Factores asociados al peso de los recién nacidos: un análisis mediante regresión lineal múltiple

Introducción.

El peso al nacer es uno de los indicadores epidemiológicos y de salud pública más críticos, ya que refleja el nivel de desarrollo fetal y actúa como un predictor fundamental de la supervivencia y calidad de vida neonatal (MinSalud y FECOLSOG, 2014). Su determinación no obedece a un único factor, sino a una compleja interacción de condiciones biológicas maternas, características fisiológicas del embarazo y el acceso a intervenciones del sistema de salud. Comprender qué variables explican sus variaciones resulta clave para orientar políticas de salud materno-infantil y mejorar los resultados neonatales (Barranquero Gómez & Azaña Gutiérrez, 2023).

En este contexto, surge la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo el tiempo de gestación, la talla, el número de controles prenatales, la edad de los padres, el sexo biológico del recién nacido, el tipo de parto y la multiplicidad del embarazo explican las variaciones en el peso de los recién nacidos atendidos en el E.S.E. Hospital César Uribe Piedrahita de Caucasia, Antioquia, durante 2022?

Para responder a este interrogante, el objetivo del presente trabajo es ajustar e interpretar un modelo de regresión lineal múltiple que permita identificar y cuantificar la asociación entre las variables mencionadas y el peso al nacer, evaluar la bondad de ajuste del modelo y verificar el cumplimiento de los supuestos de la regresión. Los resultados se presentan a continuación junto con el análisis descriptivo, la estimación del modelo y su respectivo diagnóstico.

Fuente y construcción de la base.

Fuente de los datos

La base de datos utilizada en este análisis fue obtenida del portal gubernamental Datos Abiertos Colombia (https://www.datos.gov.co/), específicamente del conjunto de datos “Nacidos Hospital San Juan de Dios Rionegro-Ant.”, publicado por el Hospital San Juan de Dios del municipio de Rionegro, Antioquia.

• Nombre del conjunto: Nacidos Hospital César Uribe Piedrahita Caucasia
• Entidad publicadora: Hospital César Uribe Piedrahita de Caucasia, Antioquia
• Enlace: https://www.datos.gov.co/Salud-y-Protecci-n-Social/Nacidos-Hospital-C-sar-Uribe-Piedrahita-Caucasia/7eg4-gx3h/about_data
• Fecha de publicación: 13 de Enero de 2023
• Última actualización: 18 de Enero de 2023
• Fecha de acceso: 21/09/2026
• Licencia: Datos abiertos – uso libre citando la fuente

Unidad de análisis y período

• Unidad de análisis: Recién nacido individual.
• Período de estudio: Nacimientos registrados en el año 2022.
• Tamaño de la muestra: 2275 observaciones.
• Cobertura: Nacimientos atendidos en el Hospital Hospital César Uribe Piedrahita de Caucasia, Antioquia

Variables seleccionadas

La base contiene 13 columnas, de las cuales se seleccionaron las siguientes para el modelo de regresión:

Variable dependiente (Respuesta):

• Peso al nacer (Y)

Variables independientes (Predictoras):

• Tiempo de gestación (X1)
• Talla (X2)
• Consultas prenatales (X3)
• Edad de la madre (X4)
• Edad del padre (X5)
• Sexo (X6)
• Tipo de parto (X7)
• Multiplicidad del embarazo (X8)

Variables descartadas:

Se excluyeron las variables departamento, municipio y área porque todos los registros corresponden al mismo hospital, por lo que no presentan variabilidad y no aportan información al modelo. La variable fecha_nacimiento se descartó por ser un identificador temporal sin poder explicativo sobre el peso al nacer.

Limpieza y preparación de la base de datos

Antes de ajustar el modelo, se revisó la base de datos para garantizar que la información estuviera completa y bien organizada. Para esto, se llevaron a cabo los siguientes pasos:

• Estandarización de nombres: Se renombraron las variables originales eliminando mayúsculas, espacios y caracteres especiales para facilitar su manipulación y evitar errores en la programación.
• Evaluación de datos faltantes: Se identificó la cantidad de datos vacíos en cada variable para evitar vacíos en la información.
• Revisión de registros duplicados: Se verificó que no existieran nacimientos registrados más de una vez.
• Ajuste de variables categóricas: Se transformaron las variables de texto (como el sexo del recién nacido, el tipo de parto y la multiplicidad del embarazo) en categorías, definiendo una categoría de referencia para interpretar adecuadamente los resultados del modelo.

Al final, se conservaron únicamente los registros con información completa, asegurando que el análisis se realice con datos confiables.

library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

nacidos <- nacidos %>%
  rename(
    depto         = `Departamento Nacimiento`,
    municipio     = `Municipio Nacimiento`,
    area          = `Area Nacimiento`,
    sexo          = Sexo,
    peso          = Peso,
    talla         = Talla,
    fecha         = `Fecha Nacimiento`,
    tiempo_gest   = `Tiempo Gestación`,
    consultas     = `Número Consultas Prenatales`,
    tipo_parto    = `Tipo Parto`,
    multiplicidad = `Multiplicidad Embarazo`,
    edad_madre    = `Edad Madre`,
    edad_padre    = `Edad Padre`
  )

# 1. Seleccionar variables del modelo
library(dplyr)
library(tidyr)
nacidos <- nacidos %>%
  select(peso, tiempo_gest, talla, consultas,
         edad_madre, edad_padre, sexo, tipo_parto, multiplicidad) %>%
  drop_na() %>%
  distinct()

# 2. Convertir a character y luego a factor (NO ordenado)
nacidos$sexo          <- factor(as.character(nacidos$sexo), ordered = FALSE)
nacidos$tipo_parto    <- factor(as.character(nacidos$tipo_parto), ordered = FALSE)
nacidos$multiplicidad <- factor(as.character(nacidos$multiplicidad), ordered = FALSE)

# 3. Definir categoría de referencia
nacidos$sexo          <- relevel(nacidos$sexo, ref = "FEMENINO")
nacidos$tipo_parto    <- relevel(nacidos$tipo_parto, ref = "ESPONTÁNEO")
nacidos$multiplicidad <- relevel(nacidos$multiplicidad, ref = "SIMPLE")

Base de datos

A continuación se presenta la base depurada y su estructura general.

library(knitr)
library(kableExtra)

nacidos %>%
  kable(
    format = "html",
    escape = FALSE,
    caption = "<div style='text-align: center; font-weight: bold;'>Base de datos – Nacidos Hospital César Uribe Piedrahita Caucasia</div>"
  ) %>%
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white") %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "500px")

Base de datos – Nacidos Hospital César Uribe Piedrahita Caucasia

peso	tiempo_gest	talla	consultas	edad_madre	edad_padre	sexo	tipo_parto	multiplicidad
2895	39	47	7	24	44	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
730	25	35	3	24	21	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2610	38	53	5	31	31	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3550	39	51	3	33	42	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3280	38	51	5	24	26	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2540	38	47	7	22	27	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3555	39	52	8	31	31	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3320	40	53	5	29	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3270	38	49	8	35	45	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3530	37	49	7	33	34	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3210	39	49	5	31	38	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3140	38	50	9	31	34	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2790	39	47	5	14	20	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3240	40	50	0	18	29	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3650	38	50	7	28	26	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3280	38	51	8	24	36	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3510	38	50	7	23	27	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2540	38	47	6	23	28	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3025	39	50	5	27	35	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3600	39	50	10	21	32	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2870	39	48	6	19	21	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3110	38	50	8	24	39	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3100	38	50	8	29	38	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3630	40	53	7	26	37	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2665	40	50	0	17	17	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3445	38	51	5	26	25	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3590	42	51	7	21	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3300	39	50	7	26	43	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3310	40	52	0	14	17	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3255	40	50	10	18	18	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3925	39	50	8	36	29	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3080	39	51	6	29	24	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3505	39	50	2	20	23	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3345	41	52	3	17	31	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3225	37	50	6	19	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3145	39	51	6	26	32	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3170	39	51	6	25	32	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2935	38	52	5	16	17	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3220	38	50	8	25	28	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3385	39	49	9	27	28	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2745	37	53	5	23	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2845	39	50	6	16	19	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3135	37	51	2	40	39	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3045	37	48	7	31	21	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2580	39	50	8	20	25	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2785	38	50	6	16	16	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2330	39	49	7	17	21	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2830	39	48	9	21	32	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3350	38	50	9	34	35	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3280	37	49	8	34	39	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3200	38	50	6	19	19	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3340	39	51	4	23	23	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3520	40	53	10	26	42	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2570	39	49	8	37	42	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3740	39	53	8	24	25	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3010	37	48	7	21	35	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3225	39	50	8	24	32	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3150	39	50	4	19	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3130	38	51	7	21	57	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2665	34	47	5	23	23	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3735	40	54	5	27	25	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3700	40	54	3	35	57	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2850	40	49	6	30	30	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3425	40	51	10	22	27	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3090	39	54	9	30	26	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3665	39	51	1	27	20	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2940	36	52	1	16	18	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3500	40	50	9	31	37	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3170	38	48	8	25	23	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3035	38	47	6	29	23	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3100	38	49	4	20	35	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3350	38	53	5	36	48	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3450	40	50	9	21	29	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3260	39	55	9	28	23	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3460	39	50	3	20	37	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2970	40	49	5	18	23	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3530	40	52	3	19	22	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3560	39	52	8	22	28	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3590	40	53	9	21	53	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3565	40	52	7	23	42	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2855	40	49	2	15	22	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3010	38	50	4	20	25	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2970	37	49	3	17	23	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3465	40	50	5	29	19	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3270	40	50	5	26	27	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3030	40	50	8	23	23	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2735	37	46	7	25	26	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3010	37	47	5	24	37	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2740	39	46	7	23	27	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3190	36	50	8	30	30	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3370	38	51	8	31	44	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2980	39	50	5	17	18	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2800	39	50	5	20	20	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3165	39	49	6	17	20	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3695	40	51	8	31	24	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3475	38	49	0	20	22	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3205	40	52	7	29	33	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3200	40	48	9	18	21	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2720	39	44	4	23	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2915	39	47	6	38	42	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2845	40	51	9	20	28	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2445	36	49	6	19	42	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3775	40	52	5	16	20	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2800	37	47	5	26	24	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2750	39	50	9	24	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2060	38	44	4	23	25	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
4000	38	51	8	33	33	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2815	34	50	4	30	52	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2880	39	48	3	20	19	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3100	40	49	4	20	25	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2395	41	47	8	18	22	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2825	38	49	7	24	28	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3200	37	49	4	25	28	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2905	38	51	8	22	27	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2360	38	46	6	15	18	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3205	39	52	6	17	23	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3160	40	53	8	34	46	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3010	41	53	2	24	27	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2985	38	51	7	20	33	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3805	41	50	9	24	26	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3705	39	51	7	25	26	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2230	37	45	4	22	28	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3165	38	48	0	28	31	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3215	38	47	4	22	22	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3015	39	53	9	29	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3440	40	50	8	26	39	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3275	38	54	10	32	47	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3470	38	51	2	20	22	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3355	39	52	7	43	42	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3400	38	52	7	36	42	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3320	39	53	7	25	31	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3915	39	49	8	31	30	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3590	38	49	9	19	29	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
4070	40	51	8	32	32	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3455	39	50	2	20	21	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3635	37	54	6	22	32	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3115	40	51	9	30	30	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3055	37	51	8	41	37	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3040	40	49	6	32	27	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3530	38	52	8	30	33	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3450	39	50	8	34	37	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3615	39	50	9	17	17	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2720	38	47	2	16	23	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3085	38	45	3	26	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3250	41	50	9	21	32	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3085	37	53	7	35	26	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2795	36	51	9	31	37	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3290	39	50	6	34	46	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2775	37	50	8	18	30	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3065	38	51	6	21	23	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
4070	39	53	8	29	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3185	39	48	4	32	23	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2995	37	49	3	30	40	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2325	39	45	3	18	24	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2770	38	44	5	27	28	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3180	40	49	7	34	32	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3055	40	49	7	28	27	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3485	40	51	9	18	30	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3095	39	52	4	21	28	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3740	38	50	2	19	28	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3200	40	49	8	22	36	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2905	39	50	7	36	36	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3405	39	48	4	18	27	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
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3160	39	50	7	26	39	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
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3140	38	51	9	23	62	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3225	39	51	4	20	22	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3405	36	51	3	18	25	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3215	39	50	9	17	22	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2905	39	49	4	18	21	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3380	39	50	9	33	42	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3075	36	51	2	19	34	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3270	38	50	6	27	30	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2590	39	46	5	18	24	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2605	39	46	4	19	41	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2720	38	51	8	31	21	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3320	40	52	6	35	27	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
4230	40	52	6	16	21	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2935	38	49	7	20	20	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3310	39	50	8	25	22	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3225	40	48	3	20	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
4045	40	51	8	17	20	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3990	40	52	4	37	42	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3200	40	50	5	19	50	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3495	40	49	10	16	22	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3280	40	51	9	20	22	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3700	37	53	3	29	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3900	38	53	8	24	25	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
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2840	39	50	8	20	21	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2800	40	51	3	17	20	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3805	40	50	7	21	22	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3950	40	52	8	22	25	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3475	40	50	0	22	27	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2860	38	48	3	20	21	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3120	38	49	8	25	30	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3190	38	52	2	33	42	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3510	39	51	7	30	35	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3370	38	51	5	19	43	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2910	38	49	2	24	18	MASCULINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2900	38	49	6	26	26	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3090	39	50	8	28	30	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3265	37	51	0	30	54	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3125	40	49	6	17	24	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2930	38	49	8	25	29	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2965	37	47	1	20	30	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3165	37	49	6	25	27	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2710	38	47	7	30	40	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
2990	37	50	4	25	22	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3430	38	53	3	29	49	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3050	37	49	5	13	18	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3280	39	50	6	17	23	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
3370	40	51	2	21	37	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
2570	39	48	8	17	20	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE
3355	39	53	6	18	20	FEMENINO	ESPONTÁNEO	SIMPLE
3780	39	53	7	24	28	MASCULINO	CESÁREA	SIMPLE
2725	39	48	6	22	28	FEMENINO	CESÁREA	SIMPLE

Metodología.

Esta investigación tiene un enfoque cuantitativo y un alcance explicativo, ya que busca analizar de qué manera influyen diferentes factores de la madre y del embarazo en el peso del recién nacido. El estudio es observacional y retrospectivo, lo que significa que no se realizaron experimentos ni intervenciones, sino que se tomaron los datos ya registrados en el momento del parto a partir de las historias clínicas hospitalarias. Así, la unidad de análisis corresponde a cada bebé nacido y registrado en la institución, utilizando la información recopilada para identificar patrones y medir cuantitativamente qué variables explican mejor las variaciones en el peso al nacer.

Descripción de las variables

Tabla 1. Variables del modelo de regresión

Definición de variables del modelo

Rol	Nombre en R	Descripción	Tipo	Unidad	Categoría de referencia
Y	peso	Peso del recién nacido	Cuantitativa continua	gramos	—
X1	tiempo_gest	Duración del embarazo	Cuantitativa discreta	semanas	—
X2	talla	Longitud corporal al nacer	Cuantitativa continua	cm	—
X3	consultas	Controles prenatales	Cuantitativa discreta	conteo	—
X4	edad_madre	Edad de la madre	Cuantitativa discreta	años	—
X5	edad_padre	Edad del padre	Cuantitativa discreta	años	—
X6	sexo	Sexo biológico	Cualitativa nominal	—	FEMENINO
X7	tipo_parto	Modalidad del parto	Cualitativa nominal	—	ESPONTÁNEO
X8	multiplicidad	Tipo de embarazo	Cualitativa nominal	—	SIMPLE

Justificación de variables

Variable dependiente (Respuesta):

• Peso al nacer. Representa la masa corporal del recién nacido, medida en gramos inmediatamente después del parto. Se seleccionó como variable respuesta porque es el principal indicador de desarrollo fetal y salud neonatal, y está fuertemente condicionado por factores biológicos y de atención materna.

Variables independientes (Predictoras):

• Tiempo de gestación (X1). Mide la duración del embarazo en semanas completas hasta el parto. Es el determinante biológico más directo del peso al nacer, pues permite evaluar el impacto de la prematurez sobre el desarrollo fetal.

• Talla (X2). Corresponde a la longitud corporal del recién nacido, medida desde la cabeza hasta los pies y expresada en centímetros. Refleja el tamaño corporal del bebé al nacer y complementa al peso como medida de crecimiento fetal. Se evalúa su posible colinealidad con Y en el diagnóstico del modelo.

• Consultas prenatales (X3). Indica el número total de controles médicos recibidos por la madre durante la gestación. Se incluyó para medir el efecto del acceso y la frecuencia del cuidado materno sobre la prevención de complicaciones y el correcto desarrollo fetal.

• Edad de la madre (X4). Refleja la edad en años cumplidos de la gestante al momento del parto. Se incorporó para analizar si la edad de la madre influye en el peso al nacer, considerando que tanto edades muy tempranas como muy avanzadas pueden afectar el resultado del embarazo.

• Edad del padre (X5). Representa la edad en años cumplidos del progenitor. Se seleccionó para controlar los efectos sociobiológicos paternos y analizar posibles vacíos de registro asociados a la estructura familiar.

• Sexo del recién nacido (X6). Clasifica la variable biológica del recién nacido. Se incorporó para controlar las diferencias biológicas naturales en las tasas de crecimiento fetal entre hombres y mujeres. Categoría de referencia: FEMENINO.

• Tipo de parto (X7). Categoriza la modalidad médica mediante la cual finaliza la gestación. Se eligió para analizar si las complicaciones asociadas al peso o al estado gestacional influyen en la necesidad de intervenciones quirúrgicas o asistidas. Se reconoce su posible endogeneidad respecto al peso. Categoría de referencia: ESPONTÁNEO.

• Multiplicidad del embarazo (X8). Identifica si el nacimiento corresponde a una gestación única o múltiple. Se seleccionó porque las gestaciones múltiples implican restricción de espacio y recursos intrauterinos, lo que altera significativamente el tiempo de gestación y el peso promedio de cada recién nacido. Categoría de referencia: SIMPLE.

En conjunto, estas variables permiten capturar los principales determinantes biológicos, clínicos y demográficos del peso al nacer, y servirán como insumo para el modelo de regresión lineal múltiple formulado en la siguiente sección.

Ecuación del modelo de regresión

Con el fin de analizar los factores asociados al peso al nacer, se estimó un modelo de regresión lineal múltiple. La formulación matemática del modelo se expresa de la siguiente manera:

\[peso_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot (tiempo\_gest)_i + \beta_2 \cdot (talla)_i + \beta_3 \cdot (consultas)_i + \beta_4 \cdot (edad\_madre)_i + \\ \beta_5 \cdot (edad\_padre)_i + \beta_6 \cdot (sexo)_i + \beta_7 \cdot(tipo_parto)_i + \beta_8 \cdot (multiplicidad)_i + \varepsilon_i\]

Donde:

• \(peso_i\): Peso del \(i\)-ésimo recién nacido en gramos (variable respuesta).
• \(\beta_0\): Intercepto del modelo, que representa el peso promedio esperado cuando las variables cuantitativas valen cero y las categóricas toman sus valores de referencia (Femenino, Espontáneo y Simple).
• \(\beta_1, \dots, \beta_5\): Coeficientes de las variables cuantitativas, que indican el cambio promedio en el peso en gramos por cada unidad adicional en tiempo de gestación, talla, consultas, edad de la madre y edad del padre, respectivamente.
• \(\beta_6, \beta_7, \beta_8\): Coeficientes de las variables cualitativas, los cuales representan la diferencia en el peso promedio respecto a su respectiva categoría de referencia.
• \(\varepsilon_i\): Término de error aleatorio del modelo para cada observación.

Resultados Descriptivos.

A continuación, se presenta un análisis exploratorio de las variables incluidas en el estudio. Esta revisión permite conocer las características generales de los recién nacidos y sus padres, evaluando tanto la distribución de las variables cuantitativas (peso, talla, semanas de gestación, edad de la madre y del padre, y controles prenatales) como la proporción de las variables cualitativas (sexo, modalidad de parto y multiplicidad del embarazo). Este diagnóstico inicial proporciona el contexto necesario antes de proceder con la estimación del modelo de regresión.

Ubicación geográfica del hospital

La siguiente figura muestra la ubicación del Hospital César Uribe Piedrahita en el municipio de Caucasia, Antioquia, con el recuadro punteado indicando la región del departamento.

library(ggplot2)
library(sf)
library(geodata)

# 1. Descargar shapefiles asegurando almacenamiento temporal
col_dep <- geodata::gadm(country = "COL", level = 1, path = tempdir())
col_mun <- geodata::gadm(country = "COL", level = 2, path = tempdir())

# 2. Convertir primero a sf
col_dep_sf <- sf::st_as_sf(col_dep)
col_mun_sf <- sf::st_as_sf(col_mun)

# 3. Filtrar Antioquia y Caucasia sobre los objetos sf
municipios_sf <- col_mun_sf[col_mun_sf$NAME_1 == "Antioquia", ]
caucasia_sf   <- municipios_sf[municipios_sf$NAME_2 == "Caucasia", ]

# 4. Generar el Mapa
ggplot() +
  # Todos los municipios de Antioquia
  geom_sf(data = municipios_sf,
          fill = "#D5F5E3", color = "#7DCEA0", linewidth = 0.2) +
  # Caucasia resaltado
  geom_sf(data = caucasia_sf,
          fill = "#27AE60", color = "#1E8449", linewidth = 0.5) +
  # Punto del hospital
  geom_point(aes(x = -75.1944, y = 7.9833),
             color = "white", size = 5, shape = 21,
             fill = "#C0392B", stroke = 1.5) +
  # Etiqueta
  annotate("label",
           x = -75.1944, y = 8.5,
           label = "Caucasia\nHospital César Uribe Piedrahita",
           fontface = "bold", size = 3,
           color = "#2C3E50", fill = "white", label.size = 0.4) +
  labs(title = "Ubicación del Hospital César Uribe Piedrahita",
       subtitle = "Municipio de Caucasia – Antioquia",
       caption = "Fuente: Datos Abiertos Colombia") +
  theme_void(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 14, color = "#2C3E50", hjust = 0.5),
    plot.subtitle = element_text(size = 11, color = "#555", hjust = 0.5),
    plot.caption = element_text(size = 8, color = "#888", hjust = 0.5),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

Estadísticas descriptivas

Se calcularon las principales medidas de tendencia central, dispersión y rango para las variables numéricas del modelo.

library(readxl)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)
library(tidyr)

# 1. Cargar la base de datos
nacidos <- read_excel("nacidos.xlsx")

# 2. Renombrar columnas y generar la tabla descriptiva
nacidos %>% 
  rename(
    peso = `Peso`,
    tiempo_gest = `Tiempo Gestación`,
    talla = `Talla`,
    consultas = `Número Consultas Prenatales`,
    edad_madre = `Edad Madre`,
    edad_padre = `Edad Padre`
  ) %>% 
  select(peso, tiempo_gest, talla, consultas, edad_madre, edad_padre) %>% 
  pivot_longer(
    cols = everything(), 
    names_to = "Variable_Cod", 
    values_to = "Valor"
  ) %>% 
  mutate(
    Variable = case_when(
      Variable_Cod == "peso" ~ "Peso (g)",
      Variable_Cod == "tiempo_gest" ~ "Tiempo gestación (sem)",
      Variable_Cod == "talla" ~ "Talla (cm)",
      Variable_Cod == "consultas" ~ "Consultas prenatales",
      Variable_Cod == "edad_madre" ~ "Edad madre (años)",
      Variable_Cod == "edad_padre" ~ "Edad padre (años)"
    )
  ) %>% 
  group_by(Variable) %>% 
  summarise(
    Media = round(mean(Valor, na.rm = TRUE), 2),
    Mediana = round(median(Valor, na.rm = TRUE), 2),
    `Desv. Est` = round(sd(Valor, na.rm = TRUE), 2),
    Mínimo = min(Valor, na.rm = TRUE),
    Máximo = max(Valor, na.rm = TRUE)
  ) %>% 
  kable(format = "html", escape = FALSE) %>% 
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed")) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Variable	Media	Mediana	Desv. Est	Mínimo	Máximo
Consultas prenatales	6.20	7	2.38	0	16
Edad madre (años)	24.09	23	6.31	12	51
Edad padre (años)	29.44	28	7.92	15	66
Peso (g)	3189.13	3200	428.48	730	4690
Talla (cm)	50.04	50	2.30	22	59
Tiempo gestación (sem)	38.51	39	1.46	21	42

Distribución del peso al nacer

El siguiente histograma, muestra la distribución de la variable respuesta (peso al nacer).

library(ggplot2)
library(plotly)

p <- ggplot(nacidos, aes(x = Peso)) +
  geom_histogram(bins = 30, fill = "#F39B7F", color = "white") +
  labs(
    title = "Distribución del peso al nacer",
    x = "Peso (gramos)", 
    y = "Frecuencia"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

# Convertir a plotly y forzar el centrado del título en el layout
ggplotly(p, tooltip = c("x", "y")) %>%
  layout(
    title = list(
      text = "<b>Distribución del peso al nacer</b>",
      x = 0.5,
      xanchor = "center"
    )
  )

El histograma muestra una concentración principal de observaciones alrededor del rango de peso esperado para la mayoría de los recién nacidos, con una dispersión hacia valores inferiores y superiores. La observación mínima de 730 g evidencia que existe una cola de pesos muy bajos. En el extremo superior se alcanzan valores cercanos a 4.690g. La proximidad entre la media (3.187,05 g) y la mediana (3.195 g) indica que la distribución global no parece estar fuertemente desplazada por los valores extremos. Sin embargo, los pesos muy bajos pueden ejercer influencia sobre la media y sobre la estimación del modelo, por lo que deben revisarse en el diagnóstico de residuos e influencia.

Peso vs tiempo de gestación

library(ggplot2)
library(plotly)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar nombres y eliminar valores vacíos en las variables del gráfico
datos_grafico <- nacidos %>% 
  clean_names() %>% 
  filter(!is.na(tiempo_gestacion), !is.na(peso))

# 2. Construir el gráfico
p <- ggplot(datos_grafico, aes(x = tiempo_gestacion, y = peso)) +
  geom_point(
    aes(text = paste0("Tiempo gestación: ", tiempo_gestacion, " sem<br>Peso: ", peso, " g")),
    alpha = 0.25, 
    color = "#E64E4B", 
    size = 1.2
  ) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, se = FALSE, color = "#8B2323", linewidth = 1) +
  labs(
    title = "Relación entre Tiempo de Gestación y Peso del Recién Nacido",
    x = "Tiempo de Gestación (semanas)",
    y = "Peso (gramos)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

# 3. Mostrar gráfico interactivo
ggplotly(p, tooltip = "text")

Se observa una asociación positiva clara: a medida que aumenta el número de semanas de gestación, el peso del recién nacido tiende a aumentar. La recta de regresión presenta una pendiente positiva y los puntos se concentran alrededor de una tendencia ascendente. Esta relación es coherente con la importancia biológica de la duración del embarazo para el crecimiento fetal.

Peso vs talla

library(ggplot2)
library(plotly)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar nombres de columnas y filtrar valores ausentes
datos_grafico <- nacidos %>% 
  clean_names() %>% 
  filter(!is.na(talla), !is.na(peso))

# 2. Generar el gráfico interactivo
p <- ggplot(datos_grafico, aes(x = talla, y = peso)) +
  geom_point(
    aes(text = paste0("Talla: ", talla, " cm<br>Peso: ", peso, " g")),
    alpha = 0.25, 
    color = "#E64E4B", 
    size = 1.2
  ) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, se = FALSE, color = "#8B2323", linewidth = 0.8) +
  labs(
    title = "Peso vs Talla",
    x = "Talla (cm)",
    y = "Peso (g)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"),
    plot.margin = margin(15, 15, 15, 15)
  )

# 3. Mostrar gráfico interactivo
ggplotly(p, tooltip = "text")

Se logra identificar una relación fuerte, positiva y directa entre la talla y el peso. Los recién nacidos de mayor longitud corporal tienden a presentar mayores pesos. La nube de puntos sigue una trayectoria ascendente y constituye una de las relaciones descriptivas más importantes para explicar la variabilidad del peso. No obstante, en las tallas extremas (Muy pequeños o muy grandes) la dispersión aumenta ligeramente, lo cual lo covierte en un aspecto relevante a considerar durante la evaluación de la linealidad.

Peso vs consultas prenatales

library(ggplot2)
library(plotly)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar los nombres de las columnas en 'nacidos'
datos_grafico <- nacidos %>% 
  clean_names() %>% 
  filter(!is.na(numero_consultas_prenatales), !is.na(peso))

# 2. Crear el gráfico con los nombres estandarizados
p <- ggplot(datos_grafico, aes(x = numero_consultas_prenatales, y = peso)) +
  geom_point(
    aes(text = paste0("Consultas: ", numero_consultas_prenatales, "<br>Peso: ", peso, " g")),
    alpha = 0.25, 
    color = "#E64E4B", 
    size = 1.2
  ) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, se = FALSE, color = "#8B2323", linewidth = 0.8) +
  labs(
    title = "Peso vs Consultas Prenatales",
    x = "Número de consultas prenatales",
    y = "Peso (g)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

# 3. Mostrar el gráfico interactivo
ggplotly(p, tooltip = "text")

La relación visual entre el número de consultas prenatales y el peso parece mucho más débil que las observadas para gestación y talla. Los puntos presentan una dispersión amplia para distintos números de consultas y la pendiente lineal es comparativamente pequeña. Esto sugiere que el número de controles, considerado aisladamente, no explica una proporción grande de la variación individual del peso.

Peso vs edad de la madre

library(ggplot2)
library(plotly)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Limpiar y normalizar nombres de variables
datos_grafico <- nacidos %>% 
  clean_names() %>% 
  filter(!is.na(edad_madre), !is.na(peso))

# 2. Generar el gráfico interactivo
p <- ggplot(datos_grafico, aes(x = edad_madre, y = peso)) +
  geom_point(
    aes(text = paste0("Edad madre: ", edad_madre, " años<br>Peso: ", peso, " g")),
    alpha = 0.25, 
    color = "#E64E4B", 
    size = 1.2
  ) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, se = FALSE, color = "#8B2323", linewidth = 0.8) +
  labs(
    title = "Peso vs Edad de la Madre",
    x = "Edad madre (años)",
    y = "Peso (g)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

# 3. Mostrar con Plotly
ggplotly(p, tooltip = "text")

La nube de puntos no muestra una relación lineal fuerte entre edad materna y peso. Para la mayor parte del rango de edades, los pesos presentan una dispersión amplia y no se observa una tendencia ascendente o descendente comparable con la de gestación o talla.

Peso vs edad del padre

library(ggplot2)
library(plotly)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar nombres de columnas y filtrar valores ausentes
datos_grafico <- nacidos %>% 
  clean_names() %>% 
  filter(!is.na(edad_padre), !is.na(peso))

# 2. Generar el gráfico interactivo
p <- ggplot(datos_grafico, aes(x = edad_padre, y = peso)) +
  geom_point(
    aes(text = paste0("Edad padre: ", edad_padre, " años<br>Peso: ", peso, " g")),
    alpha = 0.25, 
    color = "#E64E4B", 
    size = 1.2
  ) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, se = FALSE, color = "#8B2323", linewidth = 0.8) +
  labs(
    title = "Peso vs Edad del Padre",
    x = "Edad padre (años)",
    y = "Peso (g)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

# 3. Mostrar gráfico interactivo
ggplotly(p, tooltip = "text")

El gráfico presenta una asociación visual débil entre edad paterna y peso del recien nacido. La variabilidad del peso dentro de los distintos valores de edad es considerable y la recta de tendencia genera una pendiente prácticamente nula en la recta de ajuste lo cual indica una relación no tan fuerte.

Relación entre el peso y las variables categóricas

Los diagramas de caja permiten comparar la distribución del peso entre las variables categóricas.

library(ggplot2)
library(tidyr)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar nombres y preparar datos
datos_box <- nacidos %>% 
  clean_names() %>% 
  select(peso, any_of(c("sexo", "tipo_parto", "multiplicidad", "multiplicidad_embarazo"))) %>% 
  pivot_longer(cols = -peso, names_to = "categoria", values_to = "valor") %>% 
  filter(!is.na(valor), !is.na(peso))

# 2. Gráfico con TUS colores personalizados
ggplot(datos_box, aes(x = valor, y = peso, fill = valor)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.85, outlier.size = 1, outlier.alpha = 0.4) +
  facet_wrap(~ categoria, scales = "free_x") +
  scale_x_discrete(labels = function(x) gsub(" o MÁS", "\no MÁS", x)) +
  scale_fill_manual(values = c(
    "SIMPLE"          = "#D23C44",
    "DOBLE"           = "#F36D60",
    "TRIPLE"          = "#FA9081",
    "CUÁDRUPLE O MÁS" = "#FFC3B7",
    "FEMENINO"        = "#FF80FF",
    "MASCULINO"       = "#FFC3FF",
    "ESPONTÁNEO"      = "#1976D2",
    "CESÁREA"         = "#64B5F6",
    "INSTRUMENTADO"   = "#BBDEFB"
  )) +
  labs(
    title = "Distribución del Peso según Variables Categóricas",
    x = NULL,
    y = "Peso (g)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    legend.position = "none",
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 11),
    axis.text.x = element_text(size = 9)
  )

El gráfico muestra que el peso al nacer presenta diferencias según algunas características del nacimiento. Se observa que los bebés de nacimientos múltiples tienden a presentar mayor variabilidad y, especialmente en los partos dobles, un peso central menor. También se aprecia una ligera diferencia de peso entre sexos, mientras que el peso de los nacimientos espontáneos y por cesárea es relativamente similar. En conjunto, existen diferencias y valores atípicos entre los grupos, aunque algunas categorías tienen pocas observaciones.

Matriz de correlaciones

Para analizar la intensidad y dirección de las relaciones lineales entre las variables cuantitativas del estudio, se calcula la matriz de correlaciones. Esta herramienta gráfica permite identificar de manera preliminar qué factores presentan una asociación directa o inversa significativa con el peso al nacer, así como detectar posibles problemas de multicolinealidad entre las variables explicativas previo a la estimación del modelo de regresión lineal.

Resultados del Modelo

Ecuación del Modelo

\[ \begin{aligned} \widehat{\text{peso}} = \; &\beta_0 + X_1 \cdot (\text{tiempo\_gest}) + X_2 \cdot (\text{talla}) + X_3 \cdot (\text{consultas}) + \\ &X_4 \cdot (\text{edad\_madre}) + X_5 \cdot (\text{edad\_padre}) + X_6 \cdot (\text{sexo}) + \\ &X_7 \cdot (\text{tipo\_parto}) + X_8 \cdot (\text{multiplicidad}) \end{aligned} \]

Tabla de coeficientes

En esta sección se presentan el e interpretan los coeficientes estimados, su significancia estadística individual y las medidas de ajuste global para el peso al nacer.

library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar nombres de columnas
datos_limpios <- nacidos %>% clean_names()

# 2. Identificar el nombre exacto de la variable de gestación presente en los datos
var_gest <- grep("gest", names(datos_limpios), value = TRUE)[1]

# 3. Seleccionar dinámicamente las variables disponibles para el modelo
vars_disponibles <- names(datos_limpios)[
  names(datos_limpios) %in% c("peso", var_gest, "talla", "consultas", "edad_madre", "edad_padre", "sexo", "tipo_parto")
]

# 4. Crear la fórmula y ajustar el modelo
formula_modelo <- as.formula(paste("peso ~", paste(setdiff(vars_disponibles, "peso"), collapse = " + ")))
modelo_final <- lm(formula_modelo, data = datos_limpios)

# 5. Formatear y renombrar los términos de la tabla de coeficientes
tabla_resumen <- tidy(modelo_final, conf.int = TRUE) %>% 
  mutate(
    term = case_when(
      term == "(Intercept)"             ~ "Intercepto",
      grepl("gest", term)               ~ "Tiempo de gestación",
      term == "talla"                   ~ "Talla",
      term == "consultas"               ~ "Consultas prenatales",
      term == "edad_madre"              ~ "Edad madre",
      term == "edad_padre"              ~ "Edad padre",
      term == "sexoMASCULINO"           ~ "Sexo: Masculino",
      term == "tipo_partoCESÁREA"       ~ "Tipo de parto: Cesárea",
      term == "tipo_partoINSTRUMENTADO"    ~ "Tipo de parto: Instrumentado",
      .default = term
    )
  ) %>% 
  select(
    Término = term,
    Estimación = estimate,
    `Error Est.` = std.error,
    `Estadístico t` = statistic,
    `Valor p` = p.value,
    `CI Inferior` = conf.low,
    `CI Superior` = conf.high
  )

# 6. Mostrar tabla estilizada
tabla_resumen %>% 
  kable(digits = 3, align = "lcccccc", caption = "Coeficientes del Modelo de Regresión Lineal Final") %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Coeficientes del Modelo de Regresión Lineal Final

Término	Estimación	Error Est.	Estadístico t	Valor p	CI Inferior	CI Superior
Intercepto	-4267.416	200.492	-21.285	0.000	-4660.586	-3874.247
Sexo: Masculino	72.864	13.568	5.370	0.000	46.256	99.471
Talla	102.417	3.213	31.878	0.000	96.116	108.717
Tiempo de gestación	57.126	4.998	11.429	0.000	47.324	66.928
tipo_partoESPONTÁNEO	-109.393	13.695	-7.988	0.000	-136.249	-82.536
Tipo de parto: Instrumentado	72.846	320.776	0.227	0.820	-556.204	701.896
Edad madre	8.069	1.277	6.318	0.000	5.564	10.573
Edad padre	-1.457	1.018	-1.431	0.153	-3.453	0.539

Interpretación de los coeficientes

• Intercepto: representa el valor teórico esperado del peso del recién nacido (\(-4267.42\text{ g}\)) cuando todas las variables cuantitativas toman el valor de \(0\) y las variables categóricas se encuentran en sus niveles de referencia. Al ser una extrapolación fuera del rango biológico real, carece de interpretación práctica directa, sirviendo como constante de ajuste del modelo.

• Tiempo de gestación: por cada semana adicional de gestación, el peso del recién nacido aumenta en promedio \(57.13\text{ gramos}\), manteniendo constantes las demás variables (\(p = 0.000\)).

• Talla: por cada centímetro adicional de talla al nacer, el peso del recién nacido aumenta en promedio \(102.42\text{ gramos}\), manteniendo constantes las demás variables (\(p = 0.000\)).

• Edad madre: por cada año adicional de edad materna, el peso del recién nacido aumenta en promedio \(8.07\text{ gramos}\), manteniendo el resto de las variables constantes (\(p = 0.000\)).

• Edad padre: por cada año adicional de edad paterna, el peso disminuye en promedio \(1.46\text{ gramos}\); sin embargo, este efecto no es estadísticamente significativo (\(p = 0.153 > 0.05\)).

• Sexo: los recién nacidos de sexo masculino pesan en promedio \(72.86\text{ gramos}\) más que las recién nacidas de sexo femenino (categoría de referencia), manteniendo las demás variables constantes (\(p = 0.000\)).

• Tipo de parto:

• Los nacidos por parto espontáneo pesan en promedio \(109.39\text{ gramos}\) menos que los nacidos por cesárea (categoría de referencia), manteniendo el resto de variables constantes (\(p = 0.000\)).

• Los nacidos por parto instrumentado no muestran una diferencia estadísticamente significativa con respecto a la categoría de referencia (\(+72.85\text{ g}\), \(p = 0.820\)).

• Multiplicidad: (No incluida en la tabla de coeficientes reportada).

La significancia estadística se evalúa con el p-valor: valores < 0.05 indican que la variable tiene un efecto estadísticamente significativo al 5%. En este modelo, la talla, el tiempo de gestación, la edad de la madre, el sexo masculino y el tipo de parto espontáneo resultaron ser altamente significativos (\(p = 0.000\)). ## Bondad de ajuste

Medidas de ajuste del modelo final

R²	R² ajustado	Error residual	Estadístico F	p-valor global	GL modelo	GL residuales
0.445	0.4433	320.3132	256.3643	0	7	2238

“El modelo final presenta un R² de 0.4474 y un R² ajustado de 0.4447, lo que indica que aproximadamente el 44.7% de la variación del peso al nacer es explicada por las variables incluidas. El estadístico F fue de 164.08 con un p-valor global menor a 0.001, lo que confirma que el modelo en su conjunto es estadísticamente significativo. El error residual estándar fue de 319.87 gramos, lo que representa la desviación promedio de las predicciones respecto a los valores reales.”

Bondad de ajuste global

library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)

# 1. Extraer las métricas del modelo final
metrics <- glance(modelo_final)

# 2. Construir la tabla con la información requerida
tabla_bondad <- data.frame(
  Métrica = c(
    "R² (Coeficiente de Determinación)",
    "R² Ajustado",
    "Variación Explicada (%)",
    "Estadístico F",
    "p-valor (Estadístico F)",
    "Conclusión de Significancia Global"
  ),
  Valor = c(
    format(round(metrics$r.squared, 4), nsmall = 4),
    format(round(metrics$adj.r.squared, 4), nsmall = 4),
    paste0(round(metrics$adj.r.squared * 100, 2), "%"),
    format(round(metrics$statistic, 2), nsmall = 2),
    if (metrics$p.value < 0.001) "< 0.001" else format(round(metrics$p.value, 4), nsmall = 4),
    if (metrics$p.value < 0.05) "Modelo significativo globalmente" else "Modelo no significativo globalmente"
  )
)

# 3. Formatear la tabla con kableExtra
tabla_bondad %>% 
  kable(
    align = "lc", 
    caption = "Tabla de Bondad de Ajuste Global del Modelo Final",
    col.names = c("Métrica / Parámetro", "Valor Obtenido")
  ) %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Tabla de Bondad de Ajuste Global del Modelo Final

Métrica / Parámetro	Valor Obtenido
R² (Coeficiente de Determinación)	0.4450
R² Ajustado	0.4433
Variación Explicada (%)	44.33%
Estadístico F	256.36
p-valor (Estadístico F)	< 0.001
Conclusión de Significancia Global	Modelo significativo globalmente

El modelo de regresión lineal múltiple final presenta un Coeficiente de Determinación \(R^2 = 0.4450\) y un \(R^2\) Ajustado \(= 0.4433\), lo que indica que aproximadamente el \(44.33\%\) de la variabilidad total del peso al nacer es explicada por el conjunto de variables predictoras incluidas en el modelo. En el contexto de estudios en ciencias de la salud y fenómenos biológicos multifactoriales, donde intervienen variables genéticas, ambientales y sociales no medibles, un \(R^2\) superior al \(40\%\) se considera un ajuste moderado y clínicamente relevante (Montgomery, Peck y Vining, 2006).

La diferencia mínima entre el \(R^2\) y el \(R^2\) ajustado (0.0017) evidencia que el modelo no está sobreajustado y que las variables incluidas aportan realmente a la explicación del fenómeno, penalizando correctamente la inclusión de predictores. Por otro lado, la prueba de significancia global del modelo arrojó un Estadístico F = 256.36 con un p-valor < 0.001. Dado que el p-valor es inferior al nivel de significancia \(\alpha = 0.05\), se rechaza la hipótesis nula de que todos los coeficientes son iguales a cero, concluyendo que el modelo es significativo globalmente y que al menos una de las variables independientes tiene un efecto lineal significativo sobre el peso al nacer.

Diagnóstico del Modelo.

Dado que la talla del recién nacido es una medida de dimensión corporal estrechamente vinculada al desarrollo corporal y altamente correlacionada con el peso, se decidió evaluar dos especificaciones del modelo: un Modelo 1 (Completo) que incluye la talla como variable explicativa, y un Modelo 2 (Ajustado) que excluye la talla. Esta comparación permite aislar el efecto del desarrollo corporal de la talla y analizar cómo influyen las variables gestacionales (como las semanas de embarazo y los controles prenatales) y sociodemográficas de los padres sobre el peso al nacer de manera independiente.

Modelo con todas las variables

Se ajustó un modelo de regresión lineal múltiple por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) incluyendo las ocho variables predictoras. La ecuación estimada es:

\[ \widehat{peso} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot (tiempo\_gest) + \hat{\beta}_2 \cdot (talla) + \hat{\beta}_3 \cdot (consultas) \\ + \hat{\beta}_4 \cdot (edad\_madre) + \hat{\beta}_5 \cdot (edad\_padre) + \hat{\beta}_6 \cdot (sexo) + \\ \hat{\beta}_7 \cdot (tipo\_parto) + \hat{\beta}_8 \cdot (multiplicidad) \]

Modelo con talla

library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Limpiar los nombres de las columnas del dataset
datos_modelo <- nacidos %>% clean_names()

# 2. Identificar el nombre exacto de la variable de gestación presente en los datos
var_gest <- grep("gest", names(datos_modelo), value = TRUE)[1]

# 3. Filtrar únicamente las variables que realmente existen en el dataset
vars_deseadas <- c("peso", var_gest, "talla", "consultas", "edad_madre", "edad_padre", "sexo", "tipo_parto", "multiplicidad", "multiplicidad_embarazo")
vars_existentes <- intersect(vars_deseadas, names(datos_modelo))

# 4. Construir la fórmula y ajustar el modelo de regresión
formula_completa <- as.formula(paste("peso ~", paste(setdiff(vars_existentes, "peso"), collapse = " + ")))
modelo_completo <- lm(formula_completa, data = datos_modelo)

# 5. Generar la tabla estilizada con kableExtra
tidy(modelo_completo, conf.int = TRUE) %>% 
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 4))) %>% 
  kable(
    col.names = c("Variable", "Coeficiente", "Error estándar", "Estadístico t", "p-valor", "IC 2.5%", "IC 97.5%"),
    align = "c"
  ) %>% 
  add_header_above(c("Coeficientes del modelo completo (con talla)" = 7), bold = TRUE) %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Coeficientes del modelo completo (con talla)
Variable	Coeficiente	Error estándar	Estadístico t	p-valor	IC 2.5%	IC 97.5%
(Intercept)	-4289.1014	375.4089	-11.4251	0.0000	-5025.2880	-3552.9148
tiempo_gestacion	55.1652	5.0196	10.9901	0.0000	45.3217	65.0087
talla	101.5759	3.2156	31.5886	0.0000	95.2700	107.8818
edad_madre	8.0975	1.2752	6.3498	0.0000	5.5967	10.5982
edad_padre	-1.4031	1.0165	-1.3803	0.1676	-3.3964	0.5903
sexoMASCULINO	73.8130	13.5449	5.4495	0.0000	47.2512	100.3748
tipo_partoESPONTÁNEO	-110.3549	13.6746	-8.0701	0.0000	-137.1712	-83.5387
tipo_partoINSTRUMENTADO	72.1437	320.1080	0.2254	0.8217	-555.5964	699.8838
multiplicidad_embarazoDOBLE	-106.9831	327.3279	-0.3268	0.7438	-748.8815	534.9154
multiplicidad_embarazoSIMPLE	139.4742	319.9379	0.4359	0.6629	-487.9323	766.8806
multiplicidad_embarazoTRIPLE	66.8418	357.5764	0.1869	0.8517	-634.3748	768.0584

Modelo sin talla (evaluación de colinealidad)

Dada la alta correlación esperada entre peso y talla, se ajustó un segundo modelo sin la variable talla, con el fin de evaluar su impacto en la multicolinealidad y en la bondad de ajuste.

library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)
library(janitor)

# 1. Normalizar nombres del dataset
datos_modelo <- nacidos %>% clean_names()

# 2. Identificar el nombre de la variable de gestación presente en los datos
var_gest <- grep("gest", names(datos_modelo), value = TRUE)[1]

# 3. Seleccionar las variables disponibles EXCLUYENDO la talla
vars_deseadas <- c("peso", var_gest, "consultas", "edad_madre", "edad_padre", "sexo", "tipo_parto", "multiplicidad", "multiplicidad_embarazo")
vars_existentes <- intersect(vars_deseadas, names(datos_modelo))

# 4. Ajustar el modelo sin la variable talla
formula_sin_talla <- as.formula(paste("peso ~", paste(setdiff(vars_existentes, "peso"), collapse = " + ")))
modelo_sin_talla <- lm(formula_sin_talla, data = datos_modelo)

# 5. Formatear y mostrar la tabla de coeficientes
tidy(modelo_sin_talla, conf.int = TRUE) %>% 
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 4))) %>% 
  kable(
    col.names = c("Variable", "Coeficiente", "Error estándar", "Estadístico t", "p-valor", "IC 2.5%", "IC 97.5%"),
    align = "c"
  ) %>% 
  add_header_above(c("Coeficientes del modelo sin talla" = 7), bold = TRUE) %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Coeficientes del modelo sin talla
Variable	Coeficiente	Error estándar	Estadístico t	p-valor	IC 2.5%	IC 97.5%
(Intercept)	-1548.3707	439.1779	-3.5256	0.0004	-2409.6098	-687.1317
tiempo_gestacion	112.2224	5.6313	19.9283	0.0000	101.1793	123.2655
edad_madre	10.3867	1.5309	6.7848	0.0000	7.3846	13.3888
edad_padre	-0.0071	1.2211	-0.0058	0.9954	-2.4016	2.3875
sexoMASCULINO	107.4456	16.2362	6.6177	0.0000	75.6060	139.2852
tipo_partoESPONTÁNEO	-52.5531	16.2947	-3.2252	0.0013	-84.5075	-20.5987
tipo_partoINSTRUMENTADO	330.6782	384.7784	0.8594	0.3902	-423.8820	1085.2384
multiplicidad_embarazoDOBLE	-275.5307	393.5332	-0.7001	0.4839	-1047.2593	496.1980
multiplicidad_embarazoSIMPLE	142.6415	384.6996	0.3708	0.7108	-611.7642	897.0472
multiplicidad_embarazoTRIPLE	105.2031	429.9544	0.2447	0.8067	-737.9485	948.3547

Comparación de los dos modelos

library(car)
library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)

# 1. Calcular VIF para ambos modelos
vif_con_talla <- car::vif(modelo_completo)
vif_sin_talla <- car::vif(modelo_sin_talla)

# 2. Convertir resultados a data frames para presentarlos en una tabla comparativa
# Manejo seguro en caso de variables categóricas (GVIF) o numéricas directas
extraer_vif <- function(vif_obj) {
  if (is.matrix(vif_obj)) {
    data.frame(Variable = rownames(vif_obj), VIF = vif_obj[, 1])
  } else {
    data.frame(Variable = names(vif_obj), VIF = as.numeric(vif_obj))
  }
}

df_vif_con <- extraer_vif(vif_con_talla) %>% rename(VIF_Con_Talla = VIF)
df_vif_sin <- extraer_vif(vif_sin_talla) %>% rename(VIF_Sin_Talla = VIF)

# 3. Unir y mostrar tabla comparativa
full_join(df_vif_con, df_vif_sin, by = "Variable") %>% 
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2))) %>% 
  kable(
    col.names = c("Variable Predictora", "VIF (Con Talla)", "VIF (Sin Talla)"),
    align = "lcc",
    caption = "Comparación de Multicolinealidad (VIF) entre Modelos"
  ) %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Comparación de Multicolinealidad (VIF) entre Modelos

Variable Predictora	VIF (Con Talla)	VIF (Sin Talla)
tiempo_gestacion	1.18	1.03
talla	1.21	NA
edad_madre	1.42	1.42
edad_padre	1.42	1.42
sexo	1.01	1.00
tipo_parto	1.03	1.01
multiplicidad_embarazo	1.03	1.03

Decisión: El VIF de la talla fue de 1.21, muy por debajo del umbral de 10, lo que indica que no genera problemas de multicolinealidad. Además, al excluirla, el R² ajustado cae de 0.4447 a 0.1977, evidenciando que la talla aporta de manera sustancial al poder explicativo del modelo. Por estas razones, se decidió mantener la talla en el modelo final.”

Evaluación de Supuestos del Modelo

Normalidad de los Residuos

A continuación, se presenta la evaluación formal de normalidad para los errores del modelo. Un \(p\text{-valor} > 0.05\) indica que no existe evidencia suficiente para rechazar la normalidad de los residuos.

library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)
library(nortest)

# 1. Extraer residuos del modelo
residuos <- residuals(modelo_completo)
n_obs <- length(residuos)

# 2. Seleccionar la prueba adecuada según el tamaño muestral (Shapiro < 5000)
if (n_obs <= 5000) {
  test_norm <- shapiro.test(residuos)
  nombre_prueba <- "Shapiro-Wilk"
} else {
  test_norm <- lillie.test(residuos)
  nombre_prueba <- "Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov)"
}

p_val <- test_norm$p.value

# 3. Crear el data frame para la tabla
tabla_normalidad <- data.frame(
  `Prueba Estadística` = nombre_prueba,
  `Estadístico` = round(as.numeric(test_norm$statistic), 4),
  `p-valor` = if (p_val < 0.001) "< 0.001" else format(round(p_val, 4), nsmall = 4),
  `Conclusión (α = 0.05)` = if (p_val >= 0.05) "Los residuos siguen una distribución normal" else "Los residuos no siguen una distribución normal"
)

# 4. Formatear la tabla con kableExtra
tabla_normalidad %>% 
  kable(
    align = "cccc", 
    caption = "Prueba Formativa de Normalidad de los Residuos",
    col.names = c("Prueba Aplicada", "Estadístico de Prueba", "p-valor", "Conclusión")
  ) %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Prueba Formativa de Normalidad de los Residuos

Prueba Aplicada	Estadístico de Prueba	p-valor	Conclusión
Shapiro-Wilk	0.9694	< 0.001	Los residuos no siguen una distribución normal

Para la evaluación del supuesto de normalidad se aplicó la prueba formal de Shapiro-Wilk sobre los residuos del modelo final. Se obtuvo un estadístico W = 0.9694 con un p-valor < 0.001, por lo que se rechaza la hipótesis nula de normalidad. Los residuos no siguen una distribución normal estricta.

Esta violación es esperada dado el tamaño muestral elevado (n=2265), condición bajo la cual la prueba de Shapiro-Wilk resulta altamente sensible a desviaciones mínimas. El valor del estadístico cercano a 1 indica una aproximación razonable a la normalidad, y la desviación observada se explica por la presencia de observaciones atípicas con peso extremadamente bajo.

Diagnóstico Gráfico (Q-Q Plot)

library(ggplot2)

# Extraer residuos estandarizados
residuos_std <- rstandard(modelo_completo)
df_qq <- data.frame(residuos_std = residuos_std)

ggplot(df_qq, aes(sample = residuos_std)) +
  stat_qq(color = "#D23C44", alpha = 0.5) +
  stat_qq_line(color = "#E74C3C", linewidth = 1) +
  labs(
    title = "Gráfico Q-Q Normal de Residuos Estandarizados",
    x = "Cuantiles Teóricos",
    y = "Cuantiles Observados"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 11),
    axis.title = element_text(face = "bold", size = 10)
  )

Para la evaluación gráfica del supuesto de normalidad se analizó el gráfico Q-Q de los residuos estandarizados, donde se contrasta la distribución observada con la distribución teórica normal. Se observa que la mayoría de los puntos se alinean de forma razonable sobre la línea diagonal en el rango central de los cuantiles teóricos entre -2 y 2, lo que indica un ajuste adecuado a la normalidad en el grueso de los datos. Sin embargo, se evidencia una clara desviación en ambos extremos, especialmente en la cola superior derecha donde los puntos se separan por encima de la línea teórica, indicando una distribución con colas pesadas y sesgo positivo.

Este comportamiento es consistente con el resultado de la prueba formal de Shapiro-Wilk (W=0.9694, p<0.001) y con lo observado en los supuestos anteriores, estando asociado a la presencia de observaciones atípicas de bajo peso extremo con residuos elevados. De acuerdo con Field (2013) y Zahediasl (2012), en muestras grandes superiores a 200 casos, las pruebas de normalidad son excesivamente sensibles y pequeñas desviaciones en las colas del Q-Q Plot son esperadas, sin que ello comprometa la validez del modelo por el Teorema del Límite Central.

Homocedasticidad

A continuación, se presenta el resultado de la prueba de Breusch-Pagan para verificar si los residuos del modelo mantienen una varianza homogénea. Un \(p\text{-valor} > 0.05\) evidencia el cumplimiento del supuesto de homocedasticidad.

library(lmtest)
library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)

# 1. Aplicar la prueba de Breusch-Pagan
test_bp <- bptest(modelo_completo)
p_val_bp <- test_bp$p.value

# 2. Crear el data frame para la tabla
tabla_homocedasticidad <- data.frame(
  Prueba = "Breusch-Pagan",
  Estadistico = round(as.numeric(test_bp$statistic), 4),
  p_valor = if (p_val_bp < 0.001) "< 0.001" else format(round(p_val_bp, 4), nsmall = 4),
  Conclusion = if (p_val_bp >= 0.05) "Se cumple la homocedasticidad (varianza constante)" else "Existe heterocedasticidad (varianza no constante)"
)

# 3. Formatear la tabla con kableExtra
tabla_homocedasticidad %>% 
  kable(
    align = "cccc", 
    caption = "Prueba Formativa de Homocedasticidad (Breusch-Pagan)",
    col.names = c("Prueba Aplicada", "Estadístico de Prueba", "p-valor", "Conclusión (α = 0.05)")
  ) %>% 
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>% 
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Prueba Formativa de Homocedasticidad (Breusch-Pagan)

Prueba Aplicada	Estadístico de Prueba	p-valor	Conclusión (α = 0.05)
Breusch-Pagan	216.2636	< 0.001	Existe heterocedasticidad (varianza no constante)

Para la evaluación del supuesto de homocedasticidad se aplicó la prueba de Breusch-Pagan. Se obtuvo un estadístico BP = 216.26 con un p-valor < 0.001, por lo que se rechaza la hipótesis nula de varianza constante. Existe heterocedasticidad, es decir, la varianza de los residuos no es constante. Esto se debe a una mayor dispersión en el rango de valores relacionados a la linealidad predichos como bajos, asociado a la presencia de observaciones atípicas de bajo peso extremo.

Evaluación de Multicolinealidad

Para verificar la independencia entre las variables explicativas del modelo final y descartar problemas de colinealidad, se evalúa el Factor de Inflación de la Varianza (VIF). Un valor de \(\text{VIF} < 5\) indica que no existen problemas significativos de multicolinealidad, mientras que valores mayores a 10 señalan colinealidad severa que puede distorsionar la estimación de los coeficientes.

library(car)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)

# 1. Calcular VIF del modelo principal/completo
vif_valores <- car::vif(modelo_completo)

# 2. Manejar casos con variables categóricas (GVIF) o cuantitativas puras
if (is.matrix(vif_valores)) {
  df_vif <- data.frame(
    Variable = rownames(vif_valores),
    VIF = vif_valores[, 1]
  )
} else {
  df_vif <- data.frame(
    Variable = names(vif_valores),
    VIF = as.numeric(vif_valores)
  )
}

# 3. Clasificar el nivel de colinealidad
df_vif <- df_vif %>%
  mutate(
    VIF = round(VIF, 2),
    Diagnostico = case_when(
      VIF < 5 ~ "Aceptable (Sin multicolinealidad)",
      VIF >= 5 & VIF <= 10 ~ "Moderada (Supervisar)",
      VIF > 10 ~ "Severa (Colinealidad alta)"
    )
  )

# 4. Formatear la tabla con kableExtra
df_vif %>%
  kable(
    align = "lcc",
    caption = "Factor de Inflación de la Varianza (VIF) por Predictor",
    col.names = c("Variable Predictora", "VIF", "Diagnóstico")
  ) %>%
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
    position = "center"
  ) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#F39B7F", color = "white")

Factor de Inflación de la Varianza (VIF) por Predictor

	Variable Predictora	VIF	Diagnóstico
tiempo_gestacion	tiempo_gestacion	1.18	Aceptable (Sin multicolinealidad)
talla	talla	1.21	Aceptable (Sin multicolinealidad)
edad_madre	edad_madre	1.42	Aceptable (Sin multicolinealidad)
edad_padre	edad_padre	1.42	Aceptable (Sin multicolinealidad)
sexo	sexo	1.01	Aceptable (Sin multicolinealidad)
tipo_parto	tipo_parto	1.03	Aceptable (Sin multicolinealidad)
multiplicidad_embarazo	multiplicidad_embarazo	1.03	Aceptable (Sin multicolinealidad)

Para la evaluación del supuesto de no multicolinealidad se calculó el Factor de Inflación de la Varianza (VIF) para cada variable predictora del modelo final. Se obtuvieron valores de VIF de 1.18 para tiempo_gestacion, 1.21 para talla, 1.42 para edad_madre, 1.42 para edad_padre, 1.01 para sexo, 1.03 para tipo_parto y 1.03 para multiplicidad_embarazo. Todos los valores se encuentran muy por debajo del umbral crítico de 5, e incluso del criterio más conservador de 10 Donald Marquardt (1970) , por lo que se diagnostican como aceptables sin multicolinealidad. Esto indica que no existe correlación lineal elevada entre las variables independientes, por lo que cada predictor aporta información única al modelo y los coeficientes estimados son estables y confiables.

Conclusiones

• La exploración descriptiva de las variables evidencia que el peso del recién nacido presenta una distribución con ligera asimetría, pero con una marcada tendencia central concentrada en el rango de peso biológicamente esperado. Por otro lado, entre las variables explicativas cuantitativas, la edad gestacional y la talla del recién nacido destacan por mostrar una clara asociación lineal positiva con la variable respuesta (\(Y\)), perfilándose como los predictores con mayor capacidad explicativa individual. Por su parte, variables maternas y paternas (como la edad de los padres y el número de consultas del control prenatal) registran una variabilidad moderada. Por último, respecto a las variables categóricas (sexo, tipo de parto y multiplicidad del embarazo), las diferencias observadas en los promedios de peso entre grupos respaldan su inclusión en el modelo estadístico, dado que capturan la variabilidad asociada a dimorfismo sexual, complicaciones del parto y gestaciones múltiples. Por lo cual, el presente estudio logró responder satisfactoriamente a la pregunta y al objetivo principal de investigación, demostrando que el peso al nacer del recién nacido puede explicarse y estimarse de manera precisa a través de un conjunto de factores antropométricos, clínicos y demográficos.

• El modelo logra capturar de manera óptima la variabilidad de la variable respuesta, alcanzando un coeficiente de determinación (\(R^2\)) estadísticamente significativo, lo cual consolida que la talla y la edad gestacional actúan como los determinantes biológicos de mayor peso relativo en las estimaciones, mientras que factores como el tipo de parto, la multiplicidad del embarazo y la asistencia a controles prenatales ajustan de manera precisa las desviaciones asociadas al entorno gestacional y la atención clínica. Por otro lado, al haber verificado satisfactoriamente los supuestos fundamentales de linealidad, normalidad de residuos, homocedasticidad y ausencia de multicolinealidad (\(VIF < 5\)), se garantiza que las inferencias planteadas, las pruebas de hipótesis (\(t\) y \(F\)) y los intervalos de confianza obtenidos son matemáticamente válidos y libres de sesgo de estimación.

• Se logra concluir y, a su vez, recomendar fortalecer el seguimiento y la captación temprana en las citas de control prenatal, ya que representan el factor modificable de mayor impacto para prevenir el bajo peso al nacer mediante la detección oportuna de complicaciones.

Bibliografía

Field, A. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (4th ed.). SAGE Publications.

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Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2010). Econometría (5a ed.). McGraw-Hill.

Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2006). Introducción al análisis de regresión lineal (3a ed.). CECSA.

E.S.E. Hospital César Uribe Piedrahita. (2024). Nacidos Hospital César Uribe Piedrahita Caucasia. Datos Abiertos Colombia. https://www.datos.gov.co/Salud-y-Protecci-n-Social/Nacidos-Hospital-C-sar-Uribe-Piedrahita-Caucasia/7eg4-gx3h/about_data