TugasPertemuan5_AzzamPutraRaihan_3337260075

Studi Kasus

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

No. 1 Klasifikasikan Variabel acak dari

a) Jumlah komentar per unggahan

b) durasi video yang di tonton (detik)

Jawaban

1. Diskrit, karena nilainya tentu dan bisa dihitung

2. Kontinu, nilainya tidak tentu dan bukan bilangan cacah.

No. 2 (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

Codingan

n <- 10
p <- 0.25

# Mencari Persamaan Binomial

binom <- dbinom(2, size = n, prob = p)
binom

## [1] 0.2815676

# Mencari Mean

mean <- n * p
mean

## [1] 2.5

#Mencari Standar Deviasi

sd <- sqrt(n * p * (1 - p))
sd

## [1] 1.369306

Penjelasan

Probabilitas Binomial

Dari output diatas, dapat disimpulkan dengan rumus: \[P(X = x) = \binom{n!}{x!} p^x (1-p)^{n-x}\]

outputnya akan 0.2815676 atau sekitar 28.15%.

Mean

Dari ouput diatas, mean dari data tersebut adalah 2.5

Standar Deviasi

Dari output di atas, SD dari data tersebut sekitar 1.369306

No.3 (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

Codingan

# Kalau 5 Unggahan
p5 <- dpois(5, lambda = 8)
p5

## [1] 0.09160366

# Kalau > 12 unggahan

p12 <- ppois(12, lambda = 8, lower.tail = FALSE)
p12

## [1] 0.0637972

Penjelasan

Jika menggunakan distribusi poisson, dengan total 5 unggahan, didapatkan hasil ≈ 9.16%, sedangkan jika lebih dari 12 total unggahan, maka seharusnya sekitar ≈> 6.37%.

No.4 Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

Codingan

mu <- 3
sigma <- 0.5

loading <- pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
loading

## [1] 0.02275013

batas <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
batas

## [1] 3.822427

Penjelasan

Melalui output di atas, dapat kita ambil kesimpulan probabilitas distribusi untuk loading jika dibulatkan ke atas adalah sekitar 2,28%. Dan batas waktu 5% loading terlama mungkin sekitar 3,8 detik.