3337260124_Yasfi Alan Muzaki_Kelas D 26_Mata kuliah Statistika_Tugas Pendalaman Materi Pertemuan Ke 5_ILUSTRASI KASUS ‘SOCMED INSIGHTS’

Ilustrasi Kasus — ‘Socmed Insights’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?
2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.
3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.
4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

---

Soal 1 — Klasifikasi Variabel Acak

Soal: (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

• (a) Jumlah komentar per unggahan: DISKRIT, karena diperoleh dengan menghitung (0, 1, 2, 3, …).
• (b) Durasi video yang ditonton (detik): KONTINU, karena diperoleh dengan mengukur dan bisa bernilai pecahan.

catatan: untuk pengerjaan manual dari 2 subtes di atas berdasarkan intruksi soal yang diberikan di pendahuluan “Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.” telah dikerjakan secara manual (tulis tangan ) dengan format terpisah berbentuk PDF yang telah dikumpulkan di website SPADA.

---

Soal 2 — Binomial

Soal: (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

RStudio

n <- 10; p <- 0.25

dbinom(2, size = n, prob = p) # a) p(X=2)

## [1] 0.2815676

n * p #mean

## [1] 2.5

sqrt(n * p * (1-p)) #sd

## [1] 1.369306

Kesimpulan: P(X = 2) = 0,2816 (merupakan hasil dari pembulatan angka 0.2815676); rata-rata = 2,5 klik; SD = 1,3693 klik.

catatan: untuk pengerjaan manual dari 3 subtes di atas berdasarkan intruksi soal yang diberikan di pendahuluan “Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.” telah dikerjakan secara manual (tulis tangan ) dengan format terpisah berbentuk PDF yang telah dikumpulkan di website SPADA.

---

Soal 3 — Poisson

Soal: (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

RStudio

lambda <- 8

# P(X > 12)
1 - ppois(12, lambda)

## [1] 0.0637972

Kesimpulan: P(X > 12) = 0,0638 (merupakan hasil dari pembulatan angka 0.0637972).

catatan: untuk pengerjaan “Subtes P(X = 5)” telah dikerjakan secara manual (tulis tangan) berdasarkan intruksi soal yang diberikan “Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual” dengan format terpisah berbentuk PDF yang telah dikumpulkan di website SPADA, jadi untuk pengerjaan dengan sintaks RStudio tidak perlu dilakukan karena hanya manual saja yang diperintahkan untuk kejelasan intruksi pengerjaannya.

---

Soal 4 — Normal & Z

Soal: (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

RStudio

# P(X > 4)
mu <- 3; sigma <- 0.5

1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 0.02275013

# Batas 5% terlama
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 3.822427

Kesimpulan: P(loading > 4 detik) = 0,0228 (merupakan hasil dari pembulatan angka 0.02275013); batas 5% loading terlama = 3,8225 detik (merupakan hasil dari pembulatan angka 3.822427).

catatan: untuk pengerjaan manual dari 2 subtes di atas berdasarkan intruksi soal yang diberikan di pendahuluan “Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.” telah dikerjakan secara manual (tulis tangan ) dengan format terpisah berbentuk PDF yang telah dikumpulkan di website SPADA.