Soal 1 — Persiapan Data

# Membaca data
data <- read.csv("bp_before_after.csv")

head(data)
##   id.before.after
## 1       1;140;132
## 2       2;150;145
## 3       3;135;130
## 4       4;142;138
## 5       5;128;125
## 6       6;155;148
str(data)
## 'data.frame':    30 obs. of  1 variable:
##  $ id.before.after: chr  "1;140;132" "2;150;145" "3;135;130" "4;142;138" ...
summary(data)
##  id.before.after   
##  Length:30         
##  Class :character  
##  Mode  :character

Membuat variabel selisih

data <- read.csv2("bp_before_after.csv")

data$diff <- data$before - data$after

data
##    id before after diff
## 1   1    140   132    8
## 2   2    150   145    5
## 3   3    135   130    5
## 4   4    142   138    4
## 5   5    128   125    3
## 6   6    155   148    7
## 7   7    138   135    3
## 8   8    147   140    7
## 9   9    131   128    3
## 10 10    144   136    8
## 11 11    129   125    4
## 12 12    152   146    6
## 13 13    141   135    6
## 14 14    137   132    5
## 15 15    148   142    6
## 16 16    133   130    3
## 17 17    149   144    5
## 18 18    136   133    3
## 19 19    130   127    3
## 20 20    145   140    5
## 21 21    139   134    5
## 22 22    143   138    5
## 23 23    134   130    4
## 24 24    151   145    6
## 25 25    127   124    3
## 26 26    146   139    7
## 27 27    132   128    4
## 28 28    140   137    3
## 29 29    138   134    4
## 30 30    135   131    4

Statistik Deskriptif

mean_before <- mean(data$before)
mean_after <- mean(data$after)

sd_before <- sd(data$before)
sd_after <- sd(data$after)

mean_diff <- mean(data$diff)
sd_diff <- sd(data$diff)

mean_before
## [1] 139.8333
mean_after
## [1] 135.0333
sd_before
## [1] 7.70617
sd_after
## [1] 6.713257
mean_diff
## [1] 4.8
sd_diff
## [1] 1.562491

Mean Before 139,83 mmHg SD Before 7,71 mmHg Mean After 135,03 mmHg SD After 6,71 mmHg Mean Difference 4,80 mmHg SD Difference 1,56 mmHg

Soal 2 — Visualisasi

Histogram Selisih

Histogram digunakan untuk melihat distribusi nilai selisih tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.

hist(
  data$diff,
  main = "Histogram Selisih Tekanan Darah",
  xlab = "Selisih Before - After (mmHg)",
  ylab = "Frekuensi"
)

Boxplot Selisih

Boxplot digunakan untuk melihat persebaran selisih dan mendeteksi kemungkinan adanya pencilan (outlier).

boxplot(
  data$diff,
  main = "Boxplot Selisih Tekanan Darah",
  ylab = "Selisih Before - After (mmHg)"
)

Scatter Plot Before dan After

Scatter plot digunakan untuk melihat hubungan antara tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.

plot(
  data$before,
  data$after,
  xlab = "Before (mmHg)",
  ylab = "After (mmHg)",
  main = "Hubungan Tekanan Darah Before dan After"
)

abline(0, 1, col = "red", lty = 2)

Soal 3 — Uji Normalitas

Pemeriksaan normalitas dilakukan terhadap variabel selisih (diff) menggunakan uji Shapiro-Wilk.

Hipotesis yang digunakan adalah:

Kriteria keputusan:

shapiro.test(data$diff)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$diff
## W = 0.89942, p-value = 0.008129

hasilnya:

W 0,8994 p 0,0081

Karena:

0,0081 < 0,05

maka H0 ditolak.

Kesimpulannya:

Data selisih tekanan darah sebelum dan setelah intervensi tidak berdistribusi normal berdasarkan uji Shapiro-Wilk.

Soal 4 — Uji Hipotesis

Paired t-test

Paired t-test dilakukan sebagai uji parametrik untuk membandingkan rata-rata tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.

Hipotesis:

  • H0: Tidak terdapat perbedaan rata-rata tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.
  • H1: Terdapat perbedaan rata-rata tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.
t.test(
  data$before,
  data$after,
  paired = TRUE
)
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  data$before and data$after
## t = 16.826, df = 29, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  4.216556 5.383444
## sample estimates:
## mean difference 
##             4.8

Wilcoxon Signed-Rank Test

Karena hasil uji Shapiro-Wilk menunjukkan bahwa data selisih tidak berdistribusi normal, maka digunakan Wilcoxon signed-rank test sebagai alternatif non-parametrik.

Hipotesis:

  • H0: Tidak terdapat perbedaan distribusi/nilai tengah tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.
  • H1: Terdapat perbedaan distribusi/nilai tengah tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.
wilcox.test(
  data$before,
  data$after,
  paired = TRUE
)
## Warning in wilcox.test.default(data$before, data$after, paired = TRUE): cannot
## compute exact p-value with ties
## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  data$before and data$after
## V = 465, p-value = 1.619e-06
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Karena p < 0,05 maka H0 ditolak.

Kesimpulannya: Terdapat perbedaan yang signifikan antara tekanan darah sebelum dan setelah intervensi.

Soal 5 — Ukuran Efek Cohen’s d

Interpretasi Cohen’s d secara umum:

mean_diff <- mean(data$diff)
sd_diff <- sd(data$diff)

cohen_d_paired <- mean_diff / sd_diff

cohen_d_paired
## [1] 3.072017

Karena:

3,07 > 0,8

maka ukuran efek termasuk sangat besar/besar. Untuk mengikuti istilah yang digunakan dosen, lebih aman tuliskan: Nilai paired Cohen’s d sebesar 3,07 menunjukkan efek yang besar.

Soal 6 — Laporan Singkat

Berdasarkan analisis terhadap 30 pasien, diperoleh rata-rata tekanan darah sistolik sebelum intervensi sebesar 139,83 mmHg dengan standar deviasi 7,71 mmHg. Setelah intervensi, rata-rata tekanan darah sistolik menjadi 135,03 mmHg dengan standar deviasi 6,71 mmHg. Rata-rata selisih tekanan darah sebelum dan setelah intervensi adalah 4,80 mmHg, dengan standar deviasi selisih sebesar 1,56 mmHg.

Pemeriksaan asumsi normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk terhadap data selisih menghasilkan nilai p-value sebesar 0,0081. Karena p-value lebih kecil dari 0,05, maka hipotesis nol mengenai normalitas ditolak. Dengan demikian, data selisih tidak memenuhi asumsi normalitas.

Karena asumsi normalitas tidak terpenuhi, Wilcoxon signed-rank test digunakan sebagai uji non-parametrik utama. Hasil pengujian menunjukkan nilai p-value sebesar kurang dari 0,001. Karena p-value lebih kecil dari 0,05, maka H0 ditolak.

Dengan demikian, terdapat perbedaan yang signifikan antara tekanan darah sistolik sebelum dan setelah intervensi. Rata-rata selisih sebesar 4,80 mmHg menunjukkan bahwa tekanan darah setelah intervensi cenderung lebih rendah dibandingkan sebelum intervensi.

Perhitungan paired Cohen’s d menghasilkan nilai sebesar 3,07 yang menunjukkan ukuran efek yang besar. Dengan demikian, selain terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik, perubahan tekanan darah juga memiliki ukuran efek yang besar berdasarkan ukuran efek yang digunakan dalam praktikum.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data tekanan darah 30 pasien, terdapat perbedaan yang signifikan antara tekanan darah sebelum dan setelah intervensi. Hasil uji Shapiro-Wilk menunjukkan bahwa data selisih tidak berdistribusi normal sehingga Wilcoxon signed-rank test digunakan sebagai uji non-parametrik utama. Hasil Wilcoxon menunjukkan p-value < 0,001 sehingga H0 ditolak.

Rata-rata tekanan darah mengalami penurunan sebesar 4,80 mmHg setelah intervensi. Selain itu, paired Cohen’s d sebesar 3,07 menunjukkan ukuran efek yang besar. Dengan demikian, intervensi menunjukkan adanya perubahan tekanan darah yang signifikan dengan efek yang besar.