Penyelesaian Ilustrasi Kasus EcoTrack

Data (n = 15), menit penggunaan harian: 22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23

Data terurut: 18, 19, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 26, 27, 30, 45

1. Mean, Median, dan Modus

  • Mean = 369 / 15 = 24,6 menit
  • Median = data ke-8 = 23 menit
  • Modus = 22, 23, dan 24
x <- c(22,25,19,30,24,21,45,23,20,26,24,22,18,27,23)
mean(x)
median(x)
names(which(table(x) == max(table(x))))

2. Q1, Q3, dan IQR

  • Q1: posisi 1(15+1)/4 = 4 , Data ke-4= 21
  • Q3: posisi 3(15+1)/4 = 12, Data ke-12 = 26
  • IQR = Q3 - Q1 = 4 menit

Q1 = 21, Q3 = 26, IQR = 5

quantile(x, c(.25, .75))
IQR(x)

3. Varians dan Standar Deviasi

Jumlah kuadrat deviasi = 581,6

  • Varians sampel = 581,6 / 14 = 41,54
  • Simpangan baku sampel = 6,45 menit

Menurut saya variasi data tergolong tinggi. Hal ini disebabkan oleh adanya satu nilai ekstrem atau outliner(45 menit) yang menarik nilai sebenarnya menjadi jauh lebih lebar. Meskipun data lainnya sebenernya cukup berdekatan.

var(x)
sd(x)

4. Koefisien Skewness Pearson

Karena modus tidak tunggal, digunakan rumus Pearson kedua:

Sk = 3(mean - median) / s = 3(24,6 - 23) / 6,45 = 0,74

Nilai positif berarti distribusi ke arah kanan. Mean lebih besar dari median karena tertarik oleh nilai 45.

library(moments)
skewness(x)