1. Dekomposisi additive menggunakan decompose()

dec_add <- decompose(PDAM_ts, type = "additive")
plot(dec_add)

2. Tampilkan dan gambarkan komponen tren

dec_add$trend

##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2022       NA       NA       NA       NA       NA       NA 427.7500 430.2500
## 2023 443.7083 446.4167 449.1250 451.8333 454.5000 457.2083 459.8333 462.3750
## 2024 475.4583 478.1667 480.7917 483.3750 485.9167 488.4583       NA       NA
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2022 432.8750 435.5833 438.2500 440.9583
## 2023 464.9167 467.4583 470.0833 472.7500
## 2024       NA       NA       NA       NA

# plot
plot(dec_add$trend,
     main = "Komponen Tren Produksi Air",
     xlab = "Tahun",
     ylab = "Volume Produksi (ribu m³/bulan)")

Berdasarkan nilai dan grafik komponen tren, terlihat bahwa nilai tren produksi air minum PDAM Kabupaten Serang cenderung meningkat dari waktu ke waktu. Nilai tren naik dari 427.75 ribu \(m^3/bulan\) pada Juli 2022 menjadi 488.46 \(m^3/bulan\) pada Juni 2024. Sehingga dapat disimpulkan bahwa produksi air minum menunjukkan tren naik.

3. 12 Indeks Musiman

(indeks_musiman <- dec_add$seasonal[1:12])

##  [1]  -4.53993056  -1.74826389 -11.91493056  -0.06076389   7.83506944
##  [6]  21.21006944  27.75173611   9.73090278  -7.35243056 -15.47743056
## [11] -20.12326389  -5.31076389

max(indeks_musiman) # Maksimal

## [1] 27.75174

min(indeks_musiman) # Minimum

## [1] -20.12326

Bulan dengan indeks musiman tertinggi adalah bulan Juli, yaitu sebesar 27.75 ribu \(m^3/bulan\). Tingginya produksi diduga berkaitan dengan meningkatnya kebutuhan air akibat aktivitas masyarakat yang lebih tinggi atau kondisi cuaca yang dapat meningkatkan penggunaan air.

Sementara itu, bulan dengan indeks musiman terendah adalah bulan November, yaitu sebesar 20.12 ribu \(m^3/bulan\). Rendahnya produksi diduga berhubungan dengan meningkatnya curah hujan sehingga kebutuhan air dari PDAM menurun.

4. Periksa Komponen Residu

dec_add$random # komponen residu

##              Jan         Feb         Mar         Apr         May         Jun
## 2022          NA          NA          NA          NA          NA          NA
## 2023  0.83159722  0.33159722  0.78993056  0.22743056 -0.33506944 -0.41840278
## 2024 -0.91840278 -0.41840278 -0.87673611 -0.31423611  0.24826389  0.33159722
##              Jul         Aug         Sep         Oct         Nov         Dec
## 2022 -0.50173611  0.01909722 -0.52256944 -0.10590278 -0.12673611 -0.64756944
## 2023  0.41493056 -0.10590278  0.43576389  0.01909722  0.03993056  0.56076389
## 2024          NA          NA          NA          NA          NA          NA

# Ringkasan
summary(dec_add$random)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
## -0.9184 -0.4184 -0.0434 -0.0434  0.3316  0.8316      12

# Simpangan Baku
sd(dec_add$random, na.rm = TRUE)

## [1] 0.4862621

Berdasarkan hasil dekomposisi additive, komponen residu memiliki nilai mean sebesar -0.0434. Nilai mean mendekati nol menunjukkan bahwa secara keseluruhan residu berada di sekitar nol. Residu memiliki nilai positif dan negatif yang bergantian pada beberapa periode yang menunjukkan bahwa pola berfluktuasi.

Dengan demikian, residu produksi air minum PDAM Kabupaten Serang secara umum tampak berfluktuasi secara acak di sekitar nol. Sehingga, komponen tren dan musiman dalam model dekomposisi additive mampu menjelaskan sebagian besar pola pada data produksi air.

1. Dekomposisi Multiplicative dan 12 Faktor Musiman

dec_mul <- decompose(PDAM_ts, type = "multiplicative")
plot(dec_mul)

round(dec_mul$seasonal[1:12], 3) # 12 faktor musiman

##  [1] 0.990 0.996 0.974 1.000 1.017 1.045 1.063 1.022 0.984 0.966 0.956 0.988

Berdasarkan analisis dekomposisi multiplicative, faktor musiman tertinggi terjadi pada bulan Juli, yaitu 1.063. Artinya, pada bulan Juli produksi air cenderung lebih tinggi dibandingkan tingkat produksi berdasarkan tren.

Sedangkan, faktor musiman terendah terjadi pada bulan November yaitu 0.956. Perbedaan tersebut menunjukkan bahwa air minum memiliki pola yang berbeda setiap bulannya, sehingga terdapat indikasi pola musiman pada produksi air minum PDAM Kabupaten Serang.

2. Bandingkan SD Residu Multiplicative dengan SD Residu Additive

sd(dec_add$random, na.rm = TRUE) # residu additive

## [1] 0.4862621

sd(dec_mul$random, na.rm = TRUE) # residu multiplicative

## [1] 0.001249183

Berdasarkan perbandingan simpangan baku residu, model additive memiliki SD residu sebesar 0.4862621, sedangkan SD model multiplicative yaitu 0.001249183, jauh lebih kecil dibandingkan dengan model additive. Hal ini menunjukkan bahwa residu pada model multiplticative memiliki variasi yang lebih kecil.

3. Kesimpulan Model yang Sesuai

Dengan demikian, model multiplicative lebih sesuai digunakan karena menghasilkan simpangan baku residu yang jauh lebih kecil dibandingkan model additive. Selain itu, kedua model sama-sama menunjukkan adanya pola tren dan musiman pada data, dengan bulan Juli sebagai periode dengan pengaruh musiman tertinggi dan November sebagai periode dengan pengaruh musiman terendah.