data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)
sort(data)
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

1. Mean, Median, dan Modus

data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

mean(data)
## [1] 24.6
median(data)
## [1] 23
modus <- function(x) {
  frekuensi <- table(x)
  names(frekuensi)[frekuensi == max(frekuensi)]
}

modus(data)
## [1] "22" "23" "24"

Kesimpulan

  • Mean = 24,6
  • Median = 23
  • Modus = 22, 23, 24

2. Menentukan Q1 dan Q3

# Data EcoTrack
data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

data_urut <- sort(data)
Q1 <- data_urut[4]
Q3 <- data_urut[12]
IQR_manual <- Q3 - Q1

Q1
## [1] 21
Q3
## [1] 26
IQR_manual
## [1] 5

Interpretasi

IQR sebesar 5 menit, berarti 50% data penggunaan yang berada dibagian tengah berada pada rentang sekitar 21 menit sampai 26 menit. Jadi, sebagian besar pengguna pada bagian tengah menggunakan ecotrack dalam rentang tersebut

3. Menghitung Varians dan Standar Deviasi

var(data)
## [1] 41.54286
sd(data)
## [1] 6.445375

Interpretasi

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh varians sebesar 41,54 dan standar deviasi sebesar 6,45 menit. Menurut saya, data ini memiliki variasi yang cukup No tinggi secara relatif. Hal ini terlihat dari koefisien variasi sebesar: Penyebaran data dipengaruhi oleh adanya nilai 45 menit yang cukup jauh dibandingkan sebagian besar data lainnya.

4. Menghitung koefisien skewness Pearson

# 1. Skewness Pearson: Sk = 3(mean - median) / s
rata2      <- mean(data)
med        <- median(data)
s          <- sd(data)
sk_pearson <- 3 * (rata2 - med) / s
sk_pearson
## [1] 0.7447201
# 2. Menentukan arah kemencengan
arah <- ifelse(sk_pearson > 0, "Menceng ke kanan (positif)",
        ifelse(sk_pearson < 0, "Menceng ke kiri (negatif)",
                               "Simetris"))
arah
## [1] "Menceng ke kanan (positif)"
# Pembanding: posisi mean terhadap median
c(mean = rata2, median = med)
##   mean median 
##   24.6   23.0
# 3. Verifikasi dengan fungsi skewness() dari paket e1071
library(e1071)
skewness(data, type = 1)
## [1] 2.212573
skewness(data, type = 2)
## [1] 2.466403
skewness(data, type = 3)
## [1] 1.995046
# 4. Visualisasi
hist(data, breaks = seq(15, 50, by = 5), col = "lightblue",
     main = "Histogram Lama Penggunaan EcoTrack",
     xlab = "Menit per hari")
abline(v = c(rata2, med), col = c("red", "darkgreen"),
       lwd = 2, lty = 2)
legend("topright", legend = c("Mean", "Median"),
       col = c("red", "darkgreen"), lty = 2, lwd = 2, bty = "n")

Interpretasi: Koefisien skewness Pearson bernilai 0,745 (positif), sehingga distribusi lama penggunaan EcoTrack menceng ke kanan (positif). Artinya, sebagian besar pengguna memakai aplikasi dalam durasi yang relatif singkat, sedangkan ekor distribusi memanjang ke arah nilai besar. Hal ini sejalan dengan nilai mean (24,6 menit) yang lebih besar daripada median (23 menit), karena mean tertarik ke arah nilai ekstrem. Hasil verifikasi dengan fungsi skewness() dari paket e1071 juga bernilai positif, sehingga arah kemencengannya konsisten dengan hitungan Pearson. Kemencengan ini terutama disebabkan oleh satu pengguna dengan pemakaian 45 menit yang jauh di atas pengguna lainnya