1 Resumen ejecutivo

Este informe desarrolla un flujo reproducible para comprender y predecir la rotación de empleados. El análisis integra comprensión del problema, auditoría de calidad, limpieza controlada, caracterización univariada, contrastes bivariados, estimación de un modelo Logit binomial, evaluación fuera de muestra mediante curva ROC y AUC, análisis de sensibilidad del punto de corte y una predicción aplicada a un perfil hipotético.

La rotación se aborda como un evento binario. El modelo no sustituye el criterio de gestión humana: funciona como una herramienta de priorización para orientar conversaciones, revisar cargas de trabajo y diseñar acciones de retención proporcionales al riesgo estimado.

2 Contexto del problema

La continuidad del talento influye en la estabilidad de los equipos, la transferencia de conocimiento y la capacidad de ejecución. Cuando una persona abandona su cargo, la organización puede afrontar costes de selección, incorporación y aprendizaje, además de impactos en la carga de trabajo de quienes permanecen. Sin embargo, la rotación no debe entenderse únicamente como un resultado individual. Es un fenómeno asociado a condiciones laborales, trayectoria, compensación, características del rol y experiencias de bienestar.

El reto analítico consiste en convertir datos históricos de empleados en evidencia útil para la toma de decisiones. La pregunta central es: ¿qué características se asocian con una mayor probabilidad de rotación y con qué capacidad puede anticiparse este evento? Para responderla se emplea regresión logística, apropiada cuando la respuesta toma dos valores: rotación y no rotación.

3 Introducción

La regresión logística forma parte de los modelos lineales generalizados y permite relacionar una respuesta binaria con covariables cuantitativas y categóricas mediante la función de enlace Logit [1], [2]. Sus coeficientes se interpretan en la escala del logaritmo de las razones de posibilidades, mientras que su exponencial produce odds ratios, útiles para comunicar cambios relativos en las posibilidades del evento.

En analítica de personas, la calidad del dato y la interpretación responsable son tan importantes como el ajuste estadístico. Una predicción de rotación no demuestra causalidad ni debe utilizarse como decisión automática sobre una persona. Debe servir para identificar patrones, formular hipótesis y priorizar intervenciones de apoyo. La evaluación fuera de muestra, la sensibilidad, la especificidad y el área bajo la curva ROC permiten valorar la discriminación del modelo sin depender de un único umbral [3], [4].

Este estudio adopta un flujo inspirado en CRISP-DM: comprensión, preparación, modelación, evaluación y comunicación [5]. Además, separa los valores originalmente ausentes de los valores detectados como inconsistentes. Esta decisión evita que una regla de imputación oculte problemas que deben permanecer visibles durante la auditoría.

4 Metodología

Esquema metodologico del analisis. Fuente: elaboracion propia.

5 Carga y reconocimiento de los datos

data("rotacion", package = "paqueteMODELOS")
rotacion_original <- as.data.frame(rotacion)
dplyr::glimpse(rotacion_original)

## Rows: 1,470
## Columns: 24
## $ Rotación                    <chr> "Si", "No", "Si", "No", "No", "No", "No", …
## $ Edad                        <dbl> 41, 49, 37, 33, 27, 32, 59, 30, 38, 36, 35…
## $ `Viaje de Negocios`         <chr> "Raramente", "Frecuentemente", "Raramente"…
## $ Departamento                <chr> "Ventas", "IyD", "IyD", "IyD", "IyD", "IyD…
## $ Distancia_Casa              <dbl> 1, 8, 2, 3, 2, 2, 3, 24, 23, 27, 16, 15, 2…
## $ Educación                   <dbl> 2, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 2, …
## $ Campo_Educación             <chr> "Ciencias", "Ciencias", "Otra", "Ciencias"…
## $ Satisfacción_Ambiental      <dbl> 2, 3, 4, 4, 1, 4, 3, 4, 4, 3, 1, 4, 1, 2, …
## $ Genero                      <chr> "F", "M", "M", "F", "M", "M", "F", "M", "M…
## $ Cargo                       <chr> "Ejecutivo_Ventas", "Investigador_Cientifi…
## $ Satisfación_Laboral         <dbl> 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 4, …
## $ Estado_Civil                <chr> "Soltero", "Casado", "Soltero", "Casado", …
## $ Ingreso_Mensual             <dbl> 5993, 5130, 2090, 2909, 3468, 3068, 2670, …
## $ Trabajos_Anteriores         <dbl> 8, 1, 6, 1, 9, 0, 4, 1, 0, 6, 0, 0, 1, 0, …
## $ Horas_Extra                 <chr> "Si", "No", "Si", "Si", "No", "No", "Si", …
## $ Porcentaje_aumento_salarial <dbl> 11, 23, 15, 11, 12, 13, 20, 22, 21, 13, 13…
## $ Rendimiento_Laboral         <dbl> 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, …
## $ Años_Experiencia            <dbl> 8, 10, 7, 8, 6, 8, 12, 1, 10, 17, 6, 10, 5…
## $ Capacitaciones              <dbl> 0, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 5, 3, 1, 2, …
## $ Equilibrio_Trabajo_Vida     <dbl> 1, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, …
## $ Antigüedad                  <dbl> 6, 10, 0, 8, 2, 7, 1, 1, 9, 7, 5, 9, 5, 2,…
## $ Antigüedad_Cargo            <dbl> 4, 7, 0, 7, 2, 7, 0, 0, 7, 7, 4, 5, 2, 2, …
## $ Años_ultima_promoción       <dbl> 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 0, 1, 7, 0, 0, 4, 1, …
## $ Años_acargo_con_mismo_jefe  <dbl> 5, 7, 0, 0, 2, 6, 0, 0, 8, 7, 3, 8, 3, 2, …

5.1 Diccionario de datos

diccionario <- tibble::tibble(
  Variable = names(rotacion_original),
  Clase_R = vapply(rotacion_original, function(x) paste(class(x), collapse = "/"), character(1)),
  Tipo_analitico = dplyr::case_when(
    names(rotacion_original) == var_y ~ "Respuesta binaria",
    names(rotacion_original) %in% vars_cat ~ "Categórica seleccionada",
    names(rotacion_original) %in% vars_num ~ "Cuantitativa seleccionada",
    vapply(rotacion_original, is.numeric, logical(1)) ~ "Cuantitativa/ordinal",
    TRUE ~ "Categórica"
  ),
  Registros = nrow(rotacion_original),
  Unicos = vapply(rotacion_original, dplyr::n_distinct, integer(1), na.rm = TRUE),
  Faltantes = vapply(rotacion_original, function(x) sum(is.na(x)), integer(1)),
  Ejemplo = vapply(rotacion_original, function(x) {
    z <- unique(stats::na.omit(as.character(x)))
    if (length(z) == 0) "Sin dato" else paste(head(z, 3), collapse = " | ")
  }, character(1))
)
# mostrar_tabla(diccionario, "Tabla 1. Diccionario reproducible de la base rotacion", longtable = TRUE)
# print(diccionario)
knitr::kable(
diccionario,
caption = "Tabla 1. Diccionario reproducible de la base rotación"
)

Tabla 1. Diccionario reproducible de la base rotación
Variable	Clase_R	Tipo_analitico	Registros	Unicos	Ejemplo
Rotación	character	Respuesta binaria	1470	2	Si \| No
Edad	numeric	Cuantitativa seleccionada	1470	43	41 \| 49 \| 37
Viaje de Negocios	character	Categórica	1470	3	Raramente \| Frecuentemente \| No_Viaja
Departamento	character	Categórica	1470	3	Ventas \| IyD \| RH
Distancia_Casa	numeric	Cuantitativa seleccionada	1470	29	1 \| 8 \| 2
Educación	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	5	2 \| 1 \| 4
Campo_Educación	character	Categórica	1470	6	Ciencias \| Otra \| Salud
Satisfacción_Ambiental	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	4	2 \| 3 \| 4
Genero	character	Categórica	1470	2	F \| M
Cargo	character	Categórica seleccionada	1470	9	Ejecutivo_Ventas \| Investigador_Cientifico \| Tecnico_Laboratorio
Satisfación_Laboral	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	4	4 \| 2 \| 3
Estado_Civil	character	Categórica seleccionada	1470	3	Soltero \| Casado \| Divorciado
Ingreso_Mensual	numeric	Cuantitativa seleccionada	1470	1349	5993 \| 5130 \| 2090
Trabajos_Anteriores	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	10	8 \| 1 \| 6
Horas_Extra	character	Categórica seleccionada	1470	2	Si \| No
Porcentaje_aumento_salarial	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	15	11 \| 23 \| 15
Rendimiento_Laboral	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	2	3 \| 4
Años_Experiencia	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	40	8 \| 10 \| 7
Capacitaciones	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	7	0 \| 3 \| 2
Equilibrio_Trabajo_Vida	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	4	1 \| 3 \| 2
Antigüedad	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	37	6 \| 10 \| 0
Antigüedad_Cargo	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	19	4 \| 7 \| 0
Años_ultima_promoción	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	16	0 \| 1 \| 3
Años_acargo_con_mismo_jefe	numeric	Cuantitativa/ordinal	1470	18	5 \| 7 \| 0

6 Selección de variables e hipótesis

seleccion <- tibble::tibble(
  Variable = c(vars_cat, vars_num),
  Tipo = c(rep("Categórica", 3), rep("Cuantitativa", 3)),
  Justificacion = c(
    "Puede representar diferencias en exigencias, condiciones o exposición asociadas al cargo.",
    "Puede capturar grupos con experiencias laborales y expectativas de permanencia distintas.",
    "Puede reflejar condiciones organizativas vinculadas con intención de permanencia.",
    "Puede aproximar trayectoria, etapa vital o experiencia acumulada.",
    "Puede representar compensación, reconocimiento o posición en la organización.",
    "Puede reflejar permanencia, experiencia o consolidación en el rol actual."
  ),
  Hipotesis = c(
    "La probabilidad de rotación no es igual entre sus categorías.",
    "La probabilidad de rotación no es igual entre sus categorías.",
    "La probabilidad de rotación no es igual entre sus categorías.",
    "Un cambio unitario se asocia con un cambio en las posibilidades de rotación.",
    "Un cambio unitario se asocia con un cambio en las posibilidades de rotación.",
    "Un cambio unitario se asocia con un cambio en las posibilidades de rotación."
  )
)
# mostrar_tabla(seleccion, "Tabla 2. Variables seleccionadas, justificación e hipótesis", longtable = TRUE)
knitr::kable(
seleccion,
caption = "Tabla 2. Variables seleccionadas, justificación e hipótesis"
)

Tabla 2. Variables seleccionadas, justificación e hipótesis
Variable	Tipo	Justificacion	Hipotesis
Horas_Extra	Categórica	Puede representar diferencias en exigencias, condiciones o exposición asociadas al cargo.	La probabilidad de rotación no es igual entre sus categorías.
Estado_Civil	Categórica	Puede capturar grupos con experiencias laborales y expectativas de permanencia distintas.	La probabilidad de rotación no es igual entre sus categorías.
Cargo	Categórica	Puede reflejar condiciones organizativas vinculadas con intención de permanencia.	La probabilidad de rotación no es igual entre sus categorías.
Ingreso_Mensual	Cuantitativa	Puede aproximar trayectoria, etapa vital o experiencia acumulada.	Un cambio unitario se asocia con un cambio en las posibilidades de rotación.
Edad	Cuantitativa	Puede representar compensación, reconocimiento o posición en la organización.	Un cambio unitario se asocia con un cambio en las posibilidades de rotación.
Distancia_Casa	Cuantitativa	Puede reflejar permanencia, experiencia o consolidación en el rol actual.	Un cambio unitario se asocia con un cambio en las posibilidades de rotación.

Nota metodológica. La selección se realiza mediante preferencias semánticas y disponibilidad real en la versión cargada de la base. Por ello, el documento sigue siendo reproducible aunque existan pequeñas diferencias en los nombres de columnas.

7 Auditoría de calidad de datos

7.1 Reglas de auditoría

Se diferencian cuatro situaciones: ausencia real (NA), texto vacío, no finitud numérica y valor cuantitativo atípico. Los atípicos se identifican con la regla exploratoria de 1,5 rangos intercuartílicos. Esta regla genera alertas, no elimina automáticamente observaciones. Para variables numéricas que conceptualmente no deben ser negativas, los valores negativos se marcan como inconsistentes. Las reglas deben revisarse con conocimiento del negocio antes de una aplicación productiva.

datos_audit <- rotacion_original

resumen_calidad <- purrr::map_dfr(names(datos_audit), function(v) {
  x <- datos_audit[[v]]
  vacios <- if (is.character(x) || is.factor(x)) sum(trimws(as.character(x)) == "", na.rm = TRUE) else 0L
  no_finitos <- if (is.numeric(x)) sum(!is.finite(x) & !is.na(x)) else 0L
  negativos <- if (is.numeric(x) && any(grepl("edad|age|ingreso|income|salario|salary|anios|years|distancia|distance|satisf", normalizar(v)))) {
    sum(x < 0, na.rm = TRUE)
  } else 0L
  atipicos <- 0L
  if (is.numeric(x) && sum(!is.na(x)) >= 4) {
    q <- stats::quantile(x, c(.25, .75), na.rm = TRUE, names = FALSE)
    riq <- q[2] - q[1]
    if (is.finite(riq) && riq > 0) atipicos <- sum(x < q[1] - 1.5 * riq | x > q[2] + 1.5 * riq, na.rm = TRUE)
  }
  tibble::tibble(
    Variable = v,
    Faltantes = sum(is.na(x)),
    Vacios = vacios,
    No_finitos = no_finitos,
    Inconsistentes_negativos = negativos,
    Atipicos_IQR = atipicos
  )
}) |>
  mutate(
    Total_alertas = Faltantes + Vacios + No_finitos + Inconsistentes_negativos + Atipicos_IQR,
    Criticidad_pct = 100 * Total_alertas / nrow(datos_audit),
    Nivel = case_when(
      Criticidad_pct == 0 ~ "Aceptable",
      Criticidad_pct <= 5 ~ "Bajo - revisar",
      Criticidad_pct <= 15 ~ "Medio - intervenir",
      TRUE ~ "Alto - rechazar/reformular"
    )
  )

# mostrar_tabla(resumen_calidad, "Tabla 3. Auditoría de calidad y criticidad por variable", longtable = TRUE)

knitr::kable(
resumen_calidad,
caption = "Tabla 3. Auditoría de calidad y criticidad por variable"
)

Tabla 3. Auditoría de calidad y criticidad por variable
Variable	Atipicos_IQR	Total_alertas	Criticidad_pct	Nivel
Rotación	0	0	0.000000	Aceptable
Edad	0	0	0.000000	Aceptable
Viaje de Negocios	0	0	0.000000	Aceptable
Departamento	0	0	0.000000	Aceptable
Distancia_Casa	0	0	0.000000	Aceptable
Educación	0	0	0.000000	Aceptable
Campo_Educación	0	0	0.000000	Aceptable
Satisfacción_Ambiental	0	0	0.000000	Aceptable
Genero	0	0	0.000000	Aceptable
Cargo	0	0	0.000000	Aceptable
Satisfación_Laboral	0	0	0.000000	Aceptable
Estado_Civil	0	0	0.000000	Aceptable
Ingreso_Mensual	114	114	7.755102	Medio - intervenir
Trabajos_Anteriores	52	52	3.537415	Bajo - revisar
Horas_Extra	0	0	0.000000	Aceptable
Porcentaje_aumento_salarial	0	0	0.000000	Aceptable
Rendimiento_Laboral	0	0	0.000000	Aceptable
Años_Experiencia	63	63	4.285714	Bajo - revisar
Capacitaciones	238	238	16.190476	Alto - rechazar/reformular
Equilibrio_Trabajo_Vida	0	0	0.000000	Aceptable
Antigüedad	104	104	7.074830	Medio - intervenir
Antigüedad_Cargo	21	21	1.428571	Bajo - revisar
Años_ultima_promoción	107	107	7.278912	Medio - intervenir
Años_acargo_con_mismo_jefe	14	14	0.952381	Bajo - revisar

Alertas de calidad por variable. Fuente: elaboración propia.

Diagnóstico. Las barras permiten distinguir ausencia, vacíos, no finitud, valores negativos incompatibles con variables no negativas y atípicos estadísticos. Una barra alta no implica necesariamente mala calidad: en particular, un valor atípico puede ser válido y relevante. La decisión de aceptación o rechazo debe combinar criticidad, reglas de negocio y trazabilidad.

8 Limpieza controlada e imputación

datos_limpios <- rotacion_original

# 1. Estandarización de vacíos y no finitos.
for (v in names(datos_limpios)) {
  if (is.character(datos_limpios[[v]]) || is.factor(datos_limpios[[v]])) {
    z <- trimws(as.character(datos_limpios[[v]]))
    z[z == ""] <- NA_character_
    datos_limpios[[v]] <- z
  }
  if (is.numeric(datos_limpios[[v]])) {
    datos_limpios[[v]][!is.finite(datos_limpios[[v]])] <- NA_real_
  }
}

# 2. Registro separado de inconsistencias negativas. No serán imputadas.
marcas_inconsistentes <- matrix(FALSE, nrow(datos_limpios), ncol(datos_limpios), dimnames = list(NULL, names(datos_limpios)))
for (v in names(datos_limpios)) {
  if (is.numeric(datos_limpios[[v]]) && any(grepl("edad|age|ingreso|income|salario|salary|anios|years|distancia|distance|satisf", normalizar(v)))) {
    marcas_inconsistentes[, v] <- !is.na(datos_limpios[[v]]) & datos_limpios[[v]] < 0
    datos_limpios[[v]][marcas_inconsistentes[, v]] <- NA_real_
  }
}

# 3. Imputación solo de faltantes originales o vacíos, nunca de celdas marcadas como inconsistentes.
for (v in names(datos_limpios)) {
  faltaba_originalmente <- is.na(rotacion_original[[v]]) |
    ((is.character(rotacion_original[[v]]) || is.factor(rotacion_original[[v]])) & trimws(as.character(rotacion_original[[v]])) == "")
  imputables <- faltaba_originalmente & !marcas_inconsistentes[, v]
  if (is.numeric(datos_limpios[[v]])) {
    med <- stats::median(datos_limpios[[v]], na.rm = TRUE)
    if (is.finite(med)) datos_limpios[[v]][imputables] <- med
  } else {
    tab <- sort(table(datos_limpios[[v]]), decreasing = TRUE)
    moda <- if (length(tab) > 0) names(tab)[1] else "Sin información"
    datos_limpios[[v]][imputables] <- moda
    datos_limpios[[v]] <- factor(datos_limpios[[v]])
  }
}

comparacion_limpieza <- tibble::tibble(
  Etapa = c("Antes de la limpieza", "Después de la imputación controlada"),
  Faltantes = c(sum(is.na(rotacion_original)), sum(is.na(datos_limpios))),
  Inconsistencias_preservadas = c(NA_integer_, sum(marcas_inconsistentes))
)
# mostrar_tabla(comparacion_limpieza, "Tabla 4. Comparación antes y después de la limpieza")

knitr::kable(
comparacion_limpieza,
caption = "Tabla 4. Comparación antes y después de la limpieza"
)

Tabla 4. Comparación antes y después de la limpieza
Etapa	Faltantes	Inconsistencias_preservadas
Antes de la limpieza	0	NA
Después de la imputación controlada	0	0

Comparación de faltantes antes y después de la imputación controlada. Fuente: elaboración propia.

Diagnóstico. La reducción de faltantes corresponde exclusivamente a ausencias originales imputables. Las celdas marcadas como inconsistentes permanecen como NA, lo que preserva la evidencia de calidad y evita convertir un valor inválido en un dato aparentemente correcto.

9 Análisis estadístico descriptivo

9.1 Variable respuesta: rotación

Distribución de la variable rotación. Fuente: elaboración propia.

Interpretación. La gráfica cuantifica el equilibrio entre empleados que rotan y no rotan. Si la clase positiva es minoritaria, la exactitud por sí sola puede ser engañosa; por eso la evaluación posterior incorpora sensibilidad, especificidad y AUC.

9.2 Variables cuantitativas

resumen_num <- datos_modelo |>
  summarise(across(all_of(vars_num), list(
    n = ~sum(!is.na(.x)), media = ~mean(.x, na.rm = TRUE),
    mediana = ~median(.x, na.rm = TRUE), de = ~sd(.x, na.rm = TRUE),
    minimo = ~min(.x, na.rm = TRUE), maximo = ~max(.x, na.rm = TRUE)
  ))) |>
  pivot_longer(everything(), names_to = c("Variable", ".value"), names_pattern = "(.*)_(n|media|mediana|de|minimo|maximo)$")
# mostrar_tabla(resumen_num, "Tabla 5. Estadísticos descriptivos de las variables cuantitativas")

knitr::kable(
resumen_num,
caption = "Tabla 5. Estadísticos descriptivos de las variables cuantitativas"
)

Tabla 5. Estadísticos descriptivos de las variables cuantitativas
Variable	n	media	mediana	de	minimo	maximo
Ingreso_Mensual	1470	6502.931293	4919	4707.956783	1009	19999
Edad	1470	36.924490	36	9.135938	18	60
Distancia_Casa	1470	9.192517	7	8.106864	1	29

Distribuciones cuantitativas seleccionadas. Fuente: elaboración propia.

9.3 Variables categóricas

Distribuciones categóricas seleccionadas. Fuente: elaboración propia.

10 Análisis bivariado

10.1 Pruebas por variable

Para variables categóricas se utiliza chi-cuadrado de independencia cuando los recuentos esperados son adecuados; si alguna celda esperada es menor que 5, se usa la prueba exacta de Fisher con simulación Monte Carlo. Para variables cuantitativas se estima un modelo Logit simple y se reporta el signo, el odds ratio y la prueba de Wald del coeficiente.

resultados_cat <- purrr::map_dfr(vars_cat, function(v) {
  tab <- table(datos_modelo[[v]], datos_modelo$.y, useNA = "no")
  chi <- suppressWarnings(chisq.test(tab))
  if (any(chi$expected < 5)) {
    pr <- fisher.test(tab, simulate.p.value = TRUE, B = 10000)
    tibble::tibble(Variable = v, Prueba = "Fisher simulada", Estadistico = NA_real_, gl = NA_real_, p_valor = pr$p.value)
  } else {
    tibble::tibble(Variable = v, Prueba = "Chi-cuadrado", Estadistico = unname(chi$statistic), gl = unname(chi$parameter), p_valor = chi$p.value)
  }
})

resultados_num <- purrr::map_dfr(vars_num, function(v) {
  mod <- glm(reformulate(v, response = ".y"), data = datos_modelo, family = binomial(), na.action = na.omit)
  co <- broom::tidy(mod, conf.int = TRUE) |>
    filter(term != "(Intercept)")
  tibble::tibble(
    Variable = v, Prueba = "Logit simple - Wald", Coeficiente = co$estimate,
    OR = exp(co$estimate), IC95_inferior = exp(co$conf.low), IC95_superior = exp(co$conf.high),
    p_valor = co$p.value,
    Signo = ifelse(co$estimate > 0, "Positivo", "Negativo")
  )
})

# mostrar_tabla(resultados_cat |> mutate(p_valor = fmt_p(p_valor)), "Tabla 6. Pruebas bivariadas para covariables categóricas")

knitr::kable(
resultados_cat |> mutate(p_valor = fmt_p(p_valor)),
caption = "Tabla 6. Pruebas bivariadas para covariables categóricas"
)

Tabla 6. Pruebas bivariadas para covariables categóricas
Variable	Prueba	Estadistico	gl	p_valor
Horas_Extra	Chi-cuadrado	87.56429	1	< 0,001
Estado_Civil	Chi-cuadrado	46.16368	2	< 0,001
Cargo	Chi-cuadrado	86.19025	8	< 0,001

# mostrar_tabla(resultados_num |> mutate(p_valor = fmt_p(p_valor)), "Tabla 7. Modelos Logit bivariados para covariables cuantitativas")

knitr::kable(
resultados_num |> mutate(p_valor = fmt_p(p_valor)),
caption = "Tabla 7. Modelos Logit bivariados para covariables cuantitativas"
)

Tabla 7. Modelos Logit bivariados para covariables cuantitativas
Variable	Prueba	Coeficiente	OR	IC95_inferior	IC95_superior	p_valor	Signo
Ingreso_Mensual	Logit simple - Wald	-0.0001271	0.9998729	0.9998286	0.9999135	< 0,001	Negativo
Edad	Logit simple - Wald	-0.0522544	0.9490874	0.9327653	0.9651522	< 0,001	Negativo
Distancia_Casa	Logit simple - Wald	0.0247101	1.0250179	1.0082994	1.0417320	0,003	Positivo

Relación entre covariables cuantitativas y rotación. Fuente: elaboración propia.

Comparación con las hipótesis. Una asociación o coeficiente con valor p inferior a 0,05 aporta evidencia contra la hipótesis nula. El signo positivo indica aumento del logit y de las posibilidades de rotación; el signo negativo indica reducción. La asociación estadística no prueba causalidad.

11 Estimación del modelo Logit

11.1 División entrenamiento y prueba

datos_completos <- datos_modelo |> tidyr::drop_na()
if (nrow(datos_completos) < 50) stop("Hay menos de 50 casos completos; no es prudente continuar con la partición y el modelo.")

particion <- rsample::initial_split(datos_completos, prop = 0.70, strata = .y)
train <- rsample::training(particion)
test <- rsample::testing(particion)

formula_modelo <- reformulate(c(vars_cat, vars_num), response = ".y")
modelo <- glm(formula_modelo, data = train, family = binomial(link = "logit"))
summary(modelo)

## 
## Call:
## glm(formula = formula_modelo, family = binomial(link = "logit"), 
##     data = train)
## 
## Coefficients:
##                                 Estimate  Std. Error z value
## (Intercept)                  -3.57044572  1.38446112  -2.579
## Horas_ExtraSi                 1.71778880  0.20128776   8.534
## Estado_CivilDivorciado        0.02187373  0.28321837   0.077
## Estado_CivilSoltero           1.21834604  0.21780026   5.594
## CargoDirector_Manofactura     1.01221320  1.21518005   0.833
## CargoEjecutivo_Ventas         2.07059873  1.14741317   1.805
## CargoGerente                  0.72982192  1.26322261   0.578
## CargoInvestigador_Cientifico  1.71116726  1.24725126   1.372
## CargoRecursos_Humanos         2.65130735  1.28124005   2.069
## CargoRepresentante_Salud      1.08998112  1.20333119   0.906
## CargoRepresentante_Ventas     2.99629841  1.28490567   2.332
## CargoTecnico_Laboratorio      2.43069840  1.24592282   1.951
## Ingreso_Mensual              -0.00002117  0.00005961  -0.355
## Edad                         -0.03941735  0.01339928  -2.942
## Distancia_Casa                0.02952907  0.01178005   2.507
##                                          Pr(>|z|)    
## (Intercept)                               0.00991 ** 
## Horas_ExtraSi                < 0.0000000000000002 ***
## Estado_CivilDivorciado                    0.93844    
## Estado_CivilSoltero                  0.0000000222 ***
## CargoDirector_Manofactura                 0.40486    
## CargoEjecutivo_Ventas                     0.07114 .  
## CargoGerente                              0.56344    
## CargoInvestigador_Cientifico              0.17008    
## CargoRecursos_Humanos                     0.03852 *  
## CargoRepresentante_Salud                  0.36504    
## CargoRepresentante_Ventas                 0.01970 *  
## CargoTecnico_Laboratorio                  0.05107 .  
## Ingreso_Mensual                           0.72252    
## Edad                                      0.00326 ** 
## Distancia_Casa                            0.01219 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 905.68  on 1027  degrees of freedom
## Residual deviance: 703.19  on 1013  degrees of freedom
## AIC: 733.19
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 6

11.2 Coeficientes, significancia y odds ratios

tabla_modelo <- broom::tidy(modelo, conf.int = TRUE) |>
  mutate(
    Odds_ratio = exp(estimate),
    OR_IC95_inf = exp(conf.low),
    OR_IC95_sup = exp(conf.high),
    Significativo_5pct = ifelse(p.value < .05, "Sí", "No"),
    p_valor = fmt_p(p.value)
  ) |>
  select(Termino = term, Coeficiente = estimate, Error_estandar = std.error,
         Estadistico_z = statistic, p_valor, Odds_ratio, OR_IC95_inf, OR_IC95_sup, Significativo_5pct)
# mostrar_tabla(tabla_modelo, "Tabla 8. Coeficientes del modelo Logit multivariable", longtable = TRUE)

knitr::kable(
tabla_modelo,
caption = "Tabla 8. Coeficientes del modelo Logit multivariable"
)

Tabla 8. Coeficientes del modelo Logit multivariable
Termino	Coeficiente	Error_estandar	Estadistico_z	p_valor	Odds_ratio	OR_IC95_inf	OR_IC95_sup	Significativo_5pct
(Intercept)	-3.5704457	1.3844611	-2.5789426	0,010	0.0281433	0.0010451	0.3362288	Sí
Horas_ExtraSi	1.7177888	0.2012878	8.5339953	< 0,001	5.5721936	3.7732329	8.3161939	Sí
Estado_CivilDivorciado	0.0218737	0.2832184	0.0772327	0,938	1.0221147	0.5790230	1.7644637	No
Estado_CivilSoltero	1.2183460	0.2178003	5.5938686	< 0,001	3.3815901	2.2172322	5.2148458	Sí
CargoDirector_Manofactura	1.0122132	1.2151800	0.8329738	0,405	2.7516843	0.3326524	60.0603734	No
CargoEjecutivo_Ventas	2.0705987	1.1474132	1.8045799	0,071	7.9295694	1.1685551	161.3820308	No
CargoGerente	0.7298219	1.2632226	0.5777461	0,563	2.0747111	0.1849193	46.7093939	No
CargoInvestigador_Cientifico	1.7111673	1.2472513	1.3719507	0,170	5.5354190	0.6353082	125.9844360	No
CargoRecursos_Humanos	2.6513073	1.2812400	2.0693291	0,039	14.1725550	1.4905166	335.3440184	Sí
CargoRepresentante_Salud	1.0899811	1.2033312	0.9058031	0,365	2.9742179	0.3699380	64.0465721	No
CargoRepresentante_Ventas	2.9962984	1.2849057	2.3319209	0,020	20.0113259	2.1017319	476.2533646	Sí
CargoTecnico_Laboratorio	2.4306984	1.2459228	1.9509221	0,051	11.3668179	1.3118339	258.4446326	No
Ingreso_Mensual	-0.0000212	0.0000596	-0.3550946	0,723	0.9999788	0.9998600	1.0000943	No
Edad	-0.0394174	0.0133993	-2.9417527	0,003	0.9613494	0.9358955	0.9864410	Sí
Distancia_Casa	0.0295291	0.0117801	2.5067017	0,012	1.0299694	1.0062898	1.0539391	Sí

El coeficiente expresa el cambio esperado en el logit de rotación manteniendo constantes las demás covariables. Para una variable cuantitativa, un odds ratio mayor que 1 indica que cada unidad adicional multiplica las posibilidades de rotación por dicho valor; un resultado menor que 1 las reduce. Para una categoría, el odds ratio compara esa categoría con el nivel de referencia mostrado implícitamente por la codificación de R.

prueba_global <- tibble::tibble(
  Estadistico_LR = modelo$null.deviance - modelo$deviance,
  Grados_libertad = modelo$df.null - modelo$df.residual,
  p_valor = pchisq(modelo$null.deviance - modelo$deviance,
                   df = modelo$df.null - modelo$df.residual, lower.tail = FALSE),
  AIC = AIC(modelo),
  BIC = BIC(modelo)
) |>
  mutate(p_valor = fmt_p(p_valor))
# mostrar_tabla(prueba_global, "Tabla 9. Significancia global y criterios de información")

knitr::kable(
prueba_global,
caption = "Tabla 9. Significancia global y criterios de información"
)

Tabla 9. Significancia global y criterios de información
Estadistico_LR	Grados_libertad	p_valor	AIC	BIC
202.4918	14	< 0,001	733.1921	807.2227

11.3 Diagnóstico de multicolinealidad

vif_obj <- car::vif(modelo)
if (is.matrix(vif_obj)) {
  tabla_vif <- as.data.frame(vif_obj) |>
    tibble::rownames_to_column("Variable") |>
    mutate(GVIF_ajustado = GVIF^(1/(2*Df)))
} else {
  tabla_vif <- tibble::tibble(Variable = names(vif_obj), VIF = as.numeric(vif_obj))
}
mostrar_tabla(tabla_vif, "Tabla 10. Diagnóstico de multicolinealidad mediante VIF/GVIF")

knitr::kable(
tabla_vif,
caption = "Tabla 10. Diagnóstico de multicolinealidad mediante VIF/GVIF"
)

Tabla 10. Diagnóstico de multicolinealidad mediante VIF/GVIF
Variable	GVIF	Df	GVIF^(1/(2*Df))	GVIF_ajustado
Horas_Extra	1.089537	1	1.043809	1.043809
Estado_Civil	1.063697	2	1.015557	1.015557
Cargo	3.526483	8	1.081954	1.081954
Ingreso_Mensual	3.616069	1	1.901596	1.901596
Edad	1.261579	1	1.123200	1.123200
Distancia_Casa	1.024871	1	1.012359	1.012359

Como guía práctica, valores ajustados claramente elevados requieren revisar redundancia entre predictores. El VIF no demuestra causalidad ni reemplaza la revisión conceptual de las covariables.

12 Evaluación predictiva

12.1 Curva ROC y AUC

Curva ROC del modelo evaluado en muestra de prueba. Fuente: elaboración propia.

Diagnóstico. El AUC resume la capacidad de ordenar un caso positivo por encima de uno negativo a través de todos los puntos de corte. Un valor cercano a 0,5 indica discriminación limitada; valores mayores reflejan mejor capacidad de separación. Esta métrica debe leerse junto con sensibilidad, especificidad y el contexto de intervención.

12.2 Sensibilidad del punto de corte

metricas_corte <- function(real, prob, corte) {
  pred <- as.integer(prob >= corte)
  vp <- sum(pred == 1 & real == 1); vn <- sum(pred == 0 & real == 0)
  fp <- sum(pred == 1 & real == 0); fn <- sum(pred == 0 & real == 1)
  tibble::tibble(
    Corte = corte, VP = vp, VN = vn, FP = fp, FN = fn,
    Exactitud = (vp + vn) / length(real),
    Sensibilidad = ifelse(vp + fn == 0, NA, vp / (vp + fn)),
    Especificidad = ifelse(vn + fp == 0, NA, vn / (vn + fp)),
    Precision = ifelse(vp + fp == 0, NA, vp / (vp + fp)),
    VPN = ifelse(vn + fn == 0, NA, vn / (vn + fn)),
    F1 = ifelse(2 * vp + fp + fn == 0, NA, 2 * vp / (2 * vp + fp + fn))
  )
}

cortes <- sort(unique(c(seq(.10, .90, by = .05), .50, corte_youden)))
tabla_cortes <- purrr::map_dfr(cortes, ~metricas_corte(test$.y, test$prob, .x))
# mostrar_tabla(tabla_cortes, "Tabla 11. Análisis de sensibilidad para diferentes puntos de corte", longtable = TRUE)

knitr::kable(
tabla_cortes,
caption = "Tabla 11. Análisis de sensibilidad para diferentes puntos de corte"
)

Tabla 11. Análisis de sensibilidad para diferentes puntos de corte
Corte	VP	VN	FP	FN	Exactitud	Sensibilidad	Especificidad	Precision	VPN	F1
0.1000000	53	218	152	19	0.6131222	0.7361111	0.5891892	0.2585366	0.9198312	0.3826715
0.1500000	46	264	106	26	0.7013575	0.6388889	0.7135135	0.3026316	0.9103448	0.4107143
0.1523413	46	266	104	26	0.7058824	0.6388889	0.7189189	0.3066667	0.9109589	0.4144144
0.2000000	37	299	71	35	0.7601810	0.5138889	0.8081081	0.3425926	0.8952096	0.4111111
0.2500000	32	317	53	40	0.7895928	0.4444444	0.8567568	0.3764706	0.8879552	0.4076433
0.3000000	26	330	40	46	0.8054299	0.3611111	0.8918919	0.3939394	0.8776596	0.3768116
0.3500000	23	343	27	49	0.8280543	0.3194444	0.9270270	0.4600000	0.8750000	0.3770492
0.4000000	17	354	16	55	0.8393665	0.2361111	0.9567568	0.5151515	0.8655257	0.3238095
0.4500000	15	357	13	57	0.8416290	0.2083333	0.9648649	0.5357143	0.8623188	0.3000000
0.5000000	11	359	11	61	0.8371041	0.1527778	0.9702703	0.5000000	0.8547619	0.2340426
0.5500000	8	362	8	64	0.8371041	0.1111111	0.9783784	0.5000000	0.8497653	0.1818182
0.6000000	4	366	4	68	0.8371041	0.0555556	0.9891892	0.5000000	0.8433180	0.1000000
0.6500000	1	367	3	71	0.8325792	0.0138889	0.9918919	0.2500000	0.8378995	0.0263158
0.7000000	1	367	3	71	0.8325792	0.0138889	0.9918919	0.2500000	0.8378995	0.0263158
0.7500000	1	369	1	71	0.8371041	0.0138889	0.9972973	0.5000000	0.8386364	0.0270270
0.8000000	0	369	1	72	0.8348416	0.0000000	0.9972973	0.0000000	0.8367347	0.0000000
0.8500000	0	370	0	72	0.8371041	0.0000000	1.0000000	NA	0.8371041	0.0000000
0.9000000	0	370	0	72	0.8371041	0.0000000	1.0000000	NA	0.8371041	0.0000000

Sensibilidad de las métricas al punto de corte. Fuente: elaboración propia.

12.3 Matriz de confusión con corte seleccionado

metricas_finales <- metricas_corte(test$.y, test$prob, corte_youden)
mostrar_tabla(metricas_finales, "Tabla 12. Matriz de confusión resumida y métricas con corte de Youden")

knitr::kable(
metricas_finales,
caption = "Tabla 12. Matriz de confusión resumida y métricas con corte de Youden"
)

Tabla 12. Matriz de confusión resumida y métricas con corte de Youden
Corte	VP	VN	FP	FN	Exactitud	Sensibilidad	Especificidad	Precision	VPN	F1
0.1523413	46	266	104	26	0.7058824	0.6388889	0.7189189	0.3066667	0.9109589	0.4144144

El corte de Youden maximiza la suma de sensibilidad y especificidad. Para gestión humana puede preferirse un corte menor si el coste de omitir a una persona en riesgo es mayor que el de ofrecer una intervención preventiva a un falso positivo. La decisión debe documentar costes, capacidad operativa y equidad.

13 Predicción de un empleado hipotético

# Perfil representativo: mediana en cuantitativas y categoría modal en categóricas.
nuevo <- train[1, c(vars_cat, vars_num), drop = FALSE]
for (v in vars_num) nuevo[[v]] <- median(train[[v]], na.rm = TRUE)
for (v in vars_cat) {
  moda <- names(sort(table(train[[v]]), decreasing = TRUE))[1]
  nuevo[[v]] <- factor(moda, levels = levels(train[[v]]))
}
prob_nuevo <- as.numeric(predict(modelo, newdata = nuevo, type = "response"))
decision <- ifelse(prob_nuevo >= corte_youden, "Intervenir preventivamente", "Seguimiento ordinario")

perfil_salida <- nuevo |>
  mutate(Probabilidad_rotacion = prob_nuevo, Corte_decision = corte_youden, Decision = decision)
# mostrar_tabla(perfil_salida, "Tabla 13. Predicción para un empleado hipotético", longtable = TRUE)

knitr::kable(
perfil_salida,
caption = "Tabla 13. Predicción para un empleado hipotético"
)

Tabla 13. Predicción para un empleado hipotético
Horas_Extra	Estado_Civil	Cargo	Ingreso_Mensual	Edad	Distancia_Casa	Probabilidad_rotacion	Corte_decision	Decision
No	Casado	Ejecutivo_Ventas	4898	35	7	0.0586111	0.1523413	Seguimiento ordinario

La probabilidad estimada se compara con el corte seleccionado. Una intervención preventiva no debe ser sancionatoria. Puede consistir en conversación de desarrollo, revisión de carga, análisis de reconocimiento, flexibilidad, oportunidades internas o acompañamiento del liderazgo, según las variables relevantes y el contexto del empleado.

14 Conclusiones y estrategia de retención

El modelo Logit permite estimar una probabilidad individual de rotación y separar el análisis explicativo de la decisión operativa.
La evaluación se realizó fuera de muestra. El AUC obtenido fue 0.726, por lo que la capacidad discriminativa debe interpretarse conjuntamente con la curva ROC y las métricas del punto de corte.
Las covariables o categorías con evidencia estadística al 5 % fueron: Horas_ExtraSi, Estado_CivilSoltero, CargoRecursos_Humanos, CargoRepresentante_Ventas, Edad, Distancia_Casa. El signo de cada coeficiente muestra si aumenta o reduce el logit de rotación, manteniendo constantes las demás variables.
La estrategia de retención debe concentrarse en factores modificables y evitar decisiones adversas basadas en atributos personales. Se recomienda combinar: revisión de cargas y horas extra, conversaciones de carrera, movilidad interna, reconocimiento, revisión de compensación cuando corresponda y seguimiento del clima laboral.
El punto de corte no es universal. Debe seleccionarse según el coste de falsos negativos, el coste de falsos positivos y la capacidad real de atención. La gráfica de sensibilidad permite justificar esta decisión.
El modelo identifica asociaciones, no causas. Antes de desplegarlo se recomienda validación temporal, análisis de estabilidad, revisión de sesgos y monitoreo periódico del desempeño.

15 Limitaciones

La imputación por mediana o moda es transparente y reproducible, pero puede reducir variabilidad. No se utiliza sobre inconsistencias detectadas.
La regla IQR identifica atípicos estadísticos, no necesariamente errores.
La significancia depende del tamaño de muestra, la codificación y las categorías de referencia.
La partición entrenamiento-prueba ofrece una evaluación inicial; una validación cruzada repetida o una muestra temporal es preferible para producción.
Las predicciones no deben emplearse para penalizar, despedir o excluir empleados. Deben apoyar intervenciones de bienestar y retención con supervisión humana.

16 Referencias

[1] P. McCullagh y J. A. Nelder, Generalized Linear Models, 2.ª ed. Chapman and Hall/CRC, 1989.

[2] A. Agresti, An Introduction to Categorical Data Analysis, 3.ª ed. Wiley, 2018.

[3] D. W. Hosmer, S. Lemeshow y R. X. Sturdivant, Applied Logistic Regression, 3.ª ed. Wiley, 2013.

[4] T. Fawcett, ‘An Introduction to ROC Analysis’, Pattern Recognition Letters, vol. 27, n.º 8, pp. 861-874, 2006.

[5] P. Chapman et al., CRISP-DM 1.0: Step-by-Step Data Mining Guide. SPSS, 2000.

[6] G. James, D. Witten, T. Hastie y R. Tibshirani, An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R, 2.ª ed. Springer, 2021.

[7] M. Kuhn y K. Johnson, Applied Predictive Modeling. Springer, 2013.

[8] R. J. A. Little y D. B. Rubin, Statistical Analysis with Missing Data, 3.ª ed. Wiley, 2019.

17 Anexos

17.1 Anexo A. Tabla completa de inconsistencias

# mostrar_tabla(resumen_calidad, "Tabla A1. Detalle completo de inconsistencias y nivel de criticidad", longtable = TRUE)
knitr::kable(
resumen_calidad,
caption = "Tabla A1. Detalle completo de inconsistencias y nivel de criticidad"
)

Tabla A1. Detalle completo de inconsistencias y nivel de criticidad
Variable	Atipicos_IQR	Total_alertas	Criticidad_pct	Nivel
Rotación	0	0	0.000000	Aceptable
Edad	0	0	0.000000	Aceptable
Viaje de Negocios	0	0	0.000000	Aceptable
Departamento	0	0	0.000000	Aceptable
Distancia_Casa	0	0	0.000000	Aceptable
Educación	0	0	0.000000	Aceptable
Campo_Educación	0	0	0.000000	Aceptable
Satisfacción_Ambiental	0	0	0.000000	Aceptable
Genero	0	0	0.000000	Aceptable
Cargo	0	0	0.000000	Aceptable
Satisfación_Laboral	0	0	0.000000	Aceptable
Estado_Civil	0	0	0.000000	Aceptable
Ingreso_Mensual	114	114	7.755102	Medio - intervenir
Trabajos_Anteriores	52	52	3.537415	Bajo - revisar
Horas_Extra	0	0	0.000000	Aceptable
Porcentaje_aumento_salarial	0	0	0.000000	Aceptable
Rendimiento_Laboral	0	0	0.000000	Aceptable
Años_Experiencia	63	63	4.285714	Bajo - revisar
Capacitaciones	238	238	16.190476	Alto - rechazar/reformular
Equilibrio_Trabajo_Vida	0	0	0.000000	Aceptable
Antigüedad	104	104	7.074830	Medio - intervenir
Antigüedad_Cargo	21	21	1.428571	Bajo - revisar
Años_ultima_promoción	107	107	7.278912	Medio - intervenir
Años_acargo_con_mismo_jefe	14	14	0.952381	Bajo - revisar

17.2 Anexo B. Información de reproducibilidad

sessionInfo()

## R version 4.5.0 (2025-04-11 ucrt)
## Platform: x86_64-w64-mingw32/x64
## Running under: Windows 11 x64 (build 26100)
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## Matrix products: default
##   LAPACK version 3.12.1
## 
## locale:
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## [3] LC_MONETARY=Spanish_Colombia.utf8 LC_NUMERIC=C                     
## [5] LC_TIME=Spanish_Colombia.utf8    
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## time zone: America/Bogota
## tzcode source: internal
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
## 
## other attached packages:
##  [1] patchwork_1.3.2      car_3.1-5            carData_3.0-6       
##  [4] rsample_1.3.2        pROC_1.19.1          kableExtra_1.4.1    
##  [7] scales_1.4.0         forcats_1.0.1        stringr_1.6.0       
## [10] purrr_1.2.1          tidyr_1.3.2          dplyr_1.2.0         
## [13] paqueteMODELOS_0.1.0 summarytools_1.1.5   knitr_1.52          
## [16] gridExtra_2.3        GGally_2.4.0         ggplot2_4.0.3       
## [19] broom_1.0.13         boot_1.3-31         
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
##  [1] gtable_0.3.6       xfun_0.56          bslib_0.10.0       vctrs_0.7.1       
##  [5] tools_4.5.0        generics_0.1.4     parallel_4.5.0     tibble_3.3.1      
##  [9] pkgconfig_2.0.3    checkmate_2.3.4    RColorBrewer_1.1-3 S7_0.2.1          
## [13] lifecycle_1.0.5    compiler_4.5.0     farver_2.1.2       rapportools_1.2   
## [17] textshaping_1.0.4  codetools_0.2-20   htmltools_0.5.9    sass_0.4.10       
## [21] yaml_2.3.12        Formula_1.2-5      pillar_1.11.1      furrr_0.4.0       
## [25] jquerylib_0.1.4    MASS_7.3-65        cachem_1.1.0       magick_2.9.0      
## [29] abind_1.4-8        parallelly_1.46.1  ggstats_0.13.0     tidyselect_1.2.1  
## [33] digest_0.6.39      stringi_1.8.7      future_1.75.0      reshape2_1.4.5    
## [37] pander_0.6.6       listenv_0.10.0     labeling_0.4.3     fastmap_1.2.0     
## [41] grid_4.5.0         cli_3.6.5          magrittr_2.0.4     base64enc_0.1-6   
## [45] withr_3.0.2        backports_1.5.0    timechange_0.4.0   lubridate_1.9.5   
## [49] rmarkdown_2.32     matrixStats_1.5.0  globals_0.19.1     otel_0.2.0        
## [53] evaluate_1.0.5     tcltk_4.5.0        viridisLite_0.4.3  rlang_1.1.7       
## [57] Rcpp_1.1.1         glue_1.8.0         xml2_1.5.2         svglite_2.2.2     
## [61] rstudioapi_0.18.0  jsonlite_2.0.0     plyr_1.8.9         R6_2.6.1          
## [65] systemfonts_1.3.1

17.3 Anexo C. Fórmula estimada

formula_modelo

## .y ~ Horas_Extra + Estado_Civil + Cargo + Ingreso_Mensual + Edad + 
##     Distancia_Casa

Actividad 3 - Informe: Casos de rotación de empleados

Ana Isabel Giraldo Alzate y Dainer Orlando Cruz Chate

04 de octubre de 2026