1. MENGHITUNG MEAN, MEDIAN, DAN MODUS DATA

Data

data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

sort(data)
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

Mean

mean(data)
## [1] 24.6

Hasil mean adalah 24,6 menit.

Median

median(data)
## [1] 23

Hasil median adalah 23 menit.

Modus

table(data)
## data
## 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 30 45 
##  1  1  1  1  2  2  2  1  1  1  1  1

Berdasarkan tabel frekuensi, nilai yang paling sering muncul adalah 22, 23, dan 24, yang masing-masing muncul sebanyak 2 kali.

Jadi, modus data adalah 22, 23, dan 24 menit.

2. MENENTUKAN Q1 DAN Q3 SERTA MENGINTERPRETASIKAN IQR

quantile(data)
##   0%  25%  50%  75% 100% 
## 18.0 21.5 23.0 25.5 45.0
Q1 <- quantile(data, 0.25)
Q3 <- quantile(data, 0.75)
IQR_data <- IQR(data)

Q1
##  25% 
## 21.5
Q3
##  75% 
## 25.5
IQR_data
## [1] 4

Hasil:

Interpretasi IQR

Nilai IQR sebesar 4 menit menunjukkan bahwa 50% data yang berada di bagian tengah memiliki rentang penggunaan antara 21,5 menit sampai 25,5 menit.

Dengan demikian, penyebaran 50% data tengah adalah sebesar 4 menit.

3. MENGHITUNG VARIANS DAN STANDAR DEVIASI

var(data)
## [1] 41.54286
sd(data)
## [1] 6.445375

Hasil:

Interpretasi

Standar deviasi sebesar 6,4454 menit menunjukkan bahwa data penggunaan harian memiliki penyebaran sekitar 6,45 menit dari nilai rata-ratanya.

Data ini dapat dikategorikan memiliki variasi yang cukup tinggi, karena standar deviasinya cukup besar dibandingkan dengan rata-rata penggunaan sebesar 24,6 menit.

Selain itu, terdapat nilai 45 menit yang cukup jauh dari sebagian besar data sehingga menyebabkan penyebaran data menjadi lebih besar.

4. MENGHITUNG KOEFISIEN SKEWNESS PEARSON DAN MENENTUKAN ARAH KEMENCENGANNYA

mean_data <- mean(data)
median_data <- median(data)
sd_data <- sd(data)

skewness_pearson <- 3 * (mean_data - median_data) / sd_data

skewness_pearson
## [1] 0.7447201

Hasil koefisien skewness Pearson adalah sekitar 0,7447.

Karena nilai skewness positif, maka data memiliki kemencengan ke kanan (positive/right skewness).

Hal ini dipengaruhi oleh adanya nilai 45 menit yang relatif jauh lebih besar dibandingkan sebagian besar data lainnya.

Verifikasi dengan fungsi skewness()

library(e1071)

skewness(data)
## [1] 1.995046

Fungsi skewness() digunakan untuk melakukan verifikasi nilai skewness.

Nilai yang diperoleh dapat berbeda dari hasil koefisien skewness Pearson karena metode perhitungannya berbeda. Namun, tanda positif menunjukkan bahwa data memiliki kemencengan ke kanan.