Ilustrasi Kasus - ‘SocMed Insights’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

Soal 1

(Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) - diskrit atau kontinu?

(a) Jumlah Komentar per Unggahan

Jumlah komentar per unggahan termasuk variabel acak diskrit, karena nilainya merupakan hasil perhitungan (counting) yang dapat dinyatakan dalam bilangan bulat atau tercacah, tidak negatif, seperti 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Jumlah komentar tidak mungkin bernilai pecahan, sehingga termasuk variabel diskrit.

(b) Durasi Video yang Ditonton (detik)

Durasi video yang ditonton termasuk variabel acak kontinu, karena merupakan hasil pengukuran waktu dan dapat mengambil nilai apa pun dalam suatu rentang tertentu. Meskipun sering dicatat dalam satuan detik, durasi sebenarnya dapat bernilai pecahan atau desimal, misalnya 45,5 detik atau 18,75 detik. Oleh karena itu, durasi video termasuk variabel kontinu.

Soal 2

(Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

P(TEPAT 2 dari 10 mengklik)

n <- 10
p <- 0.25

dbinom(2, size = n, prob = p) # a) P(X=2)
## [1] 0.2815676

rata-rata

n * p                         # b) Mean
## [1] 2.5

SD jumlah klik

sqrt(n * p * (1 - p))          # c) SD
## [1] 1.369306

Soal 3

(Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio. ### P(LEBIH DARI 12 unggahan)

lambda <- 8
1 - ppois(12, lambda)      # P(X>12)
## [1] 0.0637972

Soal 4

(Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA. ### P(loading > 4 detik)

mu <- 3
sigma <- 0.5

1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)  # P(X>4)
## [1] 0.02275013

Batas waktu 5% loading TERLAMA

qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)  # Batas Waktu Terlama (5%)
## [1] 3.822427