Ilustrasi Kasus - ‘ECOTRACK’

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu:

datakarbon <- c(22,25,19,30,24,21,45,23,20,26,24,22,18,27,23)

Soal 1

Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio.

mean(datakarbon); median(datakarbon);
## [1] 24.6
## [1] 23
modus <- function(x) {
  u <- unique(x)
  u[which.max(tabulate(match(x, u)))]
}
modus(datakarbon)
## [1] 22

Soal 2

Tentukan Q1 dan Q3 nya, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini.

datakarbon <- c(18,19,20,21,22,22,23,23,24,24,25,26,27,30,45)
quantile(datakarbon, type = 6)
##   0%  25%  50%  75% 100% 
##   18   21   23   26   45
IQR(datakarbon, type = 6)
## [1] 5

Interpretasi: Jangkauan antarkuartil (IQR) sebesar 5 menunjukkan bahwa 50% data berada dalam rentang antara Q1 sebesar 21 hingga Q3 sebesar 26.

Soal 3

Hitung varians dan Standar Deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?

var(datakarbon)
## [1] 41.54286
sd(datakarbon)
## [1] 6.445375
KV <- (sd(datakarbon) / mean(datakarbon)) * 100
KV
## [1] 26.20071

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai Standar Deviasi sebesar 6,45 dan Mean sebesar 24,6. Setelah diuji menggunakan Koefisien Variasi (CV), didapatkan nilai sekitar 26,20%. Karena nilai CV berada pada kisaran 15% hingga 30%. Maka dapat disimpulkan bahwa data penggunaan harian EcoTrack ini tergolong bervariasi sedang.

Soal 4

Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R.

library(moments)
skewness(datakarbon)
## [1] 2.212573
kurtosis(datakarbon)
## [1] 7.879086
pearson_skew <- (3*(mean(datakarbon) - median(datakarbon))) / sd(datakarbon)
pearson_skew
## [1] 0.7447201

Arah kemencengan: karena nilai koefisien bernilai positif (> 0) yaitu 0,745, distribusi data bersifat menceng kanan (right-skewed/positif).