1. Mean, Median, dan Modus

Soal:
Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio.

data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

mean_data <- mean(data)
median_data <- median(data)

frekuensi <- table(data)
modus <- names(frekuensi[frekuensi == max(frekuensi)])

cat("Mean =", mean_data, "menit\n")
## Mean = 24.6 menit
cat("Median =", median_data, "menit\n")
## Median = 23 menit
cat("Modus =", paste(modus, collapse = ", "), "menit\n")
## Modus = 22, 23, 24 menit
cat("\nPenjelasan:\n")
## 
## Penjelasan:
cat("Mean adalah rata-rata data, yaitu 24,6 menit.\n")
## Mean adalah rata-rata data, yaitu 24,6 menit.
cat("Median adalah nilai tengah data, yaitu 23 menit.\n")
## Median adalah nilai tengah data, yaitu 23 menit.
cat("Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu 22, 23, dan 24 menit.\n")
## Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu 22, 23, dan 24 menit.

Penjelasan:
Mean merupakan nilai rata-rata dari seluruh data. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa mean sebesar 24,6 menit. Median merupakan nilai tengah setelah data diurutkan, yaitu 23 menit. Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data EcoTrack terdapat tiga modus, yaitu 22, 23, dan 24 menit, karena masing-masing muncul sebanyak dua kali.

2. Q1, Q3, dan IQR

Soal:
Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini. (Manual + RStudio)

# Mengurutkan data
data_urut <- sort(data)

# Menghitung Q1 dan Q3 dengan metode median separuh data
Q1 <- median(data_urut[1:7])
Q3 <- median(data_urut[9:15])

# Menghitung IQR
IQR_data <- Q3 - Q1

# Menampilkan hasil
cat("Q1 =", Q1, "menit\n")
## Q1 = 21 menit
cat("Q3 =", Q3, "menit\n")
## Q3 = 26 menit
cat("IQR =", IQR_data, "menit\n")
## IQR = 5 menit

Penjelasan:
Q1 merupakan kuartil pertama dan diperoleh sebesar 21 menit, sedangkan Q3 merupakan kuartil ketiga sebesar 26 menit. IQR dihitung dengan rumus Q3 − Q1, sehingga diperoleh 5 menit. Artinya, 50% data bagian tengah berada pada rentang 21 sampai 26 menit.

3. Varians dan Standar Deviasi

Soal:
Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah? (Manual + RStudio)

# Menghitung varians sampel
varians <- var(data)

# Menghitung standar deviasi sampel
standar_deviasi <- sd(data)

# Menampilkan hasil
cat("Varians =", round(varians, 2), "\n")
## Varians = 41.54
cat("Standar Deviasi =", round(standar_deviasi, 2), "menit\n")
## Standar Deviasi = 6.45 menit

Penjelasan:
Varians digunakan untuk mengetahui seberapa besar penyebaran data terhadap rata-ratanya. Berdasarkan perhitungan RStudio, varians data adalah 41,54. Standar deviasi merupakan akar dari varians dan diperoleh sebesar 6,45 menit. Artinya, nilai penggunaan aplikasi rata-rata memiliki jarak sekitar 6,45 menit dari rata-rata 24,6 menit. Karena terdapat nilai 45 menit yang cukup jauh dari sebagian besar data, data memiliki variasi yang sedang.

4. Koefisien Skewness Pearson

Soal:
Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R. (RStudio)

# Menghitung mean, median, dan standar deviasi
mean_data <- mean(data)
median_data <- median(data)
standar_deviasi <- sd(data)

# Menghitung skewness Pearson
skewness_pearson <- 3 * (mean_data - median_data) / standar_deviasi

# Menampilkan hasil skewness Pearson
cat("Skewness Pearson =", round(skewness_pearson, 2), "\n")
## Skewness Pearson = 0.74
# Verifikasi menggunakan fungsi skewness()
library(e1071)
skewness_r <- skewness(data)

cat("Skewness dari fungsi skewness() =", round(skewness_r, 2), "\n")
## Skewness dari fungsi skewness() = 2

Penjelasan:
Hasil perhitungan koefisien skewness Pearson adalah sekitar 0,74. Nilai tersebut positif, sehingga distribusi data menceng ke kanan. Kemencengan ini dipengaruhi oleh adanya nilai 45 menit yang cukup besar dibandingkan sebagian besar data lainnya. Hasil fungsi skewness() juga menunjukkan nilai positif, sehingga arah kemencengannya tetap ke kanan.