ecotrack <- c(22,25,19,30,24,21,45,23,20,26,24,22,18,27,23)

##1. Mean, Median, dan Modus Data diurutkan terlebih dahulu:

18,19,20,21,22,22,23,23,24,24,25,26,27,30,45

Mean dihitung menggunakan rumus:

x̄ = Σxi / n jumlah seluruh data = 369 dan jumlah data = 15.

Mean = 369/15=24,6

Median berada pada data ke-8, yaitu 23.

Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu 22,23,dan 24.

ecotrack <-c(22,25,19,30,24,21,45,23,20,26,24,22,18,27,23)

mean(ecotrack)
## [1] 24.6
median(ecotrack)
## [1] 23
modus <- function(x){
  nilai <- unique(x)
  frekuensi <- tabulate(match(x,nilai))
  nilai[frekuensi==max(frekuensi)]
}

modus(ecotrack)
## [1] 22 24 23

##2. Q1,Q3, dan IQR Berdasarkan rumus pada materi:

Qi = xi(n+1)/4

Untuk Q1:

Q1 = x(15+1)/4 Q1 = x4 Q1 = 21

Untuk Q3:

Q3 = 3x(15+1)/4 Q3 = x12 Q3 = 26

IQR = Q3-Q1 IQR = 26-21 IQR = 5

Q1 <- quantile(ecotrack,probs=0.25,type=6)

Q3 <- quantile(ecotrack,probs=0.75,type=6)

IQR_ecotrack <- Q3-Q1

Q1
## 25% 
##  21
Q3
## 75% 
##  26
IQR_ecotrack
## 75% 
##   5

Q1 sebesar 21 menit berarti sekitar 25% data berada pada atau di bawah 21 menit. Q3 sebesar 26 menit berati sekitar 75% data berada pada atau di bawah 26 menit. IQR sebesar 5 menit menunjukan bahwa 50% data bagian tengah berada antara 21 sampai 26 menit.

##3. Varians dan Standar Deviasi

Mean = 24,6

Berdasarkan rumus varians sampel pada materi:

s² = Σ(xi − x̄)² / (n − 1)

Hasil perhitungan:

Σ(xi − x̄)² = 581,6

s² = 581,6 / (15 − 1)

s² = 41,54

Standar deviasi:

s = √41,542

s = 6,45

varians <- var(ecotrack)

standar_deviasi <-sd(ecotrack)

varians
## [1] 41.54286
standar_deviasi
## [1] 6.445375

##4.Skewness Pearson

Berdasarkan rumus pada materi:

Sk = 3(x̄ − Me) / s

Diketahui:

x̄ = 24,6 Me = 23 s = 6,45

Maka:

Sk = 3(24,6 − 23) / 6,45

Sk = 4,8 / 6,45

Sk ≈ 0,74

Karena nilai skewness positif, distribusi data menceng ke kanan.

# Skewness Pearson
mean_ecotrack <- mean(ecotrack)
median_ecotrack <- median(ecotrack)
sd_ecotrack <- sd(ecotrack)

skewness_pearson <- 
  3 * (mean_ecotrack - median_ecotrack) /
  sd_ecotrack

skewness_pearson
## [1] 0.7447201
# Verifikasi menggunakan fungsi skewness()
if (!requireNamespace("moments", quietly = TRUE)) {
  install.packages("moments", repos = "https://cloud.r-project.org")
}

moments::skewness(ecotrack)
## [1] 2.212573