Tugas Pendalaman Materi

Aplikasi Analitik Media Sosial SocMed Insights

Soal 1 — Variabel Acak

Jawaban

Variabel Jenis
Jumlah komentar per unggahan Diskrit
Durasi video yang ditonton (detik) Kontinu

Soal 2 — Distribusi Binomial

Diketahui:

  • n = 10
  • p = 0.25

Perhitungan dengan RStudio

n <- 10
p <- 0.25

# P(tepat 2 pengguna mengklik)
prob_2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)

# Rata-rata
mean_binomial <- n * p

# Standar deviasi
sd_binomial <- sqrt(n * p * (1 - p))

prob_2
## [1] 0.2815676
mean_binomial
## [1] 2.5
sd_binomial
## [1] 1.369306

Hasil

cat("P(X = 2) =", round(prob_2, 4), "\n")
## P(X = 2) = 0.2816
cat("Mean =", round(mean_binomial, 4), "\n")
## Mean = 2.5
cat("SD =", round(sd_binomial, 4), "\n")
## SD = 1.3693

Soal 3 — Distribusi Poisson

Diketahui:

  • lambda = 8 unggahan per menit

1. P(tepat 5 unggahan)

lambda <- 8

# P(X = 5)
prob_5 <- dpois(5, lambda = lambda)

prob_5
## [1] 0.09160366

2. P(lebih dari 12 unggahan)

# P(X > 12)
prob_more_12 <- 1 - ppois(12, lambda = lambda)

prob_more_12
## [1] 0.0637972

Hasil

cat("P(X = 5) =", round(prob_5, 4), "\n")
## P(X = 5) = 0.0916
cat("P(X > 12) =", round(prob_more_12, 4), "\n")
## P(X > 12) = 0.0638

Soal 4 — Distribusi Normal & Z-Score

Diketahui:

  • mu = 3 detik
  • sigma = 0.5 detik

1. P(loading > 4 detik)

mu <- 3
sigma <- 0.5

# P(X > 4)
prob_loading_4 <- 1 - pnorm(
  4,
  mean = mu,
  sd = sigma
)

prob_loading_4
## [1] 0.02275013

2. Batas waktu 5% loading terlama

# Persentil ke-95
batas_5_persen <- qnorm(
  0.95,
  mean = mu,
  sd = sigma
)

batas_5_persen
## [1] 3.822427

Hasil

cat("P(X > 4) =", round(prob_loading_4, 4), "\n")
## P(X > 4) = 0.0228
cat("Batas 5% loading terlama =",
    round(batas_5_persen, 4), "detik\n")
## Batas 5% loading terlama = 3.8224 detik

Ringkasan Hasil

hasil <- data.frame(
  Soal = c(
    "Binomial - P(X = 2)",
    "Binomial - Mean",
    "Binomial - SD",
    "Poisson - P(X = 5)",
    "Poisson - P(X > 12)",
    "Normal - P(X > 4)",
    "Normal - Batas 5% terlama"
  ),
  Hasil = c(
    prob_2,
    mean_binomial,
    sd_binomial,
    prob_5,
    prob_more_12,
    prob_loading_4,
    batas_5_persen
  )
)

hasil
##                        Soal      Hasil
## 1       Binomial - P(X = 2) 0.28156757
## 2           Binomial - Mean 2.50000000
## 3             Binomial - SD 1.36930639
## 4        Poisson - P(X = 5) 0.09160366
## 5       Poisson - P(X > 12) 0.06379720
## 6         Normal - P(X > 4) 0.02275013
## 7 Normal - Batas 5% terlama 3.82242681

Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan:

  • Probabilitas tepat 2 pengguna mengklik iklan adalah 28,16%.
  • Rata-rata jumlah klik adalah 2,5 klik.
  • Standar deviasi jumlah klik adalah 1,369 klik.
  • Probabilitas tepat 5 unggahan adalah 9,16%.
  • Probabilitas lebih dari 12 unggahan adalah 7,59%.
  • Probabilitas loading lebih dari 4 detik adalah 2,28%.
  • Batas waktu untuk 5% loading terlama adalah 3,82 detik.