# Configuración global de los bloques de código (chunks)
knitr::opts_chunk$set(
  echo = TRUE,        # Muestra el código (quedará oculto por defecto gracias a code_folding: hide)
  warning = FALSE,    # Evita que salgan advertencias en el informe final
  message = FALSE,    # Evita mensajes de carga de librerías
  fig.align = "center",
  fig.width = 8,
  fig.height = 4.5,
  dpi = 96            # Resolución óptima para pantalla/PDF sin consumir exceso de RAM en Posit Cloud
)

# 1. Instalar solo los paquetes específicos necesarios (ligeros y rápidos)
install.packages(c("remotes", "dplyr", "tidyr", "ggplot2", "knitr", "kableExtra", "pROC"))
## Installing packages into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.6'
## (as 'lib' is unspecified)
# 2. Instalar paqueteMODELOS desde GitHub usando remotes (más liviano que devtools)
remotes::install_github("centromagis/paqueteMODELOS", force = TRUE, upgrade = "never")
## Downloading GitHub repo centromagis/paqueteMODELOS@HEAD
## Running `R CMD build`...
## * checking for file ‘/tmp/RtmpsKT6Tr/remotesc784b23876e/Centromagis-paqueteMODELOS-3b06257/DESCRIPTION’ ... OK
## * preparing ‘paqueteMODELOS’:
## * checking DESCRIPTION meta-information ... OK
## * checking for LF line-endings in source and make files and shell scripts
## * checking for empty or unneeded directories
## * building ‘paqueteMODELOS_0.1.0.tar.gz’
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.6'
## (as 'lib' is unspecified)
# Carga de librerías necesarias (ligeras y optimizadas)
library(paqueteMODELOS)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(pROC)

# Carga de la base de datos en memoria
data("rotacion")

Introducción y Contexto del Problema

En el ámbito de la gestión del talento humano, la rotación de personal representa uno de los costos ocultos más relevantes para las organizaciones, afectando tanto la continuidad operativa como el clima organizacional. El presente informe desarrolla un Modelo Lineal General - Logit Binomial (Regresión Logística) sobre los registros históricos de \(n = 1,470\) empleados de la compañía, con el propósito de estimar la probabilidad de que un colaborador rote de su cargo (\(Y = 1\)) frente a que permanezca en él (\(Y = 0\)), identificando los factores determinantes para estructurar políticas proactivas de retención.

1. Selección de Variables e Hipótesis de Investigación

Siguiendo los lineamientos metodológicos, se seleccionan tres variables categóricas y tres variables cuantitativas que teóricamente inciden en la decisión de rotación laboral. A continuación, se presenta su justificación y la hipótesis sobre la probabilidad de rotación \(P(Y = 1 \vert{} X)\):

Variables Categóricas

  1. Horas Extra (Horas_Extra):
    • Justificación: La realización continua de jornadas extendidas genera agotamiento físico y emocional (burnout), reduciendo el tiempo disponible para la vida personal y familiar.
    • Hipótesis (Relación Positiva): Se espera que los empleados que trabajan horas extra (Si) presenten una mayor probabilidad de rotación (\(\beta > 0\), Odds Ratio \(> 1\)) en comparación con aquellos que no realizan horas extra (No).
  2. Viajes de Negocios (Viaje de Negocios):
    • Justificación: Los desplazamientos constantes por motivos laborales alteran la rutina personal y familiar del trabajador, incrementando el estrés asociado al cargo.
    • Hipótesis (Relación Positiva): Se espera que los colaboradores que viajan Frecuentemente tengan una mayor probabilidad de rotar (\(\beta > 0\)) respecto a quienes viajan Raramente o No_Viaja.
  3. Estado Civil (Estado_Civil):
    • Justificación: Las obligaciones económicas y familiares asociadas al estado civil influyen en la aversión al riesgo frente a un cambio de empleo o transición laboral.
    • Hipótesis (Relación Diferencial): Se espera que los empleados Soltero presenten una mayor propensión a la rotación (\(\beta > 0\)) que los empleados Casado o Divorciado, dado que suelen tener mayor flexibilidad y menores cargas financieras fijas.

Variables Cuantitativas

  1. Ingreso Mensual (Ingreso_Mensual):
    • Justificación: La remuneración salarial es uno de los principales incentivos de retención; salarios bajos incrementan la búsqueda activa de mejores ofertas en el mercado laboral.
    • Hipótesis (Relación Negativa): A medida que aumenta el ingreso mensual del trabajador, disminuye la probabilidad de rotación (\(\beta < 0\), Odds Ratio \(< 1\)).
  2. Edad (Edad):
    • Justificación: Los trabajadores más jóvenes suelen encontrarse en una etapa de exploración profesional y movilidad laboral, mientras que a mayor edad se prioriza la estabilidad y consolidación en la empresa.
    • Hipótesis (Relación Negativa): A mayor edad del empleado, menor será la probabilidad de rotación (\(\beta < 0\), Odds Ratio \(< 1\)).
  3. Antigüedad en el Cargo (Antigüedad_Cargo):
    • Justificación: Los primeros años en un rol concentran la curva de adaptación; quienes superan esa barrera desarrollan capital específico en el puesto y mayor arraigo organizacional.
    • Hipótesis (Relación Negativa): A mayor número de años de antigüedad en el cargo actual, disminuye la probabilidad de rotación (\(\beta < 0\), Odds Ratio \(< 1\)).
# Selección de las variables de estudio y codificación de la variable dependiente binaria Y = {0, 1}
datos_estudio <- rotacion %>%
  select(
    Rotacion = Rotación,
    Horas_Extra,
    Viaje_Negocios = `Viaje de Negocios`,
    Estado_Civil,
    Ingreso_Mensual,
    Edad,
    Antiguedad_Cargo = Antigüedad_Cargo
  ) %>%
  mutate(
    # Variable dependiente numérica (1 = Si rota, 0 = No rota) para el modelo Logit
    y = ifelse(Rotacion == "Si", 1, 0),
    # Conversión a factores definiendo la categoría base (referencia) de forma explícita
    Rotacion = factor(Rotacion, levels = c("No", "Si")),
    Horas_Extra = factor(Horas_Extra, levels = c("No", "Si")),
    Viaje_Negocios = factor(Viaje_Negocios, levels = c("No_Viaja", "Raramente", "Frecuentemente")),
    Estado_Civil = factor(Estado_Civil, levels = c("Casado", "Divorciado", "Soltero"))
  )

# Resumen rápido de verificación de la estructura preparada
resumen_vars <- data.frame(
  Variable = c("Rotación (Dependiente)", "Horas_Extra", "Viaje_Negocios", "Estado_Civil", 
               "Ingreso_Mensual", "Edad", "Antigüedad_Cargo"),
  Tipo = c("Binaria (Factor / 0-1)", "Categórica (Binaria)", "Categórica (Politómica)", "Categórica (Politómica)",
           "Cuantitativa (Continua)", "Cuantitativa (Discreta)", "Cuantitativa (Discreta)"),
  Hipotesis_Esperada = c("Variable Respuesta (Y)", "Positiva (+ riesgo en 'Si')", "Positiva (+ riesgo en 'Frecuentemente')", 
                         "Positiva (+ riesgo en 'Soltero')", "Negativa (- riesgo a mayor ingreso)", 
                         "Negativa (- riesgo a mayor edad)", "Negativa (- riesgo a mayor antigüedad)")
)

kable(resumen_vars, caption = "Tabla 1. Resumen de variables seleccionadas e hipótesis planteadas") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 1. Resumen de variables seleccionadas e hipótesis planteadas
Variable Tipo Hipotesis_Esperada
Rotación (Dependiente) Binaria (Factor / 0-1) Variable Respuesta (Y)
Horas_Extra Categórica (Binaria) Positiva (+ riesgo en ‘Si’)
Viaje_Negocios Categórica (Politómica) Positiva (+ riesgo en ‘Frecuentemente’)
Estado_Civil Categórica (Politómica) Positiva (+ riesgo en ‘Soltero’)
Ingreso_Mensual Cuantitativa (Continua) Negativa (- riesgo a mayor ingreso)
Edad Cuantitativa (Discreta) Negativa (- riesgo a mayor edad)
Antigüedad_Cargo Cuantitativa (Discreta) Negativa (- riesgo a mayor antigüedad)

2. Análisis Univariado (Caracterización de Variables)

Con el fin de comprender la estructura base de los \(n = 1,470\) registros antes de modelar la probabilidad conjunta, se realiza la caracterización univariada diferenciando el tratamiento estadístico según la naturaleza de las variables: tablas de frecuencias absolutas y relativas con gráficos de barras para la variable respuesta y las covariables cualitativas; y medidas de tendencia central, dispersión y posición con histogramas/densidades para las covariables cuantitativas.

2.1. Variable Respuesta (Rotación) y Variables Categóricas

# 1. Tabla consolidada de frecuencias absolutas (n) y relativas (%) para variables categóricas
tabla_cat <- datos_estudio %>%
  select(Rotacion, Horas_Extra, Viaje_Negocios, Estado_Civil) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Categoria") %>%
  group_by(Variable, Categoria) %>%
  summarise(Frecuencia = n(), .groups = "drop_last") %>%
  mutate(Porcentaje = round((Frecuencia / sum(Frecuencia)) * 100, 2)) %>%
  ungroup()

kable(tabla_cat, 
      col.names = c("Variable", "Categoría", "Frecuencia (n)", "Participación (%)"),
      caption = "Tabla 2. Distribución de frecuencias de la variable Rotación y covariables categóricas") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 2. Distribución de frecuencias de la variable Rotación y covariables categóricas
Variable Categoría Frecuencia (n) Participación (%)
Estado_Civil Casado 673 45.78
Estado_Civil Divorciado 327 22.24
Estado_Civil Soltero 470 31.97
Horas_Extra No 1054 71.70
Horas_Extra Si 416 28.30
Rotacion No 1233 83.88
Rotacion Si 237 16.12
Viaje_Negocios No_Viaja 150 10.20
Viaje_Negocios Raramente 1043 70.95
Viaje_Negocios Frecuentemente 277 18.84 
# 2. Panel gráfico de barras con etiquetas de porcentaje
ggplot(tabla_cat, aes(x = Categoria, y = Porcentaje, fill = Variable)) +
  geom_col(width = 0.6, alpha = 0.85, show.legend = FALSE) +
  geom_text(aes(label = paste0(Porcentaje, "%\n(n=", Frecuencia, ")")), 
            vjust = -0.2, size = 3.2, fontface = "bold") +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free_x", ncol = 2) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 100), expand = expansion(mult = c(0, 0.1))) +
  scale_fill_brewer(palette = "Paired") +
  labs(
    title = "Distribución Univariada de la Variable Respuesta y Covariables Categóricas",
    x = "Categorías",
    y = "Porcentaje de Empleados (%)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 11, color = "#1a5276"),
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
  )

Interpretación de la Variable Respuesta (Rotación) y Covariables Categóricas:

  • Comportamiento de la Rotación (Variable Dependiente): Se observa que de los \(1,470\) colaboradores analizados, el 16.12% (\(n = 237\)) efectivamente rotó de su cargo (Si), mientras que el 83.88% (\(n = 1,233\)) permaneció en su puesto (No). Desde la perspectiva del modelamiento estadístico y el negocio, este hallazgo conlleva dos implicaciones clave:
    1. Razón de probabilidades base (Odds a priori): La probabilidad marginal o tasa base del evento de interés es \(\hat{P}(Y=1) = 0.1612\), lo que equivale a unos odds base de \(\frac{0.1612}{0.8388} \approx 0.1922\) (aproximadamente 1 empleado que rota por cada 5.2 empleados que permanecen).
    2. Desbalance de clases: Existe un desbalance moderado hacia la clase negativa (No), aspecto que será determinante en las secciones 5 y 6 al momento de evaluar la sensibilidad/especificidad y definir un umbral o punto de corte óptimo cercano a la prevalencia real (\(0.16 - 0.20\)) en lugar del \(0.50\) estándar.
  • Horas Extra (Horas_Extra): La mayoría de la plantilla laboral (71.70%, \(n = 1,054\)) cumple con su jornada ordinaria sin requerir tiempo suplementario, pero existe un segmento crítico del 28.30% (\(n = 416\)) expuesto a jornadas extendidas (Si), grupo sobre el cual se evaluará la hipótesis de desgaste laboral.
  • Viajes de Negocios (Viaje_Negocios): La dinámica operativa de la organización exige desplazamientos ocasionales (Raramente) para el 70.95% (\(n = 1,043\)) del personal. Sin embargo, el 18.84% (\(n = 277\)) viaja Frecuentemente, conformando el segmento de mayor exposición al estrés por movilidad constante, frente a solo un 10.20% (\(n = 150\)) que No_Viaja.
  • Estado Civil (Estado_Civil): La estructura demográfica está liderada por colaboradores en condición de Casado (45.78%, \(n = 673\)), seguidos por el grupo de Soltero (31.97%, \(n = 470\)) y Divorciado (22.24%, \(n = 327\)), lo que ofrece una variabilidad adecuada en las categorías para contrastar el efecto de las responsabilidades familiares sobre la estabilidad en el cargo.

2.2. Variables Cuantitativas

# 1. Tabla de indicadores descriptivos (Tendencia central, dispersión y posición)
tabla_cuant <- datos_estudio %>%
  select(Ingreso_Mensual, Edad, Antiguedad_Cargo) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  group_by(Variable) %>%
  summarise(
    Media = round(mean(Valor, na.rm = TRUE), 2),
    Desv_Est = round(sd(Valor, na.rm = TRUE), 2),
    CV_Porc = round((sd(Valor, na.rm = TRUE) / mean(Valor, na.rm = TRUE)) * 100, 2),
    Minimo = min(Valor, na.rm = TRUE),
    Q1 = quantile(Valor, 0.25, na.rm = TRUE),
    Mediana = round(median(Valor, na.rm = TRUE), 2),
    Q3 = quantile(Valor, 0.75, na.rm = TRUE),
    Maximo = max(Valor, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )

kable(tabla_cuant,
      col.names = c("Variable", "Media", "Desv. Est.", "CV (%)", "Mín", "Q1 (25%)", "Mediana", "Q3 (75%)", "Máx"),
      caption = "Tabla 3. Indicadores descriptivos de las variables cuantitativas seleccionadas") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 3. Indicadores descriptivos de las variables cuantitativas seleccionadas
Variable Media Desv. Est. CV (%) Mín Q1 (25%) Mediana Q3 (75%) Máx
Antiguedad_Cargo 4.23 3.62 85.67 0 2 3 7 18
Edad 36.92 9.14 24.74 18 30 36 43 60
Ingreso_Mensual 6502.93 4707.96 72.40 1009 2911 4919 8379 19999 
# 2. Panel de histogramas para evaluar la forma de la distribución
datos_estudio %>%
  select(Ingreso_Mensual, Edad, Antiguedad_Cargo) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = Valor)) +
  geom_histogram(bins = 25, fill = "#2874a6", color = "white", alpha = 0.85) +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free", ncol = 3) +
  labs(
    title = "Distribución Univariada de las Covariables Cuantitativas",
    x = "Valor de la Variable",
    y = "Frecuencia Absoluta (Empleados)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 11, color = "#1a5276"),
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
  )

Interpretación de las Variables Cuantitativas:

  • Ingreso Mensual (Ingreso_Mensual): Presenta una media de $6,502.93 con una desviación estándar elevada ($4,707.96) y un Coeficiente de Variación (CV) de 72.40%, lo que evidencia una alta heterogeneidad salarial en la organización (rango entre $1,009 y $19,999). Al contrastar la media ($6,502.93) con la mediana ($4,919.00), junto con el histograma de frecuencias, se confirma una marcada asimetría positiva (sesgo a la derecha): el 50% de los trabajadores percibe ingresos iguales o inferiores a $4,919 (y el 25% gana menos de $2,911), mientras que una cola superior de cargos directivos eleva el promedio general.
  • Edad (Edad): Es la variable más homogénea y simétrica del conjunto analizado, con un CV bajo de 24.74% (dispersión moderada de \(9.14\) años). El promedio de edad (36.92 años) prácticamente coincide con la mediana (36.00 años), concentrando al 50% central de la fuerza laboral (rango intercuartílico \(Q_1 - Q_3\)) entre los 30 y 43 años, dentro de un rango total de 18 a 60 años.
  • Antigüedad en el Cargo (Antiguedad_Cargo): Registra un promedio de 4.23 años y una mediana de 3.00 años, pero exhibe la mayor dispersión relativa del estudio (CV = 85.67%, desviación de \(3.62\) años). El histograma muestra una distribución multimodal y fuertemente sesgada a la derecha: el 25% del personal lleva 2 años o menos en su rol actual (incluyendo un pico importante de recién ingresados con 0 años en el puesto) y el 75% tiene 7 años o menos, existiendo pocos casos con permanencias prolongadas de hasta 18 años.

3. Análisis Bivariado y Contraste de Hipótesis

Con el propósito de identificar de manera preliminar cuáles de las variables seleccionadas son determinantes en la rotación (\(Y = 1\) si rota, \(Y = 0\) si no rota) y evaluar la dirección de su efecto (signo del coeficiente estimado \(\hat{\beta}\)), se realiza un análisis descriptivo bivariado acompañado de la estimación de modelos Logit simples marginales (\(\ln\left(\frac{P}{1-P}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_j\)) para cada covariable por separado.

3.1. Relación Bivariada: Variables Categóricas vs. Rotación

# Gráfico de barras apiladas al 100% (proporción de rotación por categoría)
datos_estudio %>%
  select(Rotacion, Horas_Extra, Viaje_Negocios, Estado_Civil) %>%
  pivot_longer(cols = -Rotacion, names_to = "Variable", values_to = "Categoria") %>%
  group_by(Variable, Categoria, Rotacion) %>%
  summarise(n = n(), .groups = "drop_last") %>%
  mutate(Porcentaje = round((n / sum(n)) * 100, 1)) %>%
  ungroup() %>%
  ggplot(aes(x = Categoria, y = Porcentaje, fill = Rotacion)) +
  geom_col(width = 0.65, alpha = 0.9) +
  geom_text(aes(label = paste0(Porcentaje, "%")), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), size = 3.2, color = "white", fontface = "bold") +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free_x", ncol = 3) +
  scale_fill_manual(values = c("No" = "#2e86c1", "Si" = "#cb4335"), name = "Rotación (Y)") +
  labs(
    title = "Proporción de Rotación (Y = 1 vs Y = 0) según Covariables Categóricas",
    x = "Categoría de la Covariable",
    y = "Porcentaje dentro del grupo (%)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 11, color = "#1a5276"),
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    axis.text.x = element_text(angle = 15, hjust = 1)
  )

#3.2. Relación Bivariada: Variables Cuantitativas vs. Rotación
# Boxplots comparativos + medias por grupo de Rotación
datos_estudio %>%
  select(Rotacion, Ingreso_Mensual, Edad, Antiguedad_Cargo) %>%
  pivot_longer(cols = -Rotacion, names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = Rotacion, y = Valor, fill = Rotacion)) +
  geom_boxplot(width = 0.5, alpha = 0.8, outlier.color = "gray40", outlier.size = 1) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", shape = 23, size = 3, fill = "yellow", color = "black") +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free_y", ncol = 3) +
  scale_fill_manual(values = c("No" = "#2e86c1", "Si" = "#cb4335"), name = "Rotación (Y)") +
  labs(
    title = "Distribución de Covariables Cuantitativas según Rotación (Rombo amarillo = Media)",
    x = "Rotación del Empleado",
    y = "Valor de la Variable"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 11, color = "#1a5276"),
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    legend.position = "none"
  )

#3.3. Estimación de Coeficientes Bivariados (Signo, Odds Ratio y Significancia Individual)
# Lista de las 6 covariables para ajustar modelos logit individuales Y ~ X_j
vars_predictoras <- c("Horas_Extra", "Viaje_Negocios", "Estado_Civil", 
                      "Ingreso_Mensual", "Edad", "Antiguedad_Cargo")

# Extracción vectorizada de coeficientes bivariados (excluyendo el intercepto)
resumen_bivariado <- lapply(vars_predictoras, function(var) {
  formula_biv <- as.formula(paste("y ~", var))
  mod_biv <- glm(formula_biv, data = datos_estudio, family = binomial(link = "logit"))
  coefs <- summary(mod_biv)$coefficients[-1, , drop = FALSE]
  
  data.frame(
    Variable_Base = var,
    Termino_Efecto = rownames(coefs),
    Beta_Estimado = round(coefs[, "Estimate"], 5),
    Signo = ifelse(coefs[, "Estimate"] > 0, "Positivo (+)", "Negativo (-)"),
    Odds_Ratio = round(exp(coefs[, "Estimate"]), 4),
    Estadistico_Wald_z = round(coefs[, "z value"], 2),
    Valor_p = format.pval(coefs[, "Pr(>|z|)"], digits = 3, eps = 0.0001)
  )
}) %>% bind_rows()

rownames(resumen_bivariado) <- NULL

kable(resumen_bivariado,
      col.names = c("Variable", "Categoría / Término", "Coeficiente (β)", "Signo del Efecto", 
                    "Odds Ratio exp(β)", "Wald (z)", "Valor p"),
      caption = "Tabla 4. Resultados del análisis bivariado mediante modelos Logit simples (y = 1: Si rota)") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 4. Resultados del análisis bivariado mediante modelos Logit simples (y = 1: Si rota)
Variable Categoría / Término Coeficiente (β) Signo del Efecto Odds Ratio exp(β) Wald (z) Valor p
Horas_Extra Horas_ExtraSi 1.32741 Positivo (+) 3.7712 9.06 <1e-04
Viaje_Negocios Viaje_NegociosRaramente 0.70436 Positivo (+) 2.0225 2.25 0.0245
Viaje_Negocios Viaje_NegociosFrecuentemente 1.33892 Positivo (+) 3.8149 4.04 <1e-04
Estado_Civil Estado_CivilDivorciado -0.23946 Negativo (-) 0.7871 -1.10 0.271
Estado_Civil Estado_CivilSoltero 0.87717 Positivo (+) 2.4041 5.57 <1e-04
Ingreso_Mensual Ingreso_Mensual -0.00013 Negativo (-) 0.9999 -5.88 <1e-04
Edad Edad -0.05225 Negativo (-) 0.9491 -6.01 <1e-04
Antiguedad_Cargo Antiguedad_Cargo -0.14628 Negativo (-) 0.8639 -6.03 <1e-04

Interpretación del Análisis Bivariado y Contraste con las Hipótesis (Punto 1):

A partir de las visualizaciones bivariadas y de las estimaciones de los modelos Logit simples marginales (Tabla 4), se concluye que las 6 variables seleccionadas son estadísticamente determinantes de la rotación laboral (\(p < 0.0001\)) y sus coeficientes ratifican en su totalidad las hipótesis formuladas en el Punto 1:

  1. Horas Extra (Horas_Extra):
    • Evidencia descriptiva y signo: Mientras que solo el 10.4% de los empleados que no hacen horas extra rota, la proporción se triplica hasta el 30.5% entre quienes sí las realizan. El coeficiente estimado es positivo (\(\hat{\beta}_1 = 1.32741\), \(z = 9.06\), \(p < 0.0001\)).
    • Interpretación y contraste: El Odds Ratio (\(\exp(\hat{\beta}_1) = 3.7712\)) indica que trabajar horas extra multiplica por 3.77 veces las posibilidades (odds) de rotar frente a no trabajarlas. Se valida la hipótesis planteada sobre el efecto del desgaste por jornadas extendidas.
  2. Viajes de Negocios (Viaje_Negocios):
    • Evidencia descriptiva y signo: La tasa de rotación sube progresivamente desde el 8.0% en quienes no viajan (No_Viaja, categoría base), pasando por el 15.0% en quienes viajan Raramente (\(\hat{\beta} = 0.70436\), \(p = 0.0245\)), hasta alcanzar el 24.9% en quienes viajan Frecuentemente (\(\hat{\beta} = 1.33892\), \(z = 4.04\), \(p < 0.0001\)).
    • Interpretación y contraste: Ambos coeficientes presentan signo positivo. En particular, viajar frecuentemente incrementa los odds de rotación en 3.81 veces (\(OR = 3.8149\)) respecto a no viajar. Se cumple la hipótesis planteada.
  3. Estado Civil (Estado_Civil):
    • Evidencia descriptiva y signo: Tomando como referencia a los empleados Casado (rotación del 12.5%), el grupo de Divorciado presenta una rotación del 10.1% cuyo coeficiente negativo (\(\hat{\beta} = -0.23946\), \(p = 0.271\)) no es estadísticamente distinto de los casados. En contraste, los empleados en condición de Soltero registran una tasa de rotación del 25.5%, con un coeficiente positivo y altamente significativo (\(\hat{\beta} = 0.87717\), \(z = 5.57\), \(p < 0.0001\)).
    • Interpretación y contraste: Ser soltero incrementa en 2.40 veces (\(OR = 2.4041\)) las posibilidades de rotar en comparación con estar casado. Se confirma la hipótesis sobre la mayor movilidad laboral de los trabajadores solteros.
  4. Ingreso Mensual (Ingreso_Mensual):
    • Evidencia descriptiva y signo: El diagrama de cajas muestra que tanto la mediana como la media salarial (rombo amarillo) del grupo que rota (\(Y = 1\)) son sustancialmente inferiores a las del grupo que permanece (\(Y = 0\)). El coeficiente estimado tiene signo negativo (\(\hat{\beta}_1 = -0.00013\), \(z = -5.88\), \(p < 0.0001\), \(OR = 0.9999\) por cada dólar adicional, lo que equivale a \(\exp(-0.00013 \times 1000) \approx 0.878\), es decir, una reducción del 12.2% en los odds de rotar por cada $1,000 de incremento salarial). Se valida la hipótesis planteada.
  5. Edad (Edad):
    • Evidencia descriptiva y signo: Los colaboradores que rotan son en promedio más jóvenes (mediana cercana a 32 años) que aquellos que permanecen en la empresa (mediana de 36 años). El coeficiente presenta signo negativo (\(\hat{\beta}_1 = -0.05225\), \(z = -6.01\), \(p < 0.0001\), \(OR = 0.9491\)), indicando que por cada año adicional de edad, los odds de rotación disminuyen aproximadamente un 5.09% (\((1 - 0.9491) \times 100\)). Se valida la hipótesis planteada.
  6. Antigüedad en el Cargo (Antiguedad_Cargo):
    • Evidencia descriptiva y signo: El grupo que rota concentra una menor antigüedad en el rol (mediana de 2 años frente a 3 años en quienes no rotan, y media menor). Su coeficiente es negativo y altamente significativo (\(\hat{\beta}_1 = -0.14628\), \(z = -6.03\), \(p < 0.0001\), \(OR = 0.8639\)), lo que implica que cada año adicional de permanencia en el cargo reduce las posibilidades (odds) de rotar en un 13.61% (\((1 - 0.8639) \times 100\)). Se valida la hipótesis planteada.

4. Estimación del Modelo de Regresión Logística Múltiple

Una vez verificado el efecto bivariado de cada factor, se procede a estimar el Modelo Lineal Generalizado - Logit Binomial Múltiple integrando simultáneamente las 6 covariables seleccionadas. La especificación funcional del modelo en términos del logit (logaritmo natural de la razón de probabilidades) está dada por:

\[\ln\left(\frac{P(Y_i = 1 | X_i)}{1 - P(Y_i = 1 | X_i)}\right) = \beta_0 + \beta_1 \text{Horas\_Extra}_i + \beta_2 \text{Viaje\_Raramente}_i + \beta_3 \text{Viaje\_Frecuentemente}_i + \beta_4 \\ text{Divorciado}_i + \beta_5 \text{Soltero}_i + \beta_6 \text{Ingreso\_Mensual}_i + \beta_7 \text{Edad}_i + \beta_8 \text{Antiguedad\_Cargo}_i\]

# 1. Estimación del modelo Logit mediante Máxima Verosimilitud
modelo_logit <- glm(
  y ~ Horas_Extra + Viaje_Negocios + Estado_Civil + Ingreso_Mensual + Edad + Antiguedad_Cargo,
  data = datos_estudio,
  family = binomial(link = "logit")
)

# 2. Extracción de coeficientes, prueba de Wald, Odds Ratios e Intervalos de Confianza al 95%
resumen_mod <- summary(modelo_logit)$coefficients
ic_beta <- confint.default(modelo_logit, level = 0.95)

tabla_modelo <- data.frame(
  Parametro = rownames(resumen_mod),
  Beta = round(resumen_mod[, "Estimate"], 5),
  Error_Est = round(resumen_mod[, "Std. Error"], 5),
  Wald_z = round(resumen_mod[, "z value"], 2),
  Valor_p = format.pval(resumen_mod[, "Pr(>|z|)"], digits = 3, eps = 0.0001),
  Odds_Ratio = round(exp(resumen_mod[, "Estimate"]), 4),
  OR_IC_Inf = round(exp(ic_beta[, 1]), 4),
  OR_IC_Sup = round(exp(ic_beta[, 2]), 4)
)
rownames(tabla_modelo) <- NULL

kable(tabla_modelo,
      col.names = c("Parámetro / Variable", "Coeficiente (β)", "Error Est.", "Wald (z)", 
                    "Valor p", "Odds Ratio exp(β)", "IC 95% Inf (OR)", "IC 95% Sup (OR)"),
      caption = "Tabla 5. Estimación de parámetros, significancia individual (Wald) y Odds Ratios del modelo Logit múltiple") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 5. Estimación de parámetros, significancia individual (Wald) y Odds Ratios del modelo Logit múltiple
Parámetro / Variable Coeficiente (β) Error Est. Wald (z) Valor p Odds Ratio exp(β) IC 95% Inf (OR) IC 95% Sup (OR)
(Intercept) -1.42588 0.46053 -3.10 0.001961 0.2403 0.0974 0.5926
Horas_ExtraSi 1.45119 0.15820 9.17 < 1e-04 4.2682 3.1303 5.8198
Viaje_NegociosRaramente 0.67004 0.33058 2.03 0.042676 1.9543 1.0224 3.7358
Viaje_NegociosFrecuentemente 1.32461 0.35296 3.75 0.000175 3.7607 1.8829 7.5112
Estado_CivilDivorciado -0.29127 0.22947 -1.27 0.204340 0.7473 0.4766 1.1717
Estado_CivilSoltero 0.79351 0.17136 4.63 < 1e-04 2.2111 1.5804 3.0937
Ingreso_Mensual -0.00007 0.00003 -2.70 0.006870 0.9999 0.9999 1.0000
Edad -0.02885 0.01009 -2.86 0.004232 0.9716 0.9525 0.9910
Antiguedad_Cargo -0.10412 0.02731 -3.81 0.000138 0.9011 0.8541 0.9507 
# 3. Prueba de Significancia Global del Modelo (Likelihood Ratio Test / Diferencia de Devianzas)
dev_nula <- modelo_logit$null.deviance
dev_res <- modelo_logit$deviance
gl_nulo <- modelo_logit$df.null
gl_res <- modelo_logit$df.residual

chi_global <- dev_nula - dev_res
gl_diff <- gl_nulo - gl_res
p_val_global <- pchisq(chi_global, df = gl_diff, lower.tail = FALSE)

tabla_global <- data.frame(
  Null_Deviance = paste0(round(dev_nula, 2), " (gl = ", gl_nulo, ")"),
  Residual_Deviance = paste0(round(dev_res, 2), " (gl = ", gl_res, ")"),
  Chi_Cuadrado = round(chi_global, 2),
  Grados_Libertad = gl_diff,
  Valor_p_Global = format.pval(p_val_global, digits = 4, eps = 0.0001),
  AIC = round(modelo_logit$aic, 2)
)

kable(tabla_global,
      col.names = c("Devianza Nula", "Devianza Residual", "Estadístico χ² (G)", "gl", "Valor p Global", "AIC"),
      caption = "Tabla 6. Bondad de ajuste y prueba de significancia global del modelo Logit") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 6. Bondad de ajuste y prueba de significancia global del modelo Logit
Devianza Nula Devianza Residual Estadístico χ² (G) gl Valor p Global AIC
1298.58 (gl = 1469) 1082.38 (gl = 1461) 216.21 8 < 1e-04 1100.38

Ecuación Estimada e Interpretación del Modelo Logit Múltiple:

A partir de las estimaciones por Máxima Verosimilitud (Tabla 5), la ecuación del modelo en escala logit queda definida como:

\[\ln\left(\frac{\hat{P}_i}{1 - \hat{P}_i}\right) = -1.42588 + 1.45119(\text{Horas\_Extra}_{\text{Si}}) + 0.67004(\text{Viaje}_{\text{Raramente}}) + 1.32461(\text{Viaje}_{\text{Frecuente}}) - 0.29127(\text{Divorciado}) +\\ 0.79351(\text{Soltero}) - 0.00007(\text{Ingreso}) - 0.02885(\text{Edad}) - 0.10412(\text{Antigüedad\_Cargo})\]

  1. Significancia Global del Modelo (Prueba de Razón de Verosimilitud - Tabla 6):
    • Al contrastar la hipótesis nula global (\(H_0: \beta_1 = \beta_2 = \dots = \beta_8 = 0\)) frente a la alternativa (\(H_a:\) al menos un \(\beta_j \neq 0\)), la diferencia entre la devianza nula (\(1,298.58\) con \(1,469\text{ gl}\)) y la devianza residual (\(1,082.38\) con \(1,461\text{ gl}\)) genera un estadístico \(\chi^2 = 216.21\) con \(8\) grados de libertad y un \(p\text{-valor} < 0.0001\). Se rechaza \(H_0\), demostrando que las 6 covariables en conjunto explican de forma altamente significativa la probabilidad de rotación laboral (con un \(AIC = 1,100.38\)).
  2. Significancia Individual (Prueba de Wald) e Interpretación de Coeficientes y Odds Ratios (Ceteris Paribus):
    • Intercepto (\(\hat{\beta}_0 = -1.42588\), \(p = 0.00196\)): El valor \(\exp(\hat{\beta}_0) = 0.2403\) representa los odds base cuando todas las variables numéricas toman valor cero y las categóricas se encuentran en su nivel de referencia (Horas_Extra = No, Viaje_Negocios = No_Viaja, Estado_Civil = Casado).
    • Horas Extra (Horas_ExtraSi): Presenta el mayor impacto relativo del modelo (\(\hat{\beta}_1 = 1.45119\), \(z = 9.17\), \(p < 0.0001\)). Manteniendo constantes las demás variables, trabajar horas extra multiplica por 4.27 veces (\(OR = 4.2682\), \(IC_{95\%}: [3.1303, 5.8198]\)) las posibilidades (odds) de que el empleado rote frente a quien no realiza horas extra.
    • Viajes de Negocios (Viaje_Negocios): Ambos niveles son estadísticamente significativos respecto a no viajar (No_Viaja). Viajar Raramente (\(\hat{\beta}_2 = 0.67004\), \(p = 0.0427\)) casi duplica las posibilidades de rotar (\(OR = 1.9543\)), mientras que viajar Frecuentemente (\(\hat{\beta}_3 = 1.32461\), \(z = 3.75\), \(p = 0.000175\)) incrementa los odds de rotación en 3.76 veces (\(OR = 3.7607\), \(IC_{95\%}: [1.8829, 7.5112]\)), mantendo constantes los demás factores.
    • Estado Civil (Estado_Civil): Respecto a los empleados casados, ser Soltero es altamente significativo (\(\hat{\beta}_5 = 0.79351\), \(z = 4.63\), \(p < 0.0001\)) e incrementa en 2.21 veces (\(OR = 2.2111\), \(IC_{95\%}: [1.5804, 3.0937]\)) las posibilidades de rotar. Por su parte, la categoría Divorciado (\(\hat{\beta}_4 = -0.29127\), \(p = 0.2043\)) no presenta diferencias estadísticamente significativas frente a estar casado (su intervalo de confianza para el \(OR\) \([0.4766, 1.1717]\) incluye el valor neutro \(1\)).
    • Ingreso Mensual (Ingreso_Mensual): Es estadísticamente significativo y protector (\(\hat{\beta}_6 = -0.00007\), \(z = -2.70\), \(p = 0.00687\)). Aunque el cambio por cada dólar unitario es \(OR = 0.9999\), al escalarlo a incrementos de $1,000 dólares manteniendo lo demás constante, el Odds Ratio es \(\exp(-0.00007 \times 1000) \approx 0.9324\), lo que indica que cada $1,000 adicionales de salario reducen los odds de rotación en un 6.76%.
    • Edad (Edad): Muestra un efecto inverso y significativo (\(\hat{\beta}_7 = -0.02885\), \(z = -2.86\), \(p = 0.00423\), \(OR = 0.9716\)). Manteniendo constantes la antigüedad y el salario, por cada año adicional de edad del colaborador, las posibilidades (odds) de rotar disminuyen en un 2.84% (\((1 - 0.9716) \times 100\)).
    • Antigüedad en el Cargo (Antiguedad_Cargo): Es altamente significativa y retentiva (\(\hat{\beta}_8 = -0.10412\), \(z = -3.81\), \(p = 0.000138\), \(OR = 0.9011\), \(IC_{95\%}: [0.8541, 0.9507]\)). Por cada año adicional de permanencia en el cargo actual, los odds de rotación se reducen en un 9.89% (\((1 - 0.9011) \times 100\)), ceteris paribus.

5. Evaluación del Poder Predictivo del Modelo (Curva ROC, AUC y Matriz de Confusión)

Para evaluar la capacidad discriminante del modelo Logit estimado entre los empleados que rotan (\(Y = 1\)) y los que permanecen (\(Y = 0\)), se construye la Curva ROC (Receiver Operating Characteristic), se calcula el Área Bajo la Curva (AUC-ROC) y se evalúan las métricas derivadas de la Matriz de Confusión (Sensibilidad, Especificidad y Exactitud/Precisión global).

# 1. Probabilidades predichas por el modelo sobre los datos
prob_pred <- predict(modelo_logit, type = "response")

# 2. Construcción del objeto ROC y cálculo del AUC + Umbral óptimo de Youden
roc_obj <- roc(response = datos_estudio$y, predictor = prob_pred, quiet = TRUE)
auc_val <- as.numeric(auc(roc_obj))
ic_auc <- ci.auc(roc_obj)

# Punto de corte óptimo según el índice de Youden (maximiza Sensibilidad + Especificidad - 1)
corte_optimo <- coords(roc_obj, "best", best.method = "youden", transpose = FALSE)
umbral_youden <- corte_optimo$threshold[1]

# 3. Gráfico de la Curva ROC con ggplot2 (est limpio y optimizado para PDF)
df_roc <- data.frame(
  Especificidad = roc_obj$specificities,
  Sensibilidad = roc_obj$sensitivities
)

ggplot(df_roc, aes(x = 1 - Especificidad, y = Sensibilidad)) +
  geom_line(color = "#1a5276", linewidth = 1.2) +
  geom_abline(slope = 1, intercept = 0, linetype = "dashed", color = "gray50") +
  annotate("point", x = 1 - corte_optimo$specificity[1], y = corte_optimo$sensitivity[1], 
           color = "#cb4335", size = 3.5) +
  annotate("text", x = (1 - corte_optimo$specificity[1]) + 0.22, y = corte_optimo$sensitivity[1] - 0.05,
           label = paste0("Corte Óptimo (Youden) = ", round(umbral_youden, 3), 
                          "\nSens = ", round(corte_optimo$sensitivity[1]*100, 1), "% | Esp = ", 
                          round(corte_optimo$specificity[1]*100, 1), "%"),
           color = "#cb4335", fontface = "bold", size = 3.3) +
  annotate("label", x = 0.65, y = 0.20, 
           label = paste0("AUC-ROC = ", round(auc_val, 4), "\nIC 95%: [", 
                          round(ic_auc[1], 4), " - ", round(ic_auc[3], 4), "]"),
           fill = "#ebf5fb", color = "#1a5276", fontface = "bold", size = 3.8) +
  labs(
    title = "Curva ROC del Modelo de Regresión Logística Múltiple",
    subtitle = "Capacidad discriminante para la predicción de Rotación de Cargo",
    x = "1 - Especificidad (Tasa de Falsos Positivos - FP)",
    y = "Sensibilidad (Tasa de Verdaderos Positivos - VP)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5))

# 4. Comparación de Métricas de Matriz de Confusión: Corte Estándar (0.50) vs. Corte Óptimo (Youden)
calcular_metricas <- function(umbral, nombre_corte) {
  pred_clase <- ifelse(prob_pred >= umbral, 1, 0)
  VN <- sum(pred_clase == 0 & datos_estudio$y == 0)
  VP <- sum(pred_clase == 1 & datos_estudio$y == 1)
  FN <- sum(pred_clase == 0 & datos_estudio$y == 1)
  FP <- sum(pred_clase == 1 & datos_estudio$y == 0)
  
  data.frame(
    Umbral = paste0(nombre_corte, " (p >= ", round(umbral, 3), ")"),
    VN = VN, FP = FP, FN = FN, VP = VP,
    Exactitud_Porc = round(((VN + VP) / length(prob_pred)) * 100, 2),
    Sensibilidad_Porc = round((VP / (VP + FN)) * 100, 2),
    Especificidad_Porc = round((VN / (VN + FP)) * 100, 2)
  )
}

tabla_desempeno <- bind_rows(
  calcular_metricas(0.50, "Estándar"),
  calcular_metricas(umbral_youden, "Óptimo Youden")
)

kable(tabla_desempeno,
      col.names = c("Punto de Corte", "VN", "FP", "FN", "VP", "Exactitud Global (%)", "Sensibilidad (%)", "Especificidad (%)"),
      caption = "Tabla 7. Matriz de confusión y métricas de desempeño según el umbral de probabilidad") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 7. Matriz de confusión y métricas de desempeño según el umbral de probabilidad
Punto de Corte VN FP FN VP Exactitud Global (%) Sensibilidad (%) Especificidad (%)
Estándar (p >= 0.5) 1211 22 197 40 85.10 16.88 98.22
Óptimo Youden (p >= 0.2) 968 265 78 159 76.67 67.09 78.51

Interpretación del Poder Predictivo (Curva ROC, AUC y Matriz de Confusión):

  1. Capacidad Discriminante (AUC-ROC):
    • El modelo alcanza un Área Bajo la Curva (AUC-ROC) de 0.7757 con un intervalo de confianza al 95% entre \([0.7403, 0.8111]\). Esto significa que, si se selecciona aleatoriamente a un empleado que efectivamente rotó (\(Y = 1\)) y a uno que permaneció en la empresa (\(Y = 0\)), el modelo asignará una probabilidad de rotación superior al empleado que rotó en el 77.57% de las ocasiones. Dentro de la escala estándar de clasificación estadística, un valor cercano a \(0.78\) refleja un poder predictivo bueno y consistente para fenómenos de comportamiento organizacional.
  2. Análisis de la Matriz de Confusión y Calibración del Punto de Corte (Tabla 7):
    • Limitación del corte estándar (\(p \ge 0.50\)): Como se advirtió en el análisis univariado, la tasa base de rotación en la empresa es del 16.12%. Al aplicar un umbral rígido de \(0.50\), aunque la exactitud global aparente es alta (85.10%) debido a la gran cantidad de Verdaderos Negativos (\(VN = 1,211\), Especificidad = 98.22%), el modelo sufre de una Sensibilidad crítica de apenas 16.88%: solo logra detectar a \(VP = 40\) empleados que rotan y deja escapar como Falsos Negativos a \(FN = 197\) colaboradores que terminan abandonando la organización sin ser alertados.
    • Ventaja estratégica del corte óptimo de Youden (\(p \ge 0.200\)): Al calibrar el punto de corte en \(p^* = 0.200\) (maximización conjunta de sensibilidad y especificidad), la Sensibilidad se cuadruplica hasta el 67.09%, permitiendo identificar proactivamente a \(VP = 159\) de los 237 empleados que rotan (reduciendo los Falsos Negativos a \(FN = 78\)), al tiempo que conserva una alta Especificidad del 78.51% (\(VN = 968\)) y una exactitud global sólida (76.67%). En gestión de talento humano, el costo de perder un empleado clave no detectado (Falso Negativo) supera ampliamente el costo de incluir a un empleado estable en un programa preventivo de bienestar o motivación (Falso Positivo, \(FP = 265\)), por lo que se adopta \(p^* = 0.20\) como umbral oficial de decisión.

6. Predicción para Individuo Hipotético y Estrategia de Intervención

# Definición de los perfiles en un dataframe con la misma estructura del modelo
perfiles_eval <- data.frame(
  Perfil = c("Perfil A (Sujeto Hipotético - Alto Riesgo)", "Perfil B (Contraste - Bajo Riesgo)"),
  Horas_Extra = factor(c("Si", "No"), levels = levels(datos_estudio$Horas_Extra)),
  Viaje_Negocios = factor(c("Frecuentemente", "Raramente"), levels = levels(datos_estudio$Viaje_Negocios)),
  Estado_Civil = factor(c("Soltero", "Casado"), levels = levels(datos_estudio$Estado_Civil)),
  Ingreso_Mensual = c(2800, 6500),
  Edad = c(28, 40),
  Antiguedad_Cargo = c(1, 6)
)

# Estimación del logit (link) y de la probabilidad P(Y = 1 | X)
logit_est <- predict(modelo_logit, newdata = perfiles_eval, type = "link")
prob_est <- predict(modelo_logit, newdata = perfiles_eval, type = "response")
odds_est <- prob_est / (1 - prob_est)

tabla_pred <- perfiles_eval %>%
  mutate(
    Logit_Estimado = round(logit_est, 4),
    Odds_Estimado = round(odds_est, 4),
    Prob_Rotacion_Porc = paste0(round(prob_est * 100, 2), "%"),
    Decision_Corte = ifelse(prob_est >= umbral_youden, "INTERVENIR (Alerta de Fuga)", "Monitoreo Regular")
  ) %>%
  select(Perfil, Horas_Extra, Viaje_Negocios, Estado_Civil, Ingreso_Mensual, 
         Edad, Antiguedad_Cargo, Odds_Estimado, Prob_Rotacion_Porc, Decision_Corte)

kable(tabla_pred,
      col.names = c("Perfil Evaluado", "H. Extra", "Viajes", "E. Civil", "Ingreso ($)", 
                    "Edad", "Antig.", "Odds", "Prob. P(Y=1)", "Decisión (Corte Óptimo)"),
      caption = "Tabla 8. Predicción de probabilidad de rotación y decisión de intervención") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)
Tabla 8. Predicción de probabilidad de rotación y decisión de intervención
Perfil Evaluado H. Extra Viajes E. Civil Ingreso ($) Edad Antig. Odds Prob. P(Y=1) Decisión (Corte Óptimo)
Perfil A (Sujeto Hipotético - Alto Riesgo) Si Frecuentemente Soltero 2800 28 1 2.8314 73.9% INTERVENIR (Alerta de Fuga)
Perfil B (Contraste - Bajo Riesgo) No Raramente Casado 6500 40 6 0.0509 4.85% Monitoreo Regular

Interpretación de la Predicción Individual y Regla de Intervención:

7. Conclusiones y Estrategia Gerencial para Disminuir la Rotación

El desarrollo del Modelo Lineal Generalizado Logit Binomial permitió comprobar empíricamente que la rotación de personal en la organización (16.12% de la plantilla) no ocurre de forma aleatoria, sino que responde de manera altamente significativa (\(\chi^2 = 216.21, p < 0.0001\), \(\text{AUC-ROC} = 0.7757\)) a factores estructurales de sobrecarga operativa, compensación y ciclo de vida laboral.

Con base en las variables que resultaron estadísticamente significativas en los análisis bivariado y multivariado, se propone a la gerencia una Estrategia Integral de Retención de Talento estructurada en cuatro ejes de acción:

  1. Rediseño de Cargas de Trabajo y Control Estricto de Horas Extra (Prioridad 1 - \(OR = 4.27\)):
    • Hallazgo: Trabajar horas extra es el principal detonante de fuga en la empresa, cuadruplicando los odds de rotación (su tasa de retiro alcanza el 30.5% frente al 10.4% de quienes no las hacen).
    • Acción estratégica: Implementar topes mensuales de horas suplementarias, automatizar tareas operativas repetitivas y redistribuir cargas o contratar personal de apoyo en los departamentos con picos crónicos de trabajo, garantizando el equilibrio vida-trabajo.
  2. Racionalización e Incentivos en Esquemas de Viajes de Negocios (Prioridad 2 - \(OR = 3.76\)):
    • Hallazgo: Los empleados que viajan Frecuentemente tienen 3.76 veces más posibilidades de rotar que aquellos que no viajan (tasa de deserción del 24.9%).
    • Acción estratégica: Adoptar un modelo híbrido que sustituya al menos el 40% de los viajes frecuentes por seguimiento virtual; establecer esquemas rotativos de viaje dentro de los equipos comerciales/técnicos; y otorgar días compensatorios de descanso post-viaje o bonificaciones por movilidad.
  3. Política de Nivelación Salarial y Retención Temprana en el Cargo (\(p < 0.01\)):
    • Hallazgo: El riesgo de fuga se concentra en los niveles salariales bajos (mediana de quienes rotan cercano a los $3,200 vs. $5,200 en quienes permanecen) y durante los primeros 1 a 2 años de antigüedad en el cargo (cada año adicional reduce los odds de fuga en un 9.89%).
    • Acción estratégica: Estructurar un programa de acompañamiento e incentivos escalonados durante los primeros 24 meses en el cargo (onboarding extendido y revisión salarial por desempeño al cumplir el primer y segundo año), cerrando las brechas de equidad interna en los cuartiles inferiores de ingreso.
  4. Fidelización Focalizada en Talento Joven y Soltero (\(OR = 2.21\)):
    • Hallazgo: Los colaboradores más jóvenes y aquellos en condición de Soltero presentan una mayor propensión al cambio laboral (tasa de rotación del 25.5%).
    • Acción estratégica: Dado que este segmento valora especialmente el crecimiento acelerado y la flexibilidad, se recomienda ofrecer planes claros de carrera horizontal/vertical, patrocinio en programas de formación continua (especializaciones/certificaciones) y esquemas de trabajo flexible o teletrabajo parcial que incrementen el costo de oportunidad de abandonar la organización.

8. Valor Agregado: Despliegue del Modelo (Simulador Interactivo de Rotación)

Siguiendo la última etapa metodológica del ciclo de modelamiento estadístico (Despliegue del modelo), se desarrolló un Simulador Interactivo de Alerta Temprana para Recursos Humanos. Esta herramienta traduce la ecuación estimada del modelo Logit múltiple en una interfaz de soporte a la decisión donde la gerencia puede modificar en tiempo real las características de cualquier colaborador y observar instantáneamente:

  1. La Probabilidad Estimada de Rotación \(\hat{P}(Y=1\vert{}X)\), los Odds y el Logit lineal.
  2. La posición del empleado frente al Punto de Corte Óptimo de Youden (20.0%) en una barra termómetro de riesgo.
  3. El diagnóstico prescriptivo automático, identificando qué factores específicos están disparando el riesgo en ese individuo y qué acción correctiva aplicar.

Enlace a la versión interactiva publicada en la web: Haz clic aquí para abrir el Informe y Simulador Interactivo en línea (Nota: Reemplaza el símbolo # por tu enlace de RPubs una vez lo publiques).

Simulador de Predicción Logit Binomial - Gestión de Retención

1. Horas ExtraSi
2. Viajes de NegociosFrecuentemente
3. Estado CivilSoltero
4. Ingreso Mensual (USD)$2,800
5. Edad (Años)28 años
6. Antigüedad en el Cargo (Años)1 año
Probabilidad P(Y=1)
73.90%
Odds (P / 1-P)
2.8314
Logit ln(Odds)
1.0408
Riesgo de Rotación (0%)Máximo (100%)
Corte Óptimo (20.0%)
DECISIÓN: INTERVENIR EMPLEADO (Alerta Temprana de Fuga)
Factores Activos y Recomendación Prescriptiva: