Soal Nomor 1

Hitung Mean, Median, dan Modus data secara Manual, lLu Verifikasi dengan Rstudio

data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

mean(data)
## [1] 24.6
median(data)
## [1] 23
modus <- function(x) {
  u <- unique(x)
  frekuensi <- tabulate(match(x, u))
  u[frekuensi == max(frekuensi)]
}

modus(data)
## [1] 22 24 23

Rata - rata Penggunaan adalah 24,6 amenit, median 23 Menit, sedangkan modusnya adalah 22,23,24 menit karena ketiganya muncul dengan frekuensi tertinggi yang sama.

Soal Nomor 2

Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR- nya dalam konteks kasus ini

sort(data)
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45
quantile(data, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)
## 25% 75% 
##  21  26
IQR(data)
## [1] 4

Q1 = 21 menit dan Q3 = 26 menit, sehingga IQR = 5 menit. Artinya, 50% data penggunaan harian pengguna EcoTrack berada pada rentang 21 sampai 26 menit.

Soal nomor 3

Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?

var(data)
## [1] 41.54286
sd(data)
## [1] 6.445375

Varians data sebesar 41,54 dan standar deviasi sebesar 6,45 menit. Artinya, penggunaan harian memiliki penyebaran sekitar 6,45 menit dari rata-ratanya, sehingga data dapat dikatakan memiliki variasi sedang.

Soal nomor 4

Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R.

mean(data)
## [1] 24.6
median(data)
## [1] 23
sd(data)
## [1] 6.445375
library(moments)

skewness(data)
## [1] 2.212573
sk_pearson <- 3 * (mean(data) - median(data)) / sd(data)

sk_pearson
## [1] 0.7447201

Koefisien skewness Pearson yang diperoleh adalah 0,7447. Karena nilainya positif, distribusi data memiliki kemencengan ke kanan (positif). Hasil fungsi skewness() juga bernilai positif, yaitu 2,2126, sehingga keduanya menunjukkan arah kemencengan yang sama, yaitu ke kanan.