library(moments)

# Input data waktu penggunaan aplikasi 'EcoTrack'
waktu <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

NOMOR 1: Mean, Median, Modus

mean(waktu)
## [1] 24.6
median(waktu)
## [1] 23
# Untuk modus, fungsi table memunculkan frekuensi. Angka bawah yang terbesar adalah modus.
table(waktu) 
## waktu
## 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 30 45 
##  1  1  1  1  2  2  2  1  1  1  1  1

NOMOR 2: Kuartil & IQR

# Fungsi summary langsung menampilkan Min, Q1, Median, Mean, Q3, dan Max
summary(waktu) 
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    18.0    21.5    23.0    24.6    25.5    45.0
IQR(waktu, type = 6)
## [1] 5

Interpretasi: Jarak penggunaan aplikasi antara 25% pengguna terbawah dan 25% pengguna teratas hanya 5 menit, menunjukkan bahwa kebiasaan mayoritas pengguna sangat mirip dan berdekatan waktunya.

NOMOR 3: Varians & Standar Deviasi

var(waktu)
## [1] 41.54286
sd(waktu)
## [1] 6.445375

Interpretasi: Variasi data ini bisa dikatakan cenderung rendah (konsisten) di sekitar 20-27 menit. Angka standar deviasi sebesar 6,45 ditarik naik oleh satu outlier ekstrem, yaitu pengguna yang memakai aplikasi selama 45 menit.

NOMOR 4: Skewness & Kurtosis

skewness(waktu)
## [1] 2.212573
kurtosis(waktu)
## [1] 7.879086

Interpretasi: * Skewness (2,21): Karena nilainya positif (>0), kurva distribusi data ini menceng ke kanan (positively skewed). Artinya banyak data menumpuk di angka kecil, tapi ada ekor panjang ke kanan karena outlier (angka 45). * Kurtosis (7,88): Karena nilainya lebih besar dari 3, kurvanya tergolong Leptokurtik (sangat runcing).

NOMOR 5: Langkah Langkah Menghitung Mean,Median,dan Modus Berkelompok

  1. Menentukan Banyak Kelas (\(k\)): Menggunakan Aturan Sturges, yaitu \(k = 1 + 3,3 \log_{10}(n)\).
  2. Menentukan Panjang Interval Kelas (\(c\)): Membagi jangkauan (data terbesar dikurangi data terkecil) dengan banyak kelas.
  3. Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi: Memasukkan tiap data ke dalam interval kelas yang sesuai, lalu mencari nilai tengah kelas (\(m_i\)) dan frekuensi kumulatif (\(F\)).
  4. Menghitung Ukuran Pemusatan Baru:
    • Mean Kelompok: Dihitung dengan menjumlahkan hasil kali antara nilai tengah dan frekuensi masing-masing kelas, dibagi total frekuensi.
    • Median Kelompok: Dicari dengan rumus tepi bawah kelas median ditambah perbandingan letak kuartil tengah dengan panjang interval.
    • Modus Kelompok: Dicari menggunakan rumus tepi bawah kelas modus ditambah rasio selisih frekuensi kelas sebelum dan sesudahnya.