1 Pendahuluan

Dataset data_simulasi_rls_sumatera.xlsx terdiri dari 143 kabupaten/kota di Pulau Sumatera dengan variabel utama RLS_2025_Tahun (Rata-rata Lama Sekolah). Dataset ini merupakan data simulasi untuk latihan Pertemuan 4 Statistika Spasial STL623303 yang diadaptasi dari studi kasus Rata-rata Lama Sekolah

Tujuan:

  1. Uji Kehomogenan Spasial

  2. Analisis Autokorelasi Spasial Global

  3. Analisis Pola Lokal dengan Moran Scatterplot dan LISA

2 Package & Data

library(spdep)
library(ggplot2)
library(readxl)
library(dplyr)
library(sf)
library(tmap)
library(mapview)
library(readxl) 

D <- read_excel("C:\\Users\\user\\Downloads\\OneDrive_1_04-10-2026\\data_simulasi_rls_sumatera.xlsx",
                sheet="Data_RLS", skip=3)

# cek 
print(names(D))
## [1] "ID"                 "Kabupaten/Kota"     "Bujur (Longitude)" 
## [4] "Lintang (Latitude)" "RLS_2025_Tahun"
#  rename jadi 5 kolom
names(D) <- c("ID","KabKot","Long","Lat","RLS")

# fix koma (96,13 -> 96.13)
D$Long <- as.numeric(gsub(",", ".", as.character(D$Long)))
D$Lat <- as.numeric(gsub(",", ".", as.character(D$Lat)))
D$RLS <- as.numeric(gsub(",", ".", as.character(D$RLS)))
D$KabKot <- trimws(D$KabKot)

D <- na.omit(D)

# cek hasil
print(D)
## # A tibble: 143 × 5
##       ID KabKot           Long   Lat   RLS
##    <dbl> <chr>           <dbl> <dbl> <dbl>
##  1   293 Aceh Barat       96.1  4.14   8.2
##  2   277 Aceh Barat Daya  96.8  3.74   8.3
##  3   278 Aceh Besar       95.4  5.51   8.5
##  4   279 Aceh Jaya        95.8  4.47   8.1
##  5   405 Aceh Pidie       96.0  5.38   8.7
##  6   365 Aceh Selatan     97.2  3.26   8.6
##  7   415 Aceh Singkil     98.0  2.4    8.5
##  8   280 Aceh Tamiang     98.6  4.29   8.8
##  9   281 Aceh tengah      96.8  4.62   8.5
## 10   282 Aceh Tenggara    97.8  3.49   8.6
## # ℹ 133 more rows
str(D)
## tibble [143 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ ID    : num [1:143] 293 277 278 279 405 365 415 280 281 282 ...
##  $ KabKot: chr [1:143] "Aceh Barat" "Aceh Barat Daya" "Aceh Besar" "Aceh Jaya" ...
##  $ Long  : num [1:143] 96.1 96.8 95.3 95.8 96 ...
##  $ Lat   : num [1:143] 4.14 3.74 5.51 4.47 5.38 3.26 2.4 4.29 4.62 3.49 ...
##  $ RLS   : num [1:143] 8.2 8.3 8.5 8.1 8.7 8.6 8.5 8.8 8.5 8.6 ...
##  - attr(*, "na.action")= 'omit' Named int [1:2] 144 145
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:2] "144" "145"
summary(D$RLS)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   8.000   8.500   8.700   8.729   8.900   9.700
head(D)
## # A tibble: 6 × 5
##      ID KabKot           Long   Lat   RLS
##   <dbl> <chr>           <dbl> <dbl> <dbl>
## 1   293 Aceh Barat       96.1  4.14   8.2
## 2   277 Aceh Barat Daya  96.8  3.74   8.3
## 3   278 Aceh Besar       95.4  5.51   8.5
## 4   279 Aceh Jaya        95.8  4.47   8.1
## 5   405 Aceh Pidie       96.0  5.38   8.7
## 6   365 Aceh Selatan     97.2  3.26   8.6

Struktur Data

Data terdiri dari 5 variabel: ID, KabKot, Long, Lat, RLS. Setelah dilakukan cleaning koma menjadi titik dan na.omit, data lengkap 143 baris (2 baris kosong di akhir terbuang otomatis). Contoh: Aceh Barat 8.2 tahun, Aceh Besar 8.5 tahun, dll.

Statistik Deskriptif RLS 2025

  • Rata-rata 8.729 tahun artinya rata-rata penduduk Sumatera baru tamat SMP kelas 2. Belum wajib 12 tahun.

  • Median 8.7 < Mean 8.729 distribusi sedikit right-skewed, ada beberapa daerah dengan RLS tinggi yang menarik rata-rata ke atas (misal max 9.7 tahun).

  • Rentang 1.7 tahun (8.0 - 9.7) variasi RLS sangat kecil / homogen secara nasional. Beda dengan harga beras yang bisa selisih ribuan rupiah. Ini sudah sinyal awal kalau autokorelasi spasialnya bakal lemah.

  • IQR 8.5 - 8.9 ; 50% kab/kota nilainya ngumpul di selisih 0.4 tahun doang. Artinya pemerataan pendidikan relatif merata.

3 Uji Kehomogenan

terc <- quantile(D$Lat, probs=c(1/3,2/3))
D$Zona <- cut(D$Lat, breaks=c(-Inf, terc[1], terc[2], Inf),
              labels=c("Selatan","Tengah","Utara"))
table(D$Zona)
## 
## Selatan  Tengah   Utara 
##      48      47      48

Wilayah Sumatera dibagi 3 zona berdasarkan garis lintang untuk melihat pemerataan utara-selatan yaitu

Selatan: 48 kab/kota Tengah: 47 kab/kota Utara: 48 kab/kota

bartlett.test(RLS~ Zona, data=D)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  RLS by Zona
## Bartlett's K-squared = 12.517, df = 2, p-value = 0.001914

Bartlett Test: K-squared = 12.517, p-value = 0.0019 < 0.05 Tolak H0. Varians RLS antar zona tidak homogen secara statistik. Artinya sebaran/keragaman RLS di tiap zona berbeda.

levene_test <- function(y,g){
  gm <- ave(y,g,FUN=median)
  z <- abs(y-gm)
  summary(aov(z~g))
}
levene_test(D$RLS, D$Zona)
##              Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
## g             2  0.553 0.27634   8.638 0.00029 ***
## Residuals   140  4.479 0.03199                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

F = 8.638, p-value = 0.00029 < 0.05 Tolak H0. Hasil konsisten dengan Bartlett, varians tidak homogen.

aggregate(RLS ~ Zona, data=D, mean)
##      Zona      RLS
## 1 Selatan 8.589583
## 2  Tengah 8.948936
## 3   Utara 8.654167

Uji formal menunjukkan heterogenitas spasial latitudinal signifikan, sehingga analisis autokorelasi spasial (Moran) menjadi relevan untuk melihat apakah ketimpangan ini berpola mengelompok. Hasil uji homogenitas menunjukkan RLS tidak merata antar zona. Dari pembagian berdasarkan lintang didapat tiga zona seimbang yaitu Selatan 48, Tengah 47, dan Utara 48 kabupaten/kota. Uji Bartlett menghasilkan p-value 0.0019 dan Levene p-value 0.00029, keduanya di bawah 0.05 sehingga varians antar zona dinyatakan tidak homogen. Jika dilihat dari rata-ratanya, Zona Tengah memiliki RLS tertinggi sebesar 8,95 tahun, sedangkan Zona Selatan terendah 8,59 tahun dan Utara 8,65 tahun. Artinya ada ketimpangan sekitar 4 bulan lama sekolah antara tengah dan selatan Sumatera, dimana wilayah tengah cenderung lebih tinggi capaian pendidikannya dibanding selatan.

4 Matriks Pembobot & Autokorelasi Global

koordinat <- cbind(D$Long, D$Lat)
nb <- knn2nb(knearneigh(koordinat, k=6), row.names=D$KabKot)
W <- nb2listw(nb, style="W")
nb
## Neighbour list object:
## Number of regions: 143 
## Number of nonzero links: 858 
## Percentage nonzero weights: 4.195804 
## Average number of links: 6 
## Non-symmetric neighbours list
moran_res <- moran.test(D$RLS, W, zero.policy = TRUE)
moran_res
## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  D$RLS  
## weights: W    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 16.815, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       0.733876321      -0.007042254       0.001941571
moran.mc(D$RLS, W, nsim=999, zero.policy=TRUE)
## 
##  Monte-Carlo simulation of Moran I
## 
## data:  D$RLS 
## weights: W  
## number of simulations + 1: 1000 
## 
## statistic = 0.73388, observed rank = 1000, p-value = 0.001
## alternative hypothesis: greater

Pembentukan matriks pembobot spasial dilakukan dengan metode k-nearest neighbour dengan k=6 berdasarkan koordinat Bujur dan Lintang. Dari 143 wilayah diperoleh 858 hubungan ketetanggaan dengan rata-rata 6 tetangga per wilayah dan persentase bobot tidak nol sebesar 4,19%, yang menunjukkan matriks pembobot yang sparse.

Hasil Uji Moran’s I menunjukkan nilai Moran I = 0,7338 dengan Expectation = -0,0070 dan p-value < 2,2e-16. Nilai Moran’s I yang mendekati 1 dan jauh di atas nilai ekspektasinya mengindikasikan adanya autokorelasi spasial positif yang sangat kuat. Nilai p-value yang lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05 menyebabkan H0 ditolak, artinya RLS antar kabupaten/kota tidak menyebar secara acak, melainkan membentuk pola mengelompok (clustered) dimana wilayah dengan RLS tinggi berdekatan dengan wilayah RLS tinggi dan sebaliknya.

Hasil ini diperkuat dengan Uji Moran’s I secara Monte Carlo dengan 999 simulasi yang menghasilkan p-value = 0,001 dengan observed rank 1000 dari 1000. Artinya dari 1000 permutasi acak, nilai Moran’s I hasil observasi merupakan nilai tertinggi, sehingga autokorelasi positif yang terdeteksi bersifat robust dan bukan akibat kebetulan.

geary_res <- geary.test(D$RLS, W, zero.policy = TRUE)
geary_res
## 
##  Geary C test under randomisation
## 
## data:  D$RLS 
## weights: W   
## 
## Geary C statistic standard deviate = 14.341, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic       Expectation          Variance 
##       0.298100521       1.000000000       0.002395428

Hasil uji Geary’s C diperoleh nilai C = 0,2981 dengan p-value < 2,2e-16 pada taraf signifikansi 5%.

Nilai ekspektasi Geary’s C pada kondisi tidak ada autokorelasi spasial adalah 1,0. Nilai C yang diperoleh sebesar 0,2981 berada jauh di bawah 1, yang mengindikasikan adanya autokorelasi spasial positif. Artinya, kabupaten/kota yang berdekatan secara geografis memiliki nilai Rata-rata Lama Sekolah (RLS) yang cenderung serupa.

Nilai p-value yang lebih kecil dari 0,05 menyebabkan H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi spasial yang signifikan pada data RLS Pulau Sumatera tahun 2025. H

5 Moran Scatterplot & LISA

z <- scale(D$RLS)[,1]
wz <- lag.listw(W, z, zero.policy=TRUE)

moran.plot(D$RLS, W, labels=D$KabKot,
           xlab="RLS (tahun)", ylab="Spatial Lag RLS")

Pola Umum: Titik-titik membentuk garis naik dari kiri bawah ke kanan atas. Slope garis itu Moran’s I = 0.73. Jadi makin tinggi RLS suatu kabupaten, makin tinggi juga rata-rata RLS tetangganya (Spatial Lag). Ini visual dari clustered yang tadi.

Dibagi 4 kuadran oleh garis putus-putus (mean RLS = 8.73):

  1. Kuadran I - High-High (Kanan Atas): RLS tinggi, tetangga juga tinggi. Mayoritas titik disini.Lima Puluh Kota, Kota Padangpanjang, Kota Pariaman, Kota Payakumbuh, Kota Sawahlunto, Kota Padang. Ini klaster utama RLS tinggi di Sumbar-Riau. Yang membuat mean Zona Tengah tinggi tadi.

  2. Kuadran III - Low-Low (Kiri Bawah): RLS rendah, tetangga rendah juga. Titik paling bawah kiri ada Nias (ketutup tulisan ‘ur’). Diikuti titik-titik sekitar 8.1-8.4 tahun. Ini klaster rendah di Aceh-Nias dan Lampung.

  3. Kuadran II - Low-High (Kiri Atas): Anomali. RLS rendah tapi dikelilingi tetangga tinggi. Pasaman Barat dan Langkat ini spatial outlier. Seharusnya ikut tinggi karena tetangganya Sumbar tinggi, tapi RLS-nya sendiri masih 8.6. Perlu intervensi khusus.

  4. Kuadran IV - High-Low (Kanan Bawah): Anomali sebaliknya. RLS tinggi tapi tetangga rendah. Kota Bengkulu, Kota Padangsidempuan, Kota Gunung Sitoli - kota yang RLS-nya lumayan (8.7) tapi kabupaten sekitarnya masih rendah 8.4. Jadi kota jadi enclave pendidikan di tengah daerah rendah.

Disimpulkan Moran scatterplot mengkonfirmasi autokorelasi positif kuat dengan dominasi kuadran HH dan LL. Terdapat sedikit spatial outlier (Pasaman Barat, Langkat, Kota Bengkulu) yang menunjukkan ketimpangan lokal di dalam klaster, namun secara global pola spasial RLS Sumatera sangat mengelompok dan tidak acak, sesuai dengan nilai Moran’s I 0.733 yang signifikan.

lisa <- localmoran(D$RLS, W, zero.policy=TRUE)
D$Ii <- lisa[,1]
D$ZIi <- lisa[, 4] 
D$PIi <- lisa[,5]

# klasifikasi kuadran berdasarkan z_i dan (Wz)_i
D$quadrant <- ifelse(z >= 0 & wz >= 0, "High-High",
               ifelse(z <  0 & wz <  0, "Low-Low",
               ifelse(z <  0 & wz >= 0, "Low-High", "High-Low")))
D$sig     <- D$PIi < 0.05
D$cluster <- ifelse(D$sig, D$quadrant, "Not Significant")
table(D$cluster)
## 
##       High-High        Low-High         Low-Low Not Significant 
##              24               1              17             101
# wilayah dengan klaster signifikan, diurutkan berdasarkan kekuatan I_i
D[D$sig, c("KabKot", "RLS", "Ii", "PIi", "cluster")][
  order(-D$Ii[D$sig]), ]
## # A tibble: 42 × 5
##    KabKot               RLS    Ii          PIi cluster  
##    <chr>              <dbl> <dbl>        <dbl> <chr>    
##  1 Kota Payahkumbuh     9.7  5.71 0.000000204  High-High
##  2 Kota Padangpanjang   9.6  5.49 0.0000000317 High-High
##  3 Kota Pariaman        9.6  5.24 0.000000126  High-High
##  4 Padang Pariaman      9.4  4.23 0.0000000454 High-High
##  5 Agam                 9.4  4.13 0.0000000901 High-High
##  6 Kota Bukittinggi     9.4  4.13 0.0000000901 High-High
##  7 Kota Sawahlunto      9.5  4.09 0.00000358   High-High
##  8 Kota Padang          9.5  3.87 0.0000114    High-High
##  9 Lima Puluh Kota      9.3  3.68 0.0000000263 High-High
## 10 Tanah Datar          9.3  3.60 0.0000000526 High-High
## # ℹ 32 more rows

Hasil Local Moran’s I menunjukkan terdapat 42 wilayah (29,4%) yang membentuk klaster signifikan, terdiri dari 24 wilayah High-High, 17 wilayah Low-Low, dan 1 wilayah Low-High, sedangkan 101 wilayah (70,6%) tergolong Not Significant. Dominasi Not Significant tidak mengindikasikan tidak adanya autokorelasi, melainkan akibat variasi RLS yang kecil. Klaster High-High terkonsentrasi di Provinsi Sumatera Barat dengan kekuatan autokorelasi lokal tertinggi pada Kota Payakumbuh (Ii=5,71), Kota Padangpanjang (Ii=5,49), dan Kota Pariaman (Ii=5,24), yang menunjukkan hotspot pendidikan. Sebaliknya klaster Low-Low terkonsentrasi di Zona Selatan. Satu outlier Low-High menunjukkan adanya wilayah dengan capaian RLS relatif rendah yang dikelilingi wilayah maju, yang memerlukan perhatian kebijakan khusus

6 Visualisasi

cols <- c("High-High"="#C0392B","Low-Low"="#2E86C1",
          "High-Low"="#F1948A","Low-High"="#5DADE2",
          "Not Significant"="#BFC9CA")

# PETA SEBARAN RLS
ggplot(D, aes(x=Long, y=Lat)) +
  geom_point(aes(size=RLS, color=RLS), alpha=0.85) +
  scale_color_gradient(low="#1C7293", high="#C0392B") +
  labs(title="Sebaran RLS Sumatera 2025 (Simulasi)",x = "Bujur", y = "Lintang", color = "RLS", size = "RLS") +
  theme_minimal()

Peta menampilkan distribusi 143 kabupaten/kota berdasarkan koordinat Bujur (X) dan Lintang (Y), dengan ukuran dan warna titik menunjukkan nilai RLS. Warna biru = RLS rendah (8.0), merah = RLS tinggi (9.6).

Pola spasial yang terlihat

Klaster Tinggi di Tengah (Ekuator): Titik-titik besar warna merah terkonsentrasi di sekitar Lintang 0° sampai -1° dan Bujur 100°-105° (wilayah Riau, Sumbar bagian tengah, Jambi, dan Kepri). Satu titik terpisah di Bujur 106° Lintang 3.2° adalah Kepulauan Anambas/Natuna yang juga tinggi (3.2 tahun - outlier geografis tapi RLS tinggi). Ini yang bikin Moran High-High 24 wilayah tadi dan mean Zona Tengah paling tinggi 8.95.

Klaster Rendah di Utara: Di ujung utara (Lintang 5-6°, Bujur 95-97°, wilayah Aceh) dominan titik kecil warna biru-keabuan dengan RLS 8.0-8.4. Walau ada beberapa titik coklat 8.8, secara umum lebih rendah dari Tengah.

Klaster Rendah-Menengah di Selatan: Di Lintang -3° sampai -6° (Lampung, Sumsel, Bengkulu) titiknya kecil-sedang warna abu-biru dan coklat muda 8.2-8.8, rata-rata lebih rendah dari Tengah. Ini yang jadi klaster Low-Low 17 wilayah dan mean Zona Selatan 8.59.

Gradien Latitudinal: Terlihat pola dari utara ke tengah RLS meningkat, lalu menurun lagi ke selatan, membentuk pola seperti huruf V terbalik. Ini yang menyebabkan uji homogenitas Bartlett dan Levene menolak homogenitas.

# Peta klaster LISA

ggplot(D, aes(x=Long, y=Lat, color=cluster)) +
  geom_point(size=3, alpha=0.9) +
  scale_color_manual(values=cols) +
  labs(title="Peta Klaster LISA - RLS") +
  theme_minimal()

Peta LISA menunjukkan 24 High-High (merah) ngumpul di tengah, yaitu Riau-Sumbar-Jambi dengan pusat terkuat di Kota Payakumbuh, Padangpanjang, dan Pariaman, plus 1 titik di Kepulauan Anambas. 17 Low-Low (biru tua) ada di 2 ujung pulau, yaitu Aceh-Nias di utara dan Lampung di selatan. 1 Low-High (biru muda) yaitu Pasaman Barat sebagai outlier rendah di tengah klaster tinggi. Sisanya 101 Not Significant (abu-abu) mendominasi Sumsel-Bengkulu-Sumut tengah. Banyaknya yang abu-abu bukan berarti tidak ada pola, tapi karena variasi RLS simulasinya kecil, jadi secara lokal tidak cukup ekstrem walau global Moran 0,73 sangat kuat.

7 Peta Dengan SHP

library(sf)
shp <- st_read("C:/Users/user/Downloads/OneDrive_1_04-10-2026/SHP Sumatera KabKot/Sumatera-KabKot.shp")
## Reading layer `Sumatera-KabKot' from data source 
##   `C:\Users\user\Downloads\OneDrive_1_04-10-2026\SHP Sumatera KabKot\Sumatera-KabKot.shp' 
##   using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 155 features and 12 fields
## Geometry type: MULTIPOLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 95.01006 ymin: -5.97158 xmax: 109.1658 ymax: 5.907044
## Geodetic CRS:  WGS 84
# Merge data spasial dan data RLS
shp_data <- merge(shp, D, by = "ID")
names(shp_data)
##  [1] "ID"         "Kabupaten_" "kode"       "Ibukota"    "Dsr_Hukum" 
##  [6] "Provinsi"   "Bupati_Wal" "Wakil"      "Batas_Utar" "Batas_Sela"
## [11] "Longitude"  "latitude"   "KabKot"     "Long"       "Lat"       
## [16] "RLS"        "Zona"       "Ii"         "ZIi"        "PIi"       
## [21] "quadrant"   "sig"        "cluster"    "geometry"
#Pemetaan Variabel RLS th 2025
library(tmap)
library(mapview)
mapview(shp_data, zcol = "RLS")
# Pemetaan Kuadran Local Moran
tmap_mode("view")
tm_shape(shp_data) +
  tm_polygons("quadrant", fill.legend = tm_legend(
    title = "kuadran", show = TRUE)) +
  tm_layout(legend.outside = TRUE)
# PEMETAAN SIGNIFIKANSI AUTOKORELASI SPASIAL
tmap_mode("view")
tm_shape(shp_data) +
  tm_polygons("cluster", fill.legend = tm_legend(
    title = "signifikansi", show = TRUE)) +
  tm_layout(legend.outside = TRUE)

  1. Pemetaan Variabel RLS th 2025; Warna kuning-hijau = tinggi (9.4-9.6), ungu = rendah (8.0-8.4). Terlihat jelas klaster kuning di Sumbar (Kota Payakumbuh, Padangpanjang, Pariaman, Bukittinggi, Padang, Sawahlunto) itu yang paling tinggi. Hijau tosca di Riau dan Kepri juga tinggi 9.0-9.2. Sedangkan ungu di Aceh barat-selatan dan Lampung selatan paling rendah 8.0-8.3. Pola warna nggak acak, yang kuning ngumpul sama kuning, ungu ngumpul sama ungu. Ini visual dari Moran 0.73. Titik putih kosong di tengah Riau itu Danau / data NA. Sebaran RLS tidak acak, terdapat konsentrasi nilai tinggi di Zona Tengah dan rendah di Zona Utara dan Selatan.

  2. Ini peta kuadran tanpa filter signifikansi, jadi semua 143 wilayah ke-klasifikasi.

    Pink High-High ngumpul di 3 tempat: Sumbar, Riau tengah, dan Bangka-Belitung + Kepri. Artinya RLS tinggi dikelilingi tinggi. Hijau Low-Low mendominasi, hampir 80% Sumatera, terutama Aceh, Sumut, Sumsel, Bengkulu, Lampung. Artinya RLS rendah dikelilingi rendah. Kuning Low-High ada di Aceh Tengah, Nias, Kepri tengah, dan Jambi barat. Ini outlier, RLS rendah tapi tetangga tinggi. Biru High-Low cuma 3 titik kecil: Aceh Tenggara, Kota Bengkulu, dan satu di Lampung barat. Ini enclave, RLS tinggi di tengah rendah.

  3. Pemetaan Signifikansi Autokorelasi Spasial - signifikansi ini hasil LISA yang sudah difilter p<0.05.

    Pink High-High signifikan (24 wilayah) cuma di 2 kantong: Sumbar-Riau (Pasaman, Agam, Tanah Datar, Payakumbuh, Bukittinggi dll) dan Natuna-Anambas. Ini hotspot valid. Kuning Low-Low signifikan (17 wilayah) juga 2 kantong: Aceh Barat-Selatan dan Lampung Selatan. Biru Low-High signifikan (1 wilayah) yaitu Mentawai. Hijau Not Significant (101 wilayah) mendominasi. Artinya 70% wilayah tidak cukup kuat jadi klaster karena variasi RLS kecil 8.0-9.7.

Kesimpulan 3 peta: Dari peta 1 ke 3 makin jelas, yang beneran klaster kuat cuma Sumbar-Riau (tinggi) vs Aceh-Lampung (rendah). Sisanya abu-abu/hijau karena efek simulasi.

8 Kesimpulan

Berdasarkan analisis statistika spasial RLS 143 kabupaten/kota Pulau Sumatera tahun 2025 (data simulasi latihan Pertemuan 4), diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

  1. Gambaran Umum dan Uji Kehomogenan. Secara deskriptif RLS berkisar antara 8,0 hingga 9,7 tahun dengan rata-rata 8,73 tahun. Hasil uji Bartlett dan Levene sama-sama menolak H0 (p<0,05), yang artinya terdapat heterogenitas varians antar zona.

  2. Matriks Pembobot dan Autokorelasi Global. Matriks pembobot spasial dibentuk dengan metode k-nearest neighbour k=6 menghasilkan 858 hubungan ketetanggaan. Uji Moran’s I menghasilkan nilai I = 0,7338 dengan Expectation -0,0070, Z = 16,815 dan p-value <2,2e-16. Nilai yang mendekati 1 dan jauh di atas ekspektasi menunjukkan autokorelasi positif sangat kuat. Hasil diperkuat Geary’s C = 0,2981 (Expectation 1,0, p<2,2e-16) dimana nilai <1 juga menandakan autokorelasi positif. Uji Monte Carlo 999 simulasi menghasilkan p=0,001 dengan observed rank 1000 dari 1000, artinya nilai observasi adalah yang tertinggi dari semua permutasi acak sehingga pola clustered robust

  3. Moran Scatterplot dan LISA. Moran scatterplot menunjukkan garis slope positif sebesar 0,73 dengan titik-titik membentuk pola naik dari kiri bawah ke kanan atas.

    Analisis LISA menghasilkan 42 wilayah signifikan (29,4%) yang terdiri dari 24 High-High, 17 Low-Low dan 1 Low-High, sedangkan 101 wilayah (70,6%) Not Significant.

    Tingginya proporsi Not Significant disebabkan oleh rentang RLS simulasi yang kecil (hanya 1,7 tahun) sehingga perbedaan lokal 0,3 tahun sudah dianggap mirip dan membutuhkan nilai Ii yang ekstrem untuk signifikan.

  4. Peta dengan SHP. Peta signifikansi LISA yang difilter p<0,05 mempertegas bahwa hanya dua kantong yang benar-benar signifikan yaitu hotspot di Sumbar-Riau dan coldspot di Aceh serta Lampung, sisanya hijau Not Significant.

Kesimpulan akhir: Secara keseluruhan, walaupun data merupakan simulasi, simulasi berhasil mereproduksi karakteristik utama data RLS sesungguhnya yaitu adanya autokorelasi spasial positif yang sangat kuat dengan pola hotspot pendidikan di koridor tengah Sumatera dan coldspot di ujung utara dan selatan. Pola ini mengindikasikan ketimpangan pendidikan yang bersifat spasial dan tidak acak, sehingga kebijakan peningkatan RLS perlu pendekatan kewilayahan terutama afirmasi untuk klaster Low-Low di Aceh dan Lampung serta menjaga keberlanjutan klaster High-High di Sumatera Barat dan Riau.