Základné operácie v R: Aplikácia na štátny rozpočet

Author

Martin Petko

Published

October 5, 2026

Globálne nastavenie Chunkov

V nižšie uvedenom Chunku je urobené základné globálne nastavenie Chunkov v celom Notebooku.

echo nastavuje, či chceme v Notebooku vypisovať jednotlivé kódy R
message je nastavený na FALSE, čo znamená, že sa budú potláčať pracovné výstupy z R, t.j. napríklad výsledok otvárania knižníc.
warning nastavený na FALSE potláča zobrazenie chybových hlášok

Code

knitr::opts_chunk$set(
  echo = TRUE,
  message = FALSE,
  warning = FALSE
)

Úvod k základným operáciám v R v kontexte verejných financií

Tento notebook demonštruje základné operácie v jazyku R aplikované na tému štátneho rozpočtu, so zameraním na:

skalárne čísla (napr. celkové príjmy alebo výdavky v mld. eur),
textové reťazce (názvy rozpočtových kapitol),
logické hodnoty (hodnotenie plnenia rozpočtu),
(numerické) vektory (časové rady rozpočtových ukazovateľov),
matice (viacrozmerné rozpočtové údaje).

Tam, kde je to užitočné, sú zahrnuté malé cvičenia s vymyslenými dátami pripomínajúcimi slovenské reálie.

Skaláre (jednočíselné hodnoty)

Numerické skaláre v rozpočte

Code

# Priradenie hodnôt (v mld. eur) pre fiktívny návrh rozpočtu
prijmy <- 21.5
vydavky <- 25.8

# Aritmetika
saldo <- prijmy - vydavky        # deficit (ak je záporný)
podiel_prijmov_na_vydavkoch <- prijmy / vydavky # miera krytia výdavkov príjmami
saldo_na_obyvatela <- (saldo * 10^9) / 5.4 * 10^-6 # Približný prepočet na obyvateľa

saldo; podiel_prijmov_na_vydavkoch

[1] -4.3

[1] 0.8333333

Code

round(saldo_na_obyvatela) # zaokrúhlené na celé eurá

[1] -796

Malé cvičenie

Predpokladajte, že celkové daňové príjmy sú 17.5 mld. eur a nedaňové príjmy 3.2 mld. eur. Vypočítajte, aký percentuálny podiel (zaokrúhlený na 1 desatinné miesto) tvoria daňové príjmy z celkových príjmov (súčtu daňových a nedaňových).

Code

danove <- 17.5
nedanove <- 3.2
celkove <- danove + nedanove
round((danove / celkove) * 100, 1)

[1] 84.5

Text

Vytváranie textových premenných pre rozpočtové kapitoly

Code

kapitola1 <- "Ministerstvo financií SR"
kapitola2 <- "Ministerstvo školstva SR"
rozhodnutie <- "schválené"
oznam <- paste("Rozpočet pre", kapitola1, "bol", rozhodnutie)
csv_riadok <- paste("Kapitola", "Príjmy", "Výdavky", sep = ";") 
kapitola1; oznam; csv_riadok

[1] "Ministerstvo financií SR"

[1] "Rozpočet pre Ministerstvo financií SR bol schválené"

[1] "Kapitola;Príjmy;Výdavky"

Malé cvičenie

Zistite počet znakov v názve premennej oznam.

Code

nchar(oznam)

[1] 51

Logické (boolovské) hodnoty a premenné

Hodnotenie rozpočtových pravidiel

Code

je_deficit <- vydavky > prijmy
splna_maastricht <- (abs(saldo) / 100) < 0.03 # Fiktívne overenie 3% HDP pravidla (predpoklad HDP 100 mld.)

je_deficit

[1] TRUE

Code

splna_maastricht

[1] FALSE

Code

# Je rozpočet prebytkový ALEBO spĺňa maastrichtské kritérium?
!je_deficit | splna_maastricht

[1] FALSE

Numerické vektory

Vývoj rozpočtu v čase (vektory)

Code

# Fiktívny vývoj deficitu za 5 rokov (v mld. eur)
deficity <- c(-2.1, -2.5, -3.8, -4.2, -3.5)
roky <- 2020:2024

# Aritmetické operácie
deficity_miliony <- deficity * 1000 # Prepočet na milióny
deficity_miliony

[1] -2100 -2500 -3800 -4200 -3500

Indexovanie a výber prvkov

Code

deficity[1]           # Deficit v prvom roku

[1] -2.1

Code

deficity[deficity < -3.5] # Výber rokov s deficitom horším ako -3.5 mld

[1] -3.8 -4.2

Základné štatistiky vývoja

Code

mean(deficity)                 # Priemerný deficit

[1] -3.22

Code

max(deficity)                  # Najvyšší (v tomto prípade najmenej záporný) deficit

[1] -2.1

Code

sort(deficity)                 # Usporiadanie deficitov

[1] -4.2 -3.8 -3.5 -2.5 -2.1

Malé cvičenie

Vytvorte vektor prijmy_roky s hodnotami fiktívnych príjmov za 4 roky: 18, 19.5, 21, 22. Vypočítajte priemerný príjem za toto obdobie.

Code

prijmy_roky <- c(18, 19.5, 21, 22)
mean(prijmy_roky)

[1] 20.125

Matice

Vytvorenie matice rozpočtových tokov

Code

# Matica: Riadky sú roky (2023, 2024), stĺpce sú (Príjmy, Výdavky)
data_rozpocet <- c(20.5, 24.1, 21.5, 25.8)
mat_rozpocet <- matrix(data_rozpocet, nrow = 2, byrow = TRUE)
colnames(mat_rozpocet) <- c("Prijmy", "Vydavky")
rownames(mat_rozpocet) <- c("2023", "2024")
mat_rozpocet

     Prijmy Vydavky
2023   20.5    24.1
2024   21.5    25.8

Vypočítanie štatistiky po riadkoch/stĺpcoch

Code

# Výpočet salda (Príjmy - Výdavky) po riadkoch.
mat_rozpocet[,1] - mat_rozpocet[,2]

2023 2024 
-3.6 -4.3

Malé cvičenie

Vytvorte maticu 3x2 s fiktívnymi hodnotami daňových (stĺpec 1) a nedaňových (stĺpec 2) príjmov pre tri rôzne mestá (riadky). Vypočítajte celkové príjmy pre každé mesto (súčet po riadkoch).

Code

mesta_prijmy <- matrix(c(100, 20, 85, 15, 40, 5), nrow = 3, byrow = TRUE)
rowSums(mesta_prijmy)

[1] 120 100  45

Vlastné čísla a vlastné vektory matíc

Výpočet pomocou R funkcie eigen()

Code

# Fiktívna korelačná matica výberu rôznych daní (symetrická)
Kor_dane <- matrix(c(1.0, 0.4,
                     0.4, 1.0),
                   nrow = 2, byrow = TRUE)

eig_Kor <- eigen(Kor_dane, symmetric = TRUE)
eig_Kor$values

[1] 1.4 0.6

Code

eig_Kor$vectors

          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

Malé cvičenie

Pre fiktívnu variančno-kovariančnú maticu daňových výnosov z troch rôznych regiónov vypočítajte vlastné čísla a vlastné vektory.

Región	BA	TT	NR
BA	`0.005`	`0.001`	`0.002`
TT	`0.001`	`0.003`	`0.001`
NR	`0.002`	`0.001`	`0.004`

Code

# vytvorenie matice
Kov_regiony <- matrix(c(
  0.005, 0.001, 0.002, 
  0.001, 0.003, 0.001,  
  0.002, 0.001, 0.004   
), nrow = 3, byrow = TRUE)

# Vypočítajte vlastné čísla a vlastné vektory a vypíšte ich
eigen_regiony <- eigen(Kov_regiony, symmetric = TRUE)
eigen_regiony

eigen() decomposition
$values
[1] 0.007048917 0.002643104 0.002307979

$vectors
           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -0.7369762  0.5910090 -0.3279853
[2,] -0.3279853 -0.7369762 -0.5910090
[3,] -0.5910090 -0.3279853  0.7369762

--- title: "Základné operácie v R: Aplikácia na štátny rozpočet" author: "Martin Petko" date: today format: html: toc: true toc-location: left theme: united highlight-style: tango embed-resources: true code-fold: show code-tools: true --- # Globálne nastavenie Chunkov V nižšie uvedenom Chunku je urobené základné globálne nastavenie Chunkov v celom Notebooku. - **echo** nastavuje, či chceme v Notebooku vypisovať jednotlivé kódy R - **message** je nastavený na *FALSE*, čo znamená, že sa budú potláčať pracovné výstupy z R, t.j. napríklad výsledok otvárania knižníc. - **warning** nastavený na FALSE potláča zobrazenie chybových hlášok ```{r} #| label: setup #| include: true #| echo: true knitr::opts_chunk$set( echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE ) ``` # Úvod k základným operáciám v R v kontexte verejných financií Tento notebook demonštruje **základné operácie** v jazyku R aplikované na tému štátneho rozpočtu, so zameraním na: - skalárne čísla (napr. celkové príjmy alebo výdavky v mld. eur), - textové reťazce (názvy rozpočtových kapitol), - logické hodnoty (hodnotenie plnenia rozpočtu), - (numerické) vektory (časové rady rozpočtových ukazovateľov), - matice (viacrozmerné rozpočtové údaje). Tam, kde je to užitočné, sú zahrnuté malé cvičenia s vymyslenými dátami pripomínajúcimi slovenské reálie. --- # Skaláre (jednočíselné hodnoty) ## Numerické skaláre v rozpočte ```{r} # Priradenie hodnôt (v mld. eur) pre fiktívny návrh rozpočtu prijmy <- 21.5 vydavky <- 25.8 # Aritmetika saldo <- prijmy - vydavky # deficit (ak je záporný) podiel_prijmov_na_vydavkoch <- prijmy / vydavky # miera krytia výdavkov príjmami saldo_na_obyvatela <- (saldo * 10^9) / 5.4 * 10^-6 # Približný prepočet na obyvateľa saldo; podiel_prijmov_na_vydavkoch round(saldo_na_obyvatela) # zaokrúhlené na celé eurá ``` ## Malé cvičenie > Predpokladajte, že celkové daňové príjmy sú 17.5 mld. eur a nedaňové príjmy 3.2 mld. eur. Vypočítajte, aký percentuálny podiel (zaokrúhlený na 1 desatinné miesto) tvoria daňové príjmy z celkových príjmov (súčtu daňových a nedaňových). ```{r} danove <- 17.5 nedanove <- 3.2 celkove <- danove + nedanove round((danove / celkove) * 100, 1) ``` --- # Text ## Vytváranie textových premenných pre rozpočtové kapitoly ```{r} kapitola1 <- "Ministerstvo financií SR" kapitola2 <- "Ministerstvo školstva SR" rozhodnutie <- "schválené" oznam <- paste("Rozpočet pre", kapitola1, "bol", rozhodnutie) csv_riadok <- paste("Kapitola", "Príjmy", "Výdavky", sep = ";") kapitola1; oznam; csv_riadok ``` ## Malé cvičenie > Zistite počet znakov v názve premennej `oznam`. ```{r} nchar(oznam) ``` --- # Logické (boolovské) hodnoty a premenné ## Hodnotenie rozpočtových pravidiel ```{r} je_deficit <- vydavky > prijmy splna_maastricht <- (abs(saldo) / 100) < 0.03 # Fiktívne overenie 3% HDP pravidla (predpoklad HDP 100 mld.) je_deficit splna_maastricht # Je rozpočet prebytkový ALEBO spĺňa maastrichtské kritérium? !je_deficit | splna_maastricht ``` --- # Numerické vektory ## Vývoj rozpočtu v čase (vektory) ```{r} # Fiktívny vývoj deficitu za 5 rokov (v mld. eur) deficity <- c(-2.1, -2.5, -3.8, -4.2, -3.5) roky <- 2020:2024 # Aritmetické operácie deficity_miliony <- deficity * 1000 # Prepočet na milióny deficity_miliony ``` ## Indexovanie a výber prvkov ```{r} deficity[1] # Deficit v prvom roku deficity[deficity < -3.5] # Výber rokov s deficitom horším ako -3.5 mld ``` ## Základné štatistiky vývoja ```{r} mean(deficity) # Priemerný deficit max(deficity) # Najvyšší (v tomto prípade najmenej záporný) deficit sort(deficity) # Usporiadanie deficitov ``` ## Malé cvičenie > Vytvorte vektor `prijmy_roky` s hodnotami fiktívnych príjmov za 4 roky: 18, 19.5, 21, 22. Vypočítajte priemerný príjem za toto obdobie. ```{r} prijmy_roky <- c(18, 19.5, 21, 22) mean(prijmy_roky) ``` --- # Matice ## Vytvorenie matice rozpočtových tokov ```{r} # Matica: Riadky sú roky (2023, 2024), stĺpce sú (Príjmy, Výdavky) data_rozpocet <- c(20.5, 24.1, 21.5, 25.8) mat_rozpocet <- matrix(data_rozpocet, nrow = 2, byrow = TRUE) colnames(mat_rozpocet) <- c("Prijmy", "Vydavky") rownames(mat_rozpocet) <- c("2023", "2024") mat_rozpocet ``` ## Vypočítanie štatistiky po riadkoch/stĺpcoch ```{r} # Výpočet salda (Príjmy - Výdavky) po riadkoch. mat_rozpocet[,1] - mat_rozpocet[,2] ``` ## Malé cvičenie > Vytvorte maticu 3x2 s fiktívnymi hodnotami daňových (stĺpec 1) a nedaňových (stĺpec 2) príjmov pre tri rôzne mestá (riadky). Vypočítajte celkové príjmy pre každé mesto (súčet po riadkoch). ```{r} mesta_prijmy <- matrix(c(100, 20, 85, 15, 40, 5), nrow = 3, byrow = TRUE) rowSums(mesta_prijmy) ``` --- # Vlastné čísla a vlastné vektory matíc ## Výpočet pomocou R funkcie eigen() ```{r} # Fiktívna korelačná matica výberu rôznych daní (symetrická) Kor_dane <- matrix(c(1.0, 0.4, 0.4, 1.0), nrow = 2, byrow = TRUE) eig_Kor <- eigen(Kor_dane, symmetric = TRUE) eig_Kor$values eig_Kor$vectors ``` ## Malé cvičenie Pre fiktívnu variančno-kovariančnú maticu daňových výnosov z troch rôznych regiónov vypočítajte vlastné čísla a vlastné vektory. | Región | **BA** | **TT** | **NR** | | :--- | :--- | :--- | :--- | | **BA** | `0.005` | `0.001` | `0.002` | | **TT** | `0.001` | `0.003` | `0.001` | | **NR** | `0.002` | `0.001` | `0.004` | ```{r} # vytvorenie matice Kov_regiony <- matrix(c( 0.005, 0.001, 0.002, 0.001, 0.003, 0.001, 0.002, 0.001, 0.004 ), nrow = 3, byrow = TRUE) # Vypočítajte vlastné čísla a vlastné vektory a vypíšte ich eigen_regiony <- eigen(Kov_regiony, symmetric = TRUE) eigen_regiony ```