Ilustrasi Kasus - ‘SocMed Insights’

Aplikasi analitik media sosial ‘Socmed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual dan sintaks RStudio.

1. Variabel Acak

Berdasarkan klasifikasi variabel acak pada kasus ‘SocMed Insights’, terdapat dua jenis variabel, yaitu diskrit dan kontinu. Dan pada soal terdapat 2 jenis pernyataan yang harus ditentukan apakah itu diskrit atau kontinu.

  1. Jumlah komentar per unggahan termasuk variabel acak diskrit karena nilainya diperoleh dengan cara menghitung jumlah komentar dan hanya dapat berupa bilangan tertentu, seperti 0, 1, 2, 3, dan seterusnya.

  2. Durasi video yang ditonton termasuk variabel acak kontinu karena merupakan hasil pengukuran waktu yang secara teori dapat memiliki nilai pecahan, seperti 3,5 detik atau 4,25 detik.

Jadi, jumlah komentar merupakan variabel diskrit, sedangkan durasi video merupakan variabel kontinu. Perbedaan tersebut ditentukan berdasarkan apakah data diperoleh melalui proses menghitung (diskrit) atau mengukur (kontinu).

2. Binomial

25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

#Peluang tepat 2 klik
dbinom(2, size = 10, prob = 0.25)
## [1] 0.2815676
#Rata-rata
10*0.25
## [1] 2.5
#Standar Deviasi 
sqrt(10 * 0.25 * 0.75)
## [1] 1.369306

Berdasarkan distribusi binomial dengan 10 pengguna dan peluang klik sebesar 25%, diperoleh peluang tepat 2 pengguna mengklik iklan sebesar 28,16% atau 0,28. Nilai rata-rata jumlah klik adalah 2,5 klik, sedangkan standar deviasinya sebesar 1,37 klik.

3. Poisson

Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

#p (Tepat 5 Unggahan)
dpois(5, lambda = 8 )
## [1] 0.09160366
#p (Lebih dari 12 Unggahan)
ppois(12, lambda = 8, lower.tail = FALSE )
## [1] 0.0637972

Dengan rata-rata 8 unggahan foto per menit, peluang server menerima tepat 5 unggahan dalam satu menit adalah sekitar 0,0916 atau 9,16%. Sementara itu, peluang server menerima lebih dari 12 unggahan dalam satu menit adalah sekitar 0,0638 atau 6,38%.

4. Normal & Z

Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ = 3 detik, σ = 0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

barca <- 3 # Rata-rata

mu <- 0.5 # Standar Deviasi

pnorm(4, mean = barca, sd = mu, lower.tail = FALSE) # P(loading > 4 detik)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = barca, sd = mu) # Batas waktu 5% loading terlama.
## [1] 3.822427

Berdasarkan distribusi normal dengan rata-rata 3 detik dan standar deviasi 0,5 detik, peluang halaman membutuhkan waktu lebih dari 4 detik untuk dimuat adalah 0,0228 atau 2,28%. Sementara itu, batas waktu untuk 5% loading terlama adalah sekitar 3,82 detik, sehingga loading yang melebihi 3,82 detik termasuk dalam 5% waktu loading paling lama.