Ilustrasi Kasus - ECOTRACK

aplikasi jejak karbon “EcoTrack” mencatat menit penggunaan harian dari 15 Pengguna aktif dalam satu minggu:

Data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

1. Mean, Median, Modus

mean(Data)
## [1] 24.6
median(Data)
## [1] 23
modus <- function(x) {
  frekuensi <- table(x)
  names(frekuensi)[frekuensi == max(frekuensi)]
}

modus(Data)
## [1] "22" "23" "24"

Data tersebut menunjukkan bahwa rata rata, nilai tengah, dan nilai terbanyak, secara berurutan adalah 24.6, 23, dan (22, 23, 24).

2. Kuartil dan IQR

quantile(Data, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)
## 25% 75% 
##  21  26
IQR(Data, type = 6)
## [1] 5

Rentang waktu penggunaan dari 50% kelompok pengguna kelas menengah berada dalam kisaran 5 menit (antara 21 hingga 26 menit). Nilai IQR ini menggambarkan variasi data utama yang stabil tanpa terpengaruh nilai ekstrem (seperti 45 menit).

3. Hitung varians dan standar devias

var(Data)
## [1] 41.54286
sd(Data)
## [1] 6.445375

Data menunjukkan Varians sebesar 41,54 menit² dan standar deviasi sebesar 6,44 menit.

4. Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya

library(moments)
skewness(Data)
## [1] 2.212573

Data menunjukkan bahwa skewness adalah 2.21. karena angka tersebut melebihi nilai 0, Skewness akan menceng ke kanan (positif).

5. Jelaskan langkah-langkah menghitung mean, median, dan modus berkelompok

  1. Mean berkelompok dihitung dengan menentukan nilai tengah(xi) setiap kelas, mengalikan nilai tengah dengan frekuensi(fi), lalu membaginya dengan jumlah frekuensi(Σfi).

  2. Median berkelompok ditentukan dengan mencari posisi median (n/2), mencari kelas posisi median berdasarkan frekuensi kumulatif, kemudian menggunakan rumus median berkelompok ( ME = L + (n/2 - F / f)c ).

  3. Modus berkelompok ditentukan dengan mencari kelas yang memiliki frekuensi terbesar,lalu menggunakan rumus modus berkelompok ( MO = L + (d1/d1 + d2)c ) berdasarkan frekuensi kelas tersebut dan di sekitarnya.