres) + scale(Ansiedad), data = d)
tab_coef <- data.frame(
  Coeficiente = names(coef(m)),
  Estimado = coef(m), EE = summary(m)$coefficients[, 2],
  IC_inf = ic[, 1], IC_sup = ic[, 2],
  p_valor = summary(m)$coefficients[, 4],
  Beta_estandarizado = c(NA, coef(m_z)[-1]), row.names = NULL)
tab_coef$p_valor <- fp(tab_coef$p_valor)
kable(tab_coef, digits = 4, caption = "Tabla 28. Coeficientes del modelo, IC 95% y betas estandarizados")

Tabla 28. Coeficientes del modelo, IC 95% y betas estandarizados
Coeficiente	Estimado	EE	IC_inf	IC_sup	p_valor	Beta_estandarizado
(Intercept)	-0.5553	1.8811	-4.2458	3.135	0.7679	NA
Horas_trabajo	1.1833	0.0254	1.1334	1.233	< 0.0001	0.6229
Horas_sueno	-2.5136	0.2164	-2.9382	-2.089	< 0.0001	-0.1535
Estres	3.9067	0.1074	3.6961	4.117	< 0.0001	0.5159
Ansiedad	-0.0819	0.0596	-0.1988	0.035	0.1696	-0.0193

# Aporte de Ansiedad una vez controlado el resto (modelos anidados)
m_sin_ans <- update(m, . ~ . - Ansiedad)
anova(m_sin_ans, m)

cat("R2 ajustado con Ansiedad:", round(summary(m)$adj.r.squared, 4),
    "| sin Ansiedad:", round(summary(m_sin_ans)$adj.r.squared, 4), "\n")

## R2 ajustado con Ansiedad: 0.7735 | sin Ansiedad: 0.7733

5.4 Diagnóstico de supuestos

d_diag <- data.frame(ajustado = fitted(m), residuo = resid(m),
                     est = rstandard(m), cook = cooks.distance(m))
g1 <- ggplot(d_diag, aes(ajustado, residuo)) +
  geom_point(alpha = 0.3, color = "#2C6E91") + geom_hline(yintercept = 0, color = "#E07A5F") +
  geom_smooth(se = FALSE, color = "black", linewidth = 0.6) +
  labs(title = "Residuos vs ajustados", x = "Valores ajustados", y = "Residuos") + theme_minimal(base_size = 10)
g2 <- ggplot(d_diag, aes(sample = est)) + stat_qq(alpha = 0.4, color = "#2C6E91") +
  stat_qq_line(color = "#E07A5F") +
  labs(title = "Q-Q de residuos estandarizados", x = "Cuantiles teóricos", y = "Cuantiles muestrales") + theme_minimal(base_size = 10)
g3 <- ggplot(d_diag, aes(ajustado, sqrt(abs(est)))) +
  geom_point(alpha = 0.3, color = "#2C6E91") + geom_smooth(se = FALSE, color = "black", linewidth = 0.6) +
  labs(title = "Escala-ubicación", x = "Valores ajustados", y = "raíz |residuo estandarizado|") + theme_minimal(base_size = 10)
g4 <- ggplot(d_diag, aes(seq_along(cook), cook)) + geom_col(fill = "#2C6E91") +
  geom_hline(yintercept = 4 / nrow(d), linetype = 2, color = "#E07A5F") +
  labs(title = "Distancia de Cook (línea: 4/n)", x = "Observación", y = "Cook") + theme_minimal(base_size = 10)
grid.arrange(g1, g2, g3, g4, ncol = 2)

Figura 9. Diagnóstico gráfico de residuos

cat("--- Normalidad de residuos (Shapiro-Wilk) ---\n");  print(shapiro.test(resid(m)))

## --- Normalidad de residuos (Shapiro-Wilk) ---

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(m)
## W = 1, p-value = 0.7

cat("--- Homocedasticidad (Breusch-Pagan) ---\n");       print(bptest(m))

## --- Homocedasticidad (Breusch-Pagan) ---

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m
## BP = 2, df = 4, p-value = 0.7

cat("--- Autocorrelación (Durbin-Watson) ---\n");        print(dwtest(m))

## --- Autocorrelación (Durbin-Watson) ---

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  m
## DW = 2, p-value = 0.5
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

cat("--- Multicolinealidad (VIF) ---\n");                print(vif(m))

## --- Multicolinealidad (VIF) ---

## Horas_trabajo   Horas_sueno        Estres      Ansiedad 
##         1.028         1.002         1.153         1.128

cat("--- Observaciones con Cook > 4/n:", sum(d_diag$cook > 4 / nrow(d)),
    "| Cook máximo:", round(max(d_diag$cook), 4), "---\n")

## --- Observaciones con Cook > 4/n: 55 | Cook máximo: 0.0089 ---

5.5 Capacidad predictiva (validación fuera de muestra)

# 80% entrenamiento / 20% prueba; semilla fija para reproducibilidad
set.seed(2026)
idx   <- sample(nrow(d), size = round(0.8 * nrow(d)))
m_tr  <- lm(formula(m), data = d[idx, ])
pred  <- predict(m_tr, newdata = d[-idx, ])
obs   <- d$Burnout[-idx]
rmse  <- sqrt(mean((obs - pred)^2))
mae   <- mean(abs(obs - pred))
r2_te <- 1 - sum((obs - pred)^2) / sum((obs - mean(obs))^2)
kable(data.frame(RMSE = rmse, MAE = mae, R2_prueba = r2_te,
                 DE_Burnout = sd(d$Burnout)), digits = 3,
      caption = "Tabla 29. Desempeño en el 20% de prueba")

Tabla 29. Desempeño en el 20% de prueba
RMSE	MAE	R2_prueba	DE_Burnout
5.613	4.511	0.76	11.33

5.5.1 Interpretación (regresión)

Ajuste global. \(R^2 = 0{,}774\) (ajustado 0,774); F(4; 1.295) = 1.110; p < 0,0001. El modelo explica cerca del 77% de la variabilidad de Burnout. El error estándar residual es 5,39 puntos, frente a una DE marginal de 11,3.
Horas de trabajo (\(\hat\beta_1 = 1{,}18\); p < 0,0001): cada hora semanal adicional se asocia a 1,18 puntos más de Burnout, manteniendo constantes sueño, estrés y ansiedad (IC 95%: 1,13 a 1,23). Es el predictor más fuerte (beta estandarizado 0,62).
Horas de sueño (\(\hat\beta_2 = -2{,}51\); p < 0,0001): cada hora adicional de sueño se asocia a 2,5 puntos menos de Burnout (IC 95%: -2,94 a -2,09); beta estandarizado -0,15.
Estrés (\(\hat\beta_3 = 3{,}91\); p < 0,0001): cada punto de estrés se asocia a 3,9 puntos más de Burnout; beta estandarizado 0,52 (segundo en importancia).
Ansiedad (\(\hat\beta_4 = -0{,}08\); p = 0,170): no significativa una vez controlado el resto; el IC 95% (-0,20 a 0,04) incluye el cero. Su correlación simple con Burnout (r = 0,20) desaparece al controlar por estrés, con el que está correlacionada (r = 0,34). Es una inferencia sobre estos datos: la ansiedad no aporta información adicional sobre Burnout más allá del estrés; no debe leerse como que la ansiedad sea “protectora” (el signo negativo no es distinguible de cero). El test de modelos anidados lo confirma (p = 0,170) y el R² ajustado no cambia al quitarla.
Intercepto (-0,56; p = 0,77): no tiene interpretación práctica (extrapola a horas de trabajo, sueño y estrés iguales a cero, fuera del rango observado).
Supuestos. Los residuos cumplen los supuestos: normalidad (Shapiro p = 0,683), varianza constante (Breusch-Pagan p = 0,732), sin autocorrelación (Durbin-Watson = 2,00; p = 0,515; la prueba solo es informativa si el orden de las filas fuese relevante) y sin multicolinealidad (VIF entre 1,00 y 1,15). 55 observaciones superan el umbral 4/n de Cook, pero es el umbral habitual de revisión, y ninguna es influyente en sentido práctico (Cook máximo muy inferior a 1).
Capacidad predictiva. En el 20% de prueba (n = 260) el modelo alcanza R² = 0,76 y RMSE = 5,6 puntos, frente a R² = 0,77 y error estándar residual de 5,4 en el ajuste completo (Tabla 29). La pérdida es mínima, por lo que el R² no es un artefacto de sobreajuste. Un error típico de ±5,6 puntos equivale a la mitad de la DE marginal de Burnout (11,3).
Alcance. Los coeficientes son asociaciones condicionales. Interpretarlos como efectos requeriría supuestos causales (sin confusión ni causalidad inversa) que este diseño no sustenta.

5.5.2 Verificación (extensión) de aporte de la variable “Ejercicio” al modelo

La comparación del Objetivo 2 mostró que el ejercicio se asocia fuertemente a Burnout. Se verifica si agrega información al modelo.

m_ext <- update(m, . ~ . + Ejercicio)
anova(m, m_ext)

cat("R2 ajustado base:", round(summary(m)$adj.r.squared, 4),
    "| con Ejercicio:", round(summary(m_ext)$adj.r.squared, 4), "\n")

## R2 ajustado base: 0.7735 | con Ejercicio: 0.8156

round(summary(m_ext)$coefficients, 4)

##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)     2.4582     1.7064   1.441   0.1499
## Horas_trabajo   1.1870     0.0229  51.730   0.0000
## Horas_sueno    -2.4207     0.1954 -12.390   0.0000
## Estres          3.5228     0.0994  35.435   0.0000
## Ansiedad       -0.0833     0.0538  -1.549   0.1215
## EjercicioSí    -4.8081     0.2792 -17.221   0.0000

Lectura. Al incluir Ejercicio, su coeficiente es -4,81 puntos (p < 0,0001) y el R² ajustado sube de 0,774 a 0,816. Los demás coeficientes casi no cambian y Ansiedad sigue sin ser significativa (p = 0,12). Es decir, el ejercicio se asocia a menos Burnout incluso comparando personas con igual carga horaria, sueño y estrés. Esta extensión no forma parte de los objetivos; se incluye como hallazgo exploratorio.

6 Conclusiones

Perfil. La muestra es balanceada entre cinco áreas (n entre 217 y 302) y los perfiles sociodemográficos, laborales y de salud son similares entre ellas. El Burnout promedia 50,8 puntos con variabilidad moderada.
Comparaciones. El Burnout no difiere por sexo ni por área, y las horas de sueño no difieren por sexo, ejercicio ni área. La excepción es el ejercicio: quienes no lo practican tienen en promedio 7,8 puntos más de Burnout (d ≈ 0,73), resultado concordante entre prueba paramétrica y no paramétrica.
Regresión. Horas de trabajo, horas de sueño y estrés son predictores significativos y explican el 77% de la variabilidad del Burnout; la ansiedad no aporta una vez controlado el estrés. Más horas de trabajo y más estrés se asocian a más Burnout; más sueño, a menos.
Limitaciones. Diseño transversal y observacional (sin causalidad); independencia entre trabajadores asumida; escalas de puntaje tratadas como cuantitativas; no se conoce el instrumento de medición ni el muestreo, por lo que la generalización a otras poblaciones no está respaldada.
Implicancia práctica. En esta muestra, la carga horaria y el estrés son los factores más fuertemente asociados al Burnout, y la práctica de ejercicio marca una diferencia visible; esto orienta dónde buscar intervenciones, que debieran evaluarse con un diseño que permita inferir causalidad.

7 Información de la sesión

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Modelamiento Estadístico y Análisis de Burnout Laboral

Trabajo práctico - Asignatura: Modelamiento Estadístico (MMAI 2026)

[Rafael Orellana] - [Cristián Ortega] - [Rodrigo Verdugo]

7 de octubre de 2026