Analisis Spasial RLS Kabupaten/Kota di Pulau Sumatera Tahun 2025
Moran’s I, Geary’s C, dan LISA
Rahayu Puspita Sari (3338240049)
05 October 2026
Persiapan Packages
Impor Data
d <- read_excel("C:/Users/rahay/Downloads/data_simulasi_rls_sumatera.xlsx",
sheet = "Data_RLS")
names(d) <- c("ID", "KabKot", "Long", "Lat", "RLS")
d <- d[!is.na(d$ID), ]
d$KabKot <- trimws(d$KabKot)
str(d)## tibble [143 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ ID : num [1:143] 293 277 278 279 405 365 415 280 281 282 ...
## $ KabKot: chr [1:143] "Aceh Barat" "Aceh Barat Daya" "Aceh Besar" "Aceh Jaya" ...
## $ Long : num [1:143] 96.1 96.8 95.3 95.8 96 ...
## $ Lat : num [1:143] 4.14 3.74 5.51 4.47 5.38 3.26 2.4 4.29 4.62 3.49 ...
## $ RLS : num [1:143] 8.2 8.3 8.5 8.1 8.7 8.6 8.5 8.8 8.5 8.6 ...## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 8.000 8.500 8.700 8.729 8.900 9.700Berdasarkan data RLS di Pulau Sumatera, terdapat 143 kabupaten/kota yang dianalisis. Hasil statistik deskriptif menunjukkan bahwa nilai RLS terendah sebesar 8,0 tahun, sedangkan nilai tertinggi sebesar 9,7 tahun. Rata-rata RLS dari seluruh kabupaten/kota adalah 8,729 tahun, dengan median sebesar 8,7 tahun.
Nilai kuartil pertama (Q1) sebesar 8,5 tahun dan kuartil ketiga (Q3) sebesar 8,9 tahun. Artinya, sebagian besar nilai RLS berada di sekitar rentang tersebut. Selisih antara nilai minimum dan maksimum menunjukkan bahwa RLS di setiap kabupaten/kota di Pulau Sumatera tidak sepenuhnya sama.
Hasil ini memberikan gambaran awal mengenai kondisi RLS di Pulau Sumatera.
Uji Kehomogenan Ragam
terc <- quantile(d$Lat, probs = c(1/3, 2/3))
d$Zona <- cut(d$Lat, breaks = c(-Inf, terc[1], terc[2], Inf),
labels = c("Selatan", "Tengah", "Utara"))
table(d$Zona)##
## Selatan Tengah Utara
## 48 47 48## Selatan Tengah Utara
## 0.05031472 0.14516189 0.08934397##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: RLS by Zona
## Bartlett's K-squared = 12.517, df = 2, p-value = 0.001914# Levene versi Brown-Forsythe (berbasis median)
levene_test <- function(y, g) {
gm <- ave(y, g, FUN = median)
z <- abs(y - gm)
summary(aov(z ~ g))
}
levene_test(d$RLS, d$Zona)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## g 2 0.553 0.27634 8.638 0.00029 ***
## Residuals 140 4.479 0.03199
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Beerdasarkan hasil uji kehomogenan ragam, diperoleh nilai p-value pada Uji Bartlett = 0,001914 dan pada Uji Levene = 0,00029. Kedua nnilai tersebut lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05 (p-value < 0,05), sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam RLS di zona Selatan, Tengah, dan Utara tidak homogen
Hasil ini menunjukkan bahwa variasi nilai RLS pada ketiga zona tersebut berbeda. Hal ini juga terlihat dari nilai ragam masing-masing zona, Selatan = 0,0503, Tengah = 0,1452, dan Utara = 0,0893. Zona Tengah memiliki ragam RLS paling besar, dan zona Selatan memiliki ragam RLS paling kecil.Artinya, nilai RLS di zona Tengah lebih bervariasi dibandingkan kedua zona lainnya.
Matriks Pembobot k-NN (k = 6), MORAN’S I, GEARY’S C
koordinat <- cbind(d$Long, d$Lat)
nb <- knn2nb(knearneigh(koordinat, k = 6), row.names = d$KabKot)
W <- nb2listw(nb, style = "W")
# INDEKS MORAN GLOBAL
moran_res <- moran.test(d$RLS, W, zero.policy = TRUE)
moran_res##
## Moran I test under randomisation
##
## data: d$RLS
## weights: W
##
## Moran I statistic standard deviate = 16.815, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.733876321 -0.007042254 0.001941571# Uji permutasi (Monte Carlo) sebagai pembanding uji analitik di atas
set.seed(123)
moran.mc(d$RLS, W, nsim = 999, zero.policy = TRUE)##
## Monte-Carlo simulation of Moran I
##
## data: d$RLS
## weights: W
## number of simulations + 1: 1000
##
## statistic = 0.73388, observed rank = 1000, p-value = 0.001
## alternative hypothesis: greater##
## Geary C test under randomisation
##
## data: d$RLS
## weights: W
##
## Geary C statistic standard deviate = 14.341, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.298100521 1.000000000 0.002395428Berdasarkan hasil perhitungan Moran’s I, diperoleh nilai sebesar 0,7339 dengan p-value kurang dari 0,001. Hasil uji permutasi Monte Carlo juga menunjukkan p-value sebesar 0,001. Karena nilai p-value lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05, dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi spasial positif yang signifikan pada RLS di kabupaten/kota Pulau Sumatera. Artinya, wilayah dengan nilai RLS tinggi cenderung berdekatan dengan wilayah yang memiliki RLS tinggi lainnya, begitu pula wilayah dengan RLS rendah cenderung berdekatan dengan wilayah yang memiliki RLS rendah lainnya.
Hasil uji Geary’s C menghasilkan nilai sebesar 0,2981 dengan p-value kurang dari 0,001. Nilai Geary’s C yang lebih kecil dari 1 menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif. Hasil ini sejalan dengan Moran’s I, yaitu nilai RLS antarwilayah cenderung memiliki kemiripan dengan wilayah di sekitarnya.
Secara keseluruhan, kedua pengujian menunjukkan bahwa persebaran RLS di Pulau Sumatera tidak terjadi secara acak, melainkan memiliki pola spasial. Dengan menggunakan matriks pembobot k-nearest neighbors (k-NN) dengan k=6, hasil ini menunjukkan bahwa nilai RLS suatu kabupaten/kota memiliki keterkaitan dengan nilai RLS di enam wilayah tetangga terdekatnya.
MORAN SCATTERPLOT & LOCAL MORAN (LISA)
z <- scale(d$RLS)[, 1]
wz <- lag.listw(W, z, zero.policy = TRUE)
moran.plot(d$RLS, W, labels = d$KabKot,
xlab = "RLS (tahun)", ylab = "Rata-rata Tetangga (Spatial Lag)")
lisa <- localmoran(d$RLS, W, zero.policy = TRUE)
d$Ii <- lisa[, 1]
d$ZIi <- lisa[, 4]
d$PIi <- lisa[, 5]
d$quadrant <- ifelse(z >= 0 & wz >= 0, "High-High",
ifelse(z < 0 & wz < 0, "Low-Low",
ifelse(z < 0 & wz >= 0, "Low-High", "High-Low")))
d$sig <- d$PIi < 0.05
d$cluster <- ifelse(d$sig, d$quadrant, "Not Significant")
table(d$cluster)##
## High-High Low-High Low-Low Not Significant
## 24 1 17 101Pada Moran Scatterplot, sumbu X menunjukkan nilai RLS, sedangkan sumbu Y menunjukkan rata-rata nilai RLS dari wilayah tetangga (spatial lag). Garis putus-putus menunjukkan nilai rata-rata RLS dan rata-rata spatial lag.
Sebagian besar titik berada pada kuadran High-High dan Low-Low, yang menunjukkan bahwa wilayah dengan RLS tinggi cenderung dikelilingi wilayah dengan RLS tinggi, sedangkan wilayah dengan RLS rendah cenderung berdekatan dengan wilayah dengan RLS rendah. Hasil ini sesuai dengan nilai Moran’s I sebelumnya yang menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif.
Dari hasil LISA, terdapat: - 24 Kabupaten/Kota High-High - 17 Kabupaten/Kota Low-Low - 1 Kabupaten/Kota Low-High - 101 Kabupaten/Kota Not Significan
Wilayah High-High merupakan wilayah dengan RLS tinggi yang dikelilingi oleh wilayah dengan RLS tinggi. Beberapa wilayah dengan nilai local Moran (Ii) paling tinggi adalah Kota Payakumbuh (9,7), Kota Padangpanjang (9,6), Kota Pariaman (9,6), Padang Pariaman (9,4), dan Agam (9,4). Pola ini menunjukkan adanya pengelompokan RLS tinggi terutama di wilayah Sumatera Barat.
Sementara itu, terdapat 17 wilayah Low-Low, yaitu wilayah dengan RLS rendah yang berdekatan dengan wilayah lain yang juga memiliki RLS rendah. Hanya terdapat 1 wilayah Low-High, yaitu wilayah dengan RLS rendah tetapi berada di sekitar wilayah yang memiliki RLS tinggi.
Tidak ditemukan wilayah dengan pola High-Low yang signifikan pada taraf 5%. Hal ini menunjukkan tidak terdapat kabupaten/kota dengan RLS tinggi yang secara signifikan dikelilingi oleh wilayah dengan RLS rendah.
Kesimpulan hasil LISA menunjukkan bahwa RLS di Pulau Sumatera memiliki beberapa pengelompokan wilayah dengan RLS tinggi dan rendah. Namun, sebagian besar wilayah (101 kabupaten/kota) tidak menunjukkan pola lokal yang signifikan.
Visualisasi
cols <- c("High-High" = "red4", "Low-Low" = "blue",
"High-Low" = "red", "Low-High" = "lightblue",
"Not Significant" = "grey")Sebaran RLS Kab/Kota Pulau Sumatera
ggplot(d, aes(x = Long, y = Lat)) +
geom_point(aes(size = RLS, color = RLS), alpha = 0.85) +
scale_color_gradient(low = "lightblue", high = "red3") +
labs(title = "Sebaran RLS Kab/Kota Pulau Sumatera (2025)",
x = "Bujur", y = "Lintang", color = "RLS (tahun)", size = "RLS (tahun)") +
theme_minimal()
Sebaran RLS kabupaten/kota di Pulau Sumatera tahun 2025 berada pada kisaran 8,0–9,7 tahun. RLS relatif tinggi terlihat di Sumatera Barat, terutama sekitar Padang, Bukittinggi, Padang Panjang, Pariaman, dan Payakumbuh. Nilai yang relatif rendah terlihat di beberapa wilayah Sumatera Utara, Aceh, dan bagian selatan Sumatera. Secara umum, wilayah yang berdekatan cenderung memiliki nilai RLS yang mirip.
Peta Klaster LISA
ggplot(d, aes(x = Long, y = Lat, color = cluster)) +
geom_point(size = 2.6, alpha = 0.9) +
scale_color_manual(values = cols) +
labs(title = "Peta Klaster LISA - RLS Pulau Sumatera",
x = "Bujur", y = "Lintang", color = "Klasifikasi") +
theme_minimal()
Peta LISA menunjukkan adanya pengelompokan nilai RLS di beberapa wilayah Pulau Sumatera. High-High (merah) banyak terdapat di Sumatera Barat, terutama sekitar Padang, Padang Pariaman, Bukittinggi, Padang Panjang, Pariaman, dan Payakumbuh, yang menunjukkan wilayah dengan RLS tinggi dikelilingi wilayah dengan RLS tinggi.
Pola Low-Low (biru) terlihat di beberapa wilayah Aceh dan Sumatera Utara, serta bagian selatan Sumatera, yang menunjukkan RLS rendah berdekatan dengan wilayah RLS rendah. Terdapat 1 wilayah Low-High, yaitu wilayah dengan RLS rendah tetapi dikelilingi wilayah dengan RLS tinggi. Sementara itu, sebagian besar wilayah (101 kabupaten/kota) tidak menunjukkan pola yang signifikan.
Secara umum, hasil LISA memperlihatkan bahwa pola RLS tinggi lebih terkonsentrasi di Sumatera Barat, sedangkan beberapa kelompok RLS rendah terdapat di bagian utara dan selatan Sumatera.
Peta SHP
## ℹ tmap modes "plot" - "view"
## ℹ toggle with `tmap::ttm()`Peta menunjukkan pola spasial RLS kabupaten/kota di Pulau Sumatera berdasarkan kuadran LISA. Terlihat bahwa pola Low-Low (hijau) cukup banyak dan tersebar di berbagai wilayah, terutama bagian utara, tengah, hingga selatan Sumatera.
Pola High-High (merah muda) juga terlihat cukup banyak, terutama di bagian tengah Sumatera. Sementara itu, Low-High (kuning) terdapat di beberapa wilayah yang memiliki RLS rendah tetapi dikelilingi wilayah dengan RLS tinggi. Pola High-Low (biru) terlihat sangat sedikit.
Secara umum, peta menunjukkan adanya pengelompokan wilayah dengan RLS yang sama maupun berbeda dengan wilayah di sekitarnya, sehingga pola RLS di Sumatera memiliki keterkaitan spasial.
Peta menunjukkan klasifikasi LISA RLS kabupaten/kota di Pulau Sumatera. High-High (merah muda) terlihat terutama di beberapa wilayah Sumatera Barat, sedangkan Low-Low (kuning) tersebar di beberapa bagian Aceh, Sumatera Utara, dan Sumatera bagian selatan.
Terdapat juga beberapa wilayah Low-High (biru), yaitu wilayah dengan RLS relatif rendah yang dikelilingi wilayah dengan RLS tinggi. Sementara wilayah berwarna hijau merupakan wilayah yang tidak signifikan, sehingga tidak menunjukkan pola spasial yang cukup kuat pada tingkat signifikansi yang digunakan.
Kesimpulan
Berdasarkan analisis RLS 143 kabupaten/kota di Pulau Sumatera tahun 2025, diperoleh rata-rata RLS sebesar 8,73 tahun, dengan nilai minimum 8,0 tahun dan maksimum 9,7 tahun. Hasil uji Bartlett dan Levene menunjukkan bahwa ragam RLS antar zona Selatan, Tengah, dan Utara tidak homogen.
Analisis spasial menggunakan k-NN dengan k = 6 menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif. Hal ini terlihat dari nilai Moran’s I sebesar 0,7339 dan Geary’s C sebesar 0,2981, keduanya signifikan. Artinya, kabupaten/kota dengan RLS tinggi cenderung berdekatan dengan wilayah yang RLS-nya tinggi, begitu juga dengan wilayah yang RLS-nya rendah.
Hasil LISA menunjukkan 24 wilayah High-High, 17 Low-Low, 1 Low-High, dan 101 wilayah tidak signifikan. Pola High-High banyak ditemukan di Sumatera Barat, sedangkan beberapa pola Low-Low terdapat di bagian utara dan selatan Sumatera. Secara keseluruhan, RLS kabupaten/kota di Pulau Sumatera memiliki pola spasial yang mengelompok dan tidak tersebar secara acak.