# Memasukkan data EcoTrack (menit penggunaan harian dari 15 pengguna)
ecotrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)
# Mengurutkan data
sort(ecotrack)## [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio. (Manual + Rstudio).
# a. Mean
mean_eco <- mean(ecotrack)
# b. Median
median_eco <- median(ecotrack)
# c. Modus (R tidak punya fungsi modus bawaan, jadi dicari dengan table())
tabel_frekuensi <- table(ecotrack)
modus_eco <- names(tabel_frekuensi)[tabel_frekuensi == max(tabel_frekuensi)]
# Ringkasan hasil
ringkasan_no1 <- data.frame(
Ukuran = c("Mean", "Median", "Modus"),
Nilai = c(mean_eco, median_eco, paste(modus_eco, collapse = ", "))
)
knitr::kable(ringkasan_no1, caption = "Ringkasan Mean, Median, dan Modus")| Ukuran | Nilai |
|---|---|
| Mean | 24.6 |
| Median | 23 |
| Modus | 22, 23, 24 |
Interpretasi Hasil Mean, Median, dan Modus
Pemusatan Data: Rata-rata penggunaan EcoTrack adalah 24,6 menit per hari, sedangkan nilai tengahnya (median) 23 menit. Mean sedikit lebih besar dari median karena ada pengguna dengan durasi yang sangat tinggi (45 menit) yang menarik rata-rata ke atas.
Modus: Data ini memiliki tiga modus, yaitu 22, 23, dan 24 menit (masing-masing muncul 2 kali). Artinya, durasi yang paling sering dipakai pengguna berada di kisaran 22 sampai 24 menit per hari.
Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini. (Manual + Rstudio).
# type = 6 dipakai agar hasilnya sama dengan cara manual (letak kuartil = i(n+1)/4)
q1 <- quantile(ecotrack, 0.25, type = 6)
q3 <- quantile(ecotrack, 0.75, type = 6)
# IQR = Q3 - Q1
iqr_eco <- q3 - q1
# Ringkasan hasil
ringkasan_no2 <- data.frame(
Ukuran = c("Q1", "Q3", "IQR"),
Nilai = c(q1, q3, iqr_eco)
)
knitr::kable(ringkasan_no2, caption = "Ringkasan Q1, Q3, dan IQR (menit)")| Ukuran | Nilai |
|---|---|
| Q1 | 21 |
| Q3 | 26 |
| IQR | 5 |
Interpretasi Hasil Q1, Q3, dan IQR
IQR: Nilai Q1 adalah 21 menit dan Q3 adalah 26 menit, sehingga IQR = 26 - 21 = 5 menit.
Makna Praktis: 50% pengguna di bagian tengah menggunakan EcoTrack antara 21 sampai 26 menit per hari. Rentangnya hanya 5 menit, artinya sebagian besar pengguna punya kebiasaan penggunaan yang mirip.
Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah? (Manual + Rstudio).
# Varians dan standar deviasi sampel
varians_eco <- var(ecotrack)
sd_eco <- sd(ecotrack)
# Ringkasan hasil
ringkasan_no3 <- data.frame(
Ukuran = c("Varians", "Standar Deviasi"),
Nilai = c(round(varians_eco, 2), round(sd_eco, 2))
)
knitr::kable(ringkasan_no3, caption = "Ringkasan Varians dan Standar Deviasi")| Ukuran | Nilai |
|---|---|
| Varians | 41.54 |
| Standar Deviasi | 6.45 |
Interpretasi Hasil Varians dan Standar Deviasi
Tingkat Variasi: Varians sebesar 41,54 dan standar deviasi 6,45 menit. Standar deviasi ini sekitar 26% dari rata-rata (24,6 menit), sehingga data tergolong bervariasi sedang, tidak sangat tinggi dan tidak sangat rendah.
Penyebab: Sebagian besar pengguna berada di kisaran 18 sampai 30 menit. Variasi menjadi lebih besar karena ada satu pengguna ekstrem dengan durasi 45 menit yang jauh dari data lainnya.
Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R. (Rstudio).
# Skewness Pearson: 3 * (mean - median) / standar deviasi
skew_pearson <- 3 * (mean_eco - median_eco) / sd_eco
# Verifikasi dengan fungsi skewness() dari package e1071
skew_verifikasi <- skewness(ecotrack)
# Ringkasan hasil
ringkasan_no4 <- data.frame(
Metode = c("Skewness Pearson", "Fungsi skewness() e1071"),
Nilai = c(round(skew_pearson, 4), round(skew_verifikasi, 4))
)
knitr::kable(ringkasan_no4, caption = "Ringkasan Koefisien Skewness")| Metode | Nilai |
|---|---|
| Skewness Pearson | 0.7447 |
| Fungsi skewness() e1071 | 1.9950 |
Interpretasi Hasil Koefisien Skewness
Arah Kemencengan: Kedua nilai bernilai positif (Pearson = 0,7447 dan skewness() = 1,9950), sejalan dengan kondisi mean (24,6) lebih besar dari median (23). Jadi distribusi data menceng ke kanan (positively skewed). Nilai keduanya berbeda karena rumusnya berbeda, tetapi arahnya sama.
Makna Praktis: Sebagian besar pengguna memakai EcoTrack dengan durasi yang relatif singkat (sekitar 18 sampai 27 menit). Hanya sedikit pengguna dengan durasi panjang (30 dan 45 menit) yang membuat ekor distribusi memanjang ke kanan.