Ilustrasi Kasus “SocMed Insights”

1. Variabel Acak

Soal

Klasifikasikan: - a. Jumlah komentar per unggahan - b. Durasi video yang ditonton (detik)

Jawaban

a. Jumlah komentar per unggahan: Diskrit, karena dapat dihitung satu per satu.

b. Durasi video yang ditonton: Kontinu, karena dapat memiliki nilai dalam suatu rentang, termasuk nilai desimal.

2. Distribusi Binomial

Soal

25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan kepada 10 pengguna, hitung P(tepat 2 mengklik), rata-rata, dan SD.

Diketahui

n <- 10
p <- 0.25

Sintaks R

dbinom(2, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
n * p
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306

Output RStudio

[1] 0.2815676
[1] 2.5
[1] 1.369306

Kesimpulan

P(tepat 2 pengguna mengklik) = 0,2815676, rata-rata = 2,5, dan SD = 1,369306.

3. Distribusi Poisson

Soal

Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(tepat 5 unggahan) secara manual dan P(lebih dari 12 unggahan) dengan RStudio.

Diketahui

lambda <- 8

Sintaks R

dpois(5, lambda)
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

Output RStudio

[1] 0.09160366
[1] 0.0637972

Kesimpulan

P(tepat 5 unggahan) = 0,09160366, sedangkan P(lebih dari 12 unggahan) = 0,0637972.

4. Distribusi Normal dan Standardisasi Z

Soal

Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ = 3 detik dan σ = 0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik) dan tentukan batas waktu 5% loading terlama.

Diketahui

mu <- 3
sigma <- 0.5

a. P(Loading > 4 Detik)

1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013

Output RStudio

[1] 0.02275013

Jadi, P(loading > 4 detik) = 0,02275013.

b. Batas 5% Loading Terlama

qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

Output RStudio

[1] 3.822427

Jadi, batas 5% loading terlama = 3,822427 detik atau sekitar 3,82 detik.

Kesimpulan

No. Hasil
1 Jumlah komentar = Diskrit; Durasi video = Kontinu
2 P(X = 2) = 0,2815676; Mean = 2,5; SD = 1,369306
3 P(X = 5) = 0,09160366; P(X > 12) = 0,0637972
4 P(X > 4) = 0,02275013; Batas 5% = 3,822427 detik