Data
# Memasukkan data
# Fungsi c() digunakan untuk menggabungkan beberapa angka
# menjadi satu kumpulan data atau vector.
data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20,
26, 24, 22, 18, 27, 23)
# Mengurutkan data
# Fungsi sort() digunakan untuk mengurutkan data
# dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.
data_urut <- sort(data)
# Menampilkan data
# Perintah data digunakan untuk menampilkan data asli.
data
## [1] 22 25 19 30 24 21 45 23 20 26 24 22 18 27 23
# Perintah data_urut digunakan untuk menampilkan
# data yang sudah diurutkan.
data_urut
## [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45
# ==================================================
# 1. MEAN, MEDIAN, DAN MODUS
# ==================================================
# Mean
# Mean adalah nilai rata-rata dari seluruh data.
# Fungsi mean() digunakan untuk menghitung rata-rata.
mean_data <- mean(data)
# Menampilkan hasil mean
mean_data
## [1] 24.6
# Median
# Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.
# Fungsi median() digunakan untuk mencari nilai tengah.
median_data <- median(data)
# Menampilkan hasil median
median_data
## [1] 23
# Modus
# Modus adalah nilai yang paling sering muncul
# di dalam suatu kumpulan data.
modus <- function(x) {
# table() digunakan untuk menghitung frekuensi
# atau jumlah kemunculan setiap nilai.
frekuensi <- table(x)
# max(frekuensi) digunakan untuk mencari frekuensi
# atau jumlah kemunculan yang paling tinggi.
# Kemudian nilai yang memiliki frekuensi tersebut
# dianggap sebagai modus.
nilai_modus <- frekuensi[frekuensi == max(frekuensi)]
# as.numeric() digunakan untuk mengubah nama nilai modus
# menjadi bentuk angka.
as.numeric(names(nilai_modus))
}
# Memanggil fungsi modus() dengan menggunakan data
# untuk mendapatkan nilai modus.
modus_data <- modus(data)
# Menampilkan hasil modus
modus_data
## [1] 22 23 24
# ==================================================
# 2. Q1, Q3, DAN IQR
# ==================================================
# Q1
# Q1 atau kuartil pertama adalah nilai yang membatasi
# sekitar 25% data terbawah.
# quantile(data, 0.25) digunakan untuk mencari Q1.
Q1 <- quantile(data, 0.25)
# Menampilkan hasil Q1
Q1
## 25%
## 21.5
# Q3
# Q3 atau kuartil ketiga adalah nilai yang membatasi
# sekitar 75% data terbawah atau 25% data teratas.
# quantile(data, 0.75) digunakan untuk mencari Q3.
Q3 <- quantile(data, 0.75)
# Menampilkan hasil Q3
Q3
## 75%
## 25.5
# IQR
# IQR atau Interquartile Range adalah jarak antara Q3 dan Q1.
# IQR digunakan untuk mengetahui penyebaran 50% data bagian tengah.
# Fungsi IQR() digunakan untuk menghitung nilai tersebut.
IQR_data <- IQR(data)
# Menampilkan hasil IQR
IQR_data
## [1] 4
# ==================================================
# 3. VARIANS DAN STANDAR DEVIASI
# ==================================================
# Varians
# Varians digunakan untuk mengetahui seberapa jauh
# data menyebar dari nilai rata-ratanya.
# Fungsi var() digunakan untuk menghitung varians.
varians_data <- var(data)
# Menampilkan hasil varians
varians_data
## [1] 41.54286
# Standar deviasi
# Standar deviasi menunjukkan tingkat penyebaran data
# dari nilai rata-rata.
# Semakin besar standar deviasi, semakin besar penyebaran data.
# Fungsi sd() digunakan untuk menghitung standar deviasi.
standar_deviasi <- sd(data)
# Menampilkan hasil standar deviasi
standar_deviasi
## [1] 6.445375
# ==================================================
# 4. SKEWNESS PEARSON
# ==================================================
# Menghitung skewness Pearson
# Skewness digunakan untuk mengetahui tingkat kemiringan
# atau ketidaksimetrisan distribusi data.
#
# Rumus Pearson yang digunakan:
# Skewness = 3 * (Mean - Median) / Standar Deviasi
#
# Jika hasilnya positif, data cenderung miring ke kanan.
# Jika hasilnya negatif, data cenderung miring ke kiri.
# Jika hasilnya mendekati 0, data cenderung lebih simetris.
skewness_pearson <-
3 * (mean(data) - median(data)) / sd(data)
# Menampilkan hasil skewness Pearson
skewness_pearson
## [1] 0.7447201
# Verifikasi menggunakan fungsi skewness()
# Bagian ini digunakan untuk membandingkan hasil perhitungan
# dengan fungsi skewness() dari package e1071.
if (!require(e1071)) {
# Jika package e1071 belum tersedia,
# R akan mencoba memanggil package tersebut.
library(e1071)
} else {
# Jika package e1071 sudah tersedia,
# package tersebut akan digunakan.
library(e1071)
}
## Loading required package: e1071
# Fungsi skewness() digunakan untuk menghitung
# nilai skewness dari data.
skewness(data)
## [1] 1.995046
# ==================================================
# 5. DATA BERKELOMPOK
# ==================================================
# Bagian ini berisi rumus statistik untuk data berkelompok.
# Data berkelompok adalah data yang sudah disusun
# ke dalam beberapa kelas interval dan memiliki frekuensi.
# Mean data berkelompok:
# Mean = sum(fi * xi) / sum(fi)
#
# fi = frekuensi setiap kelas
# xi = nilai tengah setiap kelas
# sum(fi * xi) = jumlah perkalian frekuensi dengan nilai tengah
# sum(fi) = jumlah seluruh frekuensi
# Median data berkelompok:
# Median = L + ((N/2 - F) / f) * c
#
# L = batas bawah kelas median
# N = jumlah seluruh frekuensi
# F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
# f = frekuensi kelas median
# c = panjang interval kelas
# Modus data berkelompok:
# Modus = L + (d1 / (d1 + d2)) * c
#
# L = batas bawah kelas modus
# d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
# d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
# c = panjang interval kelas