Ilustrasi Kasus - ‘SocMed Insights’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

1. Variabel acak

  1. Jumlah Komentar per Ungguhan = Data Diskrit
  • Data tersebut termasuk ke Diskrit karena nilainya dapat dihitung manual dan berupa bilangan bulat.
  1. Durasi Video Yang Ditonton = Data Kontinu
  • Data tersebut termasuk ke Kontinu karena nilainya berupa rentang tak terhingga/dapat diantara dua angka atau berbentuk desimal/pecahan.

2. Binomial

25% pengguna yang melihat iklan akan mengekliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

n <- 10 # Jumlah pengguna
p <- 0.25 # Peluang pengklik iklan
x <- 2 # Klik

dbinom(x, size = n, prob = p) # P(TEPAT 2 mengklik)
## [1] 0.2815676
mean <- n * p
mean # Rata Rata
## [1] 2.5
sd <- sqrt(n * p * (1 - p))
sd # Jumlah Klik
## [1] 1.369306

Data menghasilkan P(TEPAT 2 mengklik) adalah 0.28, Rata-rata 2.5, dan Standar Deviasi jumlah klik adalah 1.36.

3. Poisson

Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

Lambda <- 8 # Rata Rata Pengunggahan

dpois(5, lambda = Lambda) # P(TEPAT 5 unggahan)
## [1] 0.09160366
1 - dpois(12, lambda = Lambda) # P(LEBIH DARI 12 unggahan)
## [1] 0.9518732

Data menghasilkan P(TEPAT 5 unggahan) adalah 0.091 dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) adalah 0.951.

4. Normal & Z

Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ = 3 detik, σ = 0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

mu <- 3 # Rata-rata
sigma <- 0.5 # Standar deviasi

1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma) # P(loading > 4 detik)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma) # batas waktu 5% loading TERLAMA
## [1] 3.822427

Data menghasilkan P(loading > 4 detik) adalah 0.022 dan batas waktu 5% loading TERLAMA adalah 3.822.