Data

Menit penggunaan harian aplikasi EcoTrack dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu.

x <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)
n <- length(x)
n
## [1] 15
sort(x)
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

Nomor 1. Mean, Median, dan Modus

rata2   <- mean(x)
median_ <- median(x)

# R tidak punya fungsi modus bawaan, jadi pakai tabel frekuensi
frek  <- table(x)
modus <- as.numeric(names(frek[frek == max(frek)]))

rata2
## [1] 24.6
median_
## [1] 23
frek
## x
## 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 30 45 
##  1  1  1  1  2  2  2  1  1  1  1  1
modus
## [1] 22 23 24

Interpretasi: Rata-rata penggunaan 24,6 menit/hari, median 23 menit. Modus ada tiga (22, 23, 24 menit; masing-masing muncul 2 kali) sehingga data bersifat multimodus.

Nomor 2. Q1, Q3, dan IQR

Q1  <- quantile(x, 0.25)
Q3  <- quantile(x, 0.75)
IQR_ <- IQR(x)

Q1
##  25% 
## 21.5
Q3
##  75% 
## 25.5
IQR_
## [1] 4
# Batas pencilan (aturan 1,5 x IQR)
batas_bawah <- Q1 - 1.5 * IQR_
batas_atas  <- Q3 + 1.5 * IQR_
batas_bawah
##  25% 
## 15.5
batas_atas
##  75% 
## 31.5
x[x < batas_bawah | x > batas_atas]
## [1] 45

Interpretasi: IQR menunjukkan rentang menit penggunaan 50% pengguna di bagian tengah. Nilainya kecil, artinya sebagian besar pengguna punya durasi yang mirip. Pengguna dengan 45 menit berada di atas batas atas sehingga tergolong pencilan.

Nomor 3. Varians dan Standar Deviasi

varians <- var(x)   # varians sampel (n - 1)
sd_     <- sd(x)
cv      <- sd_ / mean(x) * 100

varians
## [1] 41.54286
sd_
## [1] 6.445375
cv
## [1] 26.20071

Interpretasi: Standar deviasi sekitar 6,45 menit dengan koefisien variasi sekitar 26%. Tulis kesimpulanmu sendiri di sini (tinggi atau rendah) beserta alasannya. Perlu diingat varians dan SD terdorong naik oleh satu pencilan (45 menit).

Nomor 4. Koefisien Skewness Pearson

# Pearson (koefisien kedua, memakai median karena modus tidak tunggal)
sk_pearson <- 3 * (mean(x) - median(x)) / sd(x)
sk_pearson
## [1] 0.7447201
# Verifikasi dengan fungsi skewness()
# install.packages("moments")  # jalankan sekali jika belum ada
library(moments)
skewness(x)
## [1] 2.212573

Arah kemencengan: nilai skewness positif, jadi distribusi menceng ke kanan (positively skewed): ekor memanjang ke nilai besar, mean lebih besar dari median.