Ilustrasi Kasus - ‘SocMed Insight’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insight’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

Soal 1 - Variabel Acak

  1. jumlah komentar per ungguahan = Data Diskrit. Data tersebut termasuk ke Diskrit karena nilainya dapat dihitung manual dan berupa bilangan bulat.
  2. durasi video yang ditonton = Data Kontinu. Data tersubut termasuk ke Kontinu karena nilainya berupa rentang tak terhingga/dapat diantara dua angka atau berbentuk desimal/pecahan.

Soal 2 - Distribusi Binominal

25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

n <- 10                         # jumlah pengguna
p <- 0.25                       # peluang mengklik iklan
x <- 2                          # klik

dbinom(x, size = n, prob = p)   # P(X=2)
## [1] 0.2815676
n * p                           # rata-rata
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))           # SD
## [1] 1.369306

Soal 3 - Distribusi Poisson

Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

lambda <- 8              # rata-rata pengunggahan

dpois(5, lambda)         # pembanding hasil manual P(X=5)
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)    # P(X>12)
## [1] 0.0637972

Soal 4 - Distribusi Normal dan Z

Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

mu <- 3                                    # rata-rata
sigma <- 0.5                               # standar deviasi

1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)        # P(X>4)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)         # batas 5% terlama
## [1] 3.822427