Deskripsi Kasus

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat waktu penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu (dalam satuan menit). Berikut adalah data mentah yang akan dianalisis:

ecotrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)


1. Ukuran Pemusatan Data (Mean, Median, Modus)

Pertama, kita akan menghitung nilai rata-rata (mean), nilai tengah (median), dan nilai yang paling sering muncul (modus).

mean_eco <- mean(ecotrack)
median_eco <- median(ecotrack)

hitung_modus <- function(x) {
  u <- unique(x)
  tab <- tabulate(match(x, u))
  u[tab == max(tab)]
}
modus_eco <- hitung_modus(ecotrack)

cat("Mean   :", mean_eco, "menit\n")
## Mean   : 24.6 menit
cat("Median :", median_eco, "menit\n")
## Median : 23 menit
cat("Modus  :", modus_eco, "menit\n")
## Modus  : 22 24 23 menit

Interpretasi:

Rata-rata waktu penggunaan adalah 24,6 menit. Nilai median adalah 23 menit. Data ini bersifat multimodal karena memiliki tiga modus sekaligus, yaitu 22, 23, dan 24 menit (masing-masing muncul 2 kali).


2. Ukuran Letak Data (Kuartil & IQR)

Selanjutnya, kita mencari nilai Kuartil 1 (Q1), Kuartil 3 (Q3), dan Jangkauan Antarkuartil (IQR). Kita menggunakan type = 6 agar perhitungannya selaras dengan rumus manual dasar.

kuartil <- quantile(ecotrack, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)

iqr_eco <- IQR(ecotrack, type = 6)

cat("Kuartil 1 (Q1) :", kuartil[1], "menit\n")
## Kuartil 1 (Q1) : 21 menit
cat("Kuartil 3 (Q3) :", kuartil[2], "menit\n")
## Kuartil 3 (Q3) : 26 menit
cat("Nilai IQR      :", iqr_eco, "menit\n")
## Nilai IQR      : 5 menit

Interpretasi Konteks Kasus:

Nilai IQR sebesar 5 menit menunjukkan bahwa 50% pengguna di kelompok tengah menghabiskan waktu di aplikasi EcoTrack dengan variasi yang sangat sempit, yakni hanya berkisar antara 21 menit (Q1) hingga 26 menit (Q3).


3. Ukuran Penyebaran Data (Varians & SD)

Untuk melihat seberapa jauh penyebaran data secara keseluruhan, kita menghitung Varians dan Standar Deviasi (Simpangan Baku) sampel.

var_eco <- var(ecotrack)
sd_eco <- sd(ecotrack)

cat("Varians         :", var_eco, "\n")
## Varians         : 41.54286
cat("Standar Deviasi :", sd_eco, "menit\n")
## Standar Deviasi : 6.445375 menit

Interpretasi:

Data ini tergolong memiliki variasi yang cukup tinggi. Standar deviasi sebesar ~6,45 menit cukup besar jika dibandingkan dengan rata-ratanya (24,6). Hal ini sangat dipengaruhi oleh adanya satu outlier pengguna ekstrem yang menghabiskan waktu hingga 45 menit.


4. Kemencengan Distribusi (Skewness)

Terakhir, kita mengukur arah kemencengan (skewness) distribusi data menggunakan paket moments.

library(moments)

skew_eco <- skewness(ecotrack)
cat("Nilai Skewness :", skew_eco, "\n")
## Nilai Skewness : 2.212573

Interpretasi:

Nilai skewness menunjukkan angka positif (sekitar 2,21). Hal ini menandakan bahwa kurva distribusi data bersifat Menceng Kanan (Skewed Right). Kesimpulan ini terbukti secara logika karena nilai Mean (24,6) lebih besar daripada nilai Median (23), akibat tarikan dari nilai ekstrem (45 menit) di sisi kanan kurva.