ILUSTRASI KASUS — ‘ECOTRACK’

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu: 22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23

  1. Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio. (Manual + Rstudio)

  2. Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini. (Manual + Rstudio)

  3. Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah? (Manual + Rstudio)

  4. Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R. (Rstudio)

  5. Jika EcoTrack ingin menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data yang lebih besar (misalnya 100 pengguna), jelaskan langkahlangkah menghitung mean, median, dan modus berkelompok (cukup jelaskan prosedurnya, tanpa perlu menghitung angka). (Tulis di Kertas)

Soal Nomor 1

data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

modus <- names(table(data))[table(data) == max(table(data))]
modus
## [1] "22" "23" "24"
mean(data)
## [1] 24.6
median(data)
## [1] 23

Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan RStudio, diperoleh nilai mean sebesar 24,6, median sebesar 23, dan modus sebesar 22, 23, dan 24.

Soal Nomor 2

quantile(data, type = 1)
##   0%  25%  50%  75% 100% 
##   18   21   23   26   45
IQR(data, type = 1)
## [1] 5

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh Q1 sebesar 21 menit dan Q3 sebesar 26 menit, sehingga IQR sebesar 5 menit. Artinya, 50% data tengah penggunaan harian pengguna EcoTrack berada pada rentang 21 hingga 26 menit.

Soal Nomor 3

round(var(data), 2)
## [1] 41.54
round(sd(data), 2)
## [1] 6.45

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh varians sebesar 41,54 dan standar deviasi sebesar 6,45 menit. Hal ini menunjukkan bahwa data memiliki variasi yang cukup terlihat karena terdapat penyebaran nilai yang cukup jauh dari rata-rata, terutama nilai 45 menit yang berada jauh di atas sebagian besar data.

Soal Nomor 4

# Koefisien skewness Pearson
pearson <- 3 * (mean(data) - median(data)) / sd(data)

round(pearson, 2)
## [1] 0.74
# Verifikasi dengan fungsi skewness()
library(moments)
skewness(data)
## [1] 2.212573

Hasil perhitungan koefisien skewness Pearson menggunakan RStudio diperoleh sebesar 0,74. Sementara itu, fungsi skewness() dari package moments menghasilkan nilai 2,212573. Perbedaan hasil terjadi karena kedua metode menggunakan rumus skewness yang berbeda. Koefisien Pearson bernilai positif sehingga data memiliki kemencengan ke kanan (positive skewness).