Illustrasi Kasus - ‘ECOTRACK’

Aplikasi jejak karbon ‘Ecotrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam 1 minggu:

ecotrack_data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

Tugas dan Pertanyaan:

  1. Hitung mean, median dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan Rstudio (Manual + Rstudio)

  2. Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam bentuk konteks kasus ini. (Manual + Rstudio)

  3. Hitung varians dan standar deviasi; menurut anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah? (Manual + Rstudio)

  4. Hitung Koefisien Skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R. (Rstudio). Jika Ecotrack ingin menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data yang lebih besar (misalnya 100 pengguna).

  5. Jelaskan langkah-langkah menghitung mean, median, dan modus berkelompok (cukup jelaskan prosedurnya, tanpa perlu menghitung angka). Tulis di kertas

Jawaban Nomor 1

Menghitung Mean (Rata-rata)

mean_eco <- mean(ecotrack_data)
print(paste("Mean:", mean_eco))
## [1] "Mean: 24.6"

Menghitung Median (Nilai Tengah)

median_eco <- median(ecotrack_data)
print(paste("Median:", median_eco))
## [1] "Median: 23"

Membuat fungsi untuk menghitung Modus (karena R base tidak memiliki fungsi modus langsung)

get_mode <- function(v) {
  freq_table <- table(v)
  modes <- as.numeric(names(freq_table)[freq_table == max(freq_table)])
  return(modes)
}
modus_eco <- get_mode(ecotrack_data)
print(paste("Modus:", paste(modus_eco, collapse = ", ")))
## [1] "Modus: 22, 23, 24"

Jawaban Nomor 2

Menghitung Q1 dan Q3 menggunakan type = 6 (digunakan secara umum di SPSS/Statistika dasar manual untuk kecocokan)

q1 <- quantile(ecotrack_data, 0.25, type = 6)
q3 <- quantile(ecotrack_data, 0.75, type = 6)
print(paste("Kuartil 1 (Q1):", q1))
## [1] "Kuartil 1 (Q1): 21"
print(paste("Kuartil 3 (Q3):", q3))
## [1] "Kuartil 3 (Q3): 26"

Menghitung Interquartile Range (IQR)

iqr_eco <- IQR(ecotrack_data, type = 6)
print(paste("Interquartile Range (IQR):", iqr_eco))
## [1] "Interquartile Range (IQR): 5"

Jawaban Nomor 3

Menghitung Varians Sampel

var_eco <- var(ecotrack_data)
print(paste("Varians (s^2):", round(var_eco, 3)))
## [1] "Varians (s^2): 41.543"

Menghitung Standar Deviasi Sampel

sd_eco <- sd(ecotrack_data)
print(paste("Standar Deviasi (s):", round(sd_eco, 3)))
## [1] "Standar Deviasi (s): 6.445"

Jawaban Nomor 4

library(e1071)

# Verifikasi kemencengan dengan fungsi skewness()
skew_eco <- skewness(ecotrack_data, type = 2) # Type 2 standard untuk unbias sample skewness
print(paste("Skewness:", round(skew_eco, 4)))
## [1] "Skewness: 2.4664"
# Interpretasi Arah
arah_skew <- ifelse(skew_eco > 0, "Miring ke Kanan (Positively Skewed)", "Miring ke Kiri (Negatively Skewed)")
print(paste("Arah Kemencengan:", arah_skew))
## [1] "Arah Kemencengan: Miring ke Kanan (Positively Skewed)"

Jawaban Nomor 5

*Dicatat dalam buku / Didalam PDF